Для линейного обыкновенного дифференциального уравнения высокого дробного по рядка исследована краевая задача с условиями, обобщающими условия Штурма. Развит метод функции Грина для решения этой задачи. Получено условие, гарантирующее однозначную разрешимость. Доказана теорема существования и единственности решения. Решение задачи получено в терминах функции Грина.
Идентификаторы и классификаторы
Краевые задачи с условиями типа Штурма-Лиувилля для дифференциального уравнения дробного порядка, доходящего до двух, исследовались [8–10]. В случае уравнения произвольного высокого четного порядка постановка краевой задачи с условиями типа Штурма приведена в монографии [11].
Список литературы
1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 272 с. EDN: UGLEPD
2. Barrett J.H. Differential equations of non-integer order // Canadian J. Math. 1954. Vol. 6, no. 4. Pp. 529-541.
3. Pitcher E., Sewell W.E. Existence theorems for solutions of differential equations of non-integral order // Mathematics. Bulletin of the American Mathematical Society. 1938. Pp. 100-107.
4. Джрбашян М.М., Нерсесян А.Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. Акад. наук Арм. ССР. 1968. Т. 3, № 1. C. 3-29.
5. Псху А.В. Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка // Матем. сб. 2011. Т. 202, № 4. С. 111-122. EDN: QBFXLN
6. Мажгихова М.Г. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с операто ром Римана-Лиувилля с запаздывающим аргументом // Известия КБНЦ РАН. 2017. Т. 75, № 1. С. 24-28. EDN: YHMKAL
7. Мажгихова М.Г. Начальная и краевая задачи для обыкновенного дифференциального уравне ния дробного порядка с запаздывающим аргументом // Челябинский физ.-матем. журн. 2018. Т. 3, № 1. С. 27-37.
8. Джрбашян М.М. Краевая задача для дифференциального оператора дробного порядка типа Штурма-Лиувилля // Изв. АН Армянской ССР. 1970. Т. 5, № 2. С. 71-96.
9. Нахушев А.М. Задача Штурма-Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с дробными производными в младших членах // ДАН СССР. 1977. Т. 234, № 2. C. 308-311. EDN: PDBUKP
10. Алероев Т.С. Задача Штурма-Лиувилля для дифференциального уравнения второго порядка с дробными производными в младших членах // Дифференц. уравнения, 18:2 (1982). С. 341-343. EDN: SFXKFD
11. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 c.
12. Mazhgikhova M.G. Generalized Sturm problem for a linear fractional differential equation // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. Vol. 44, no. 2. Pp. 629-633. EDN: HDIMWB
13. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной об ласти. М.: Наука, 1966. 672 с.
14. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 c. EDN: QJPLZX
15. Love E.R., Young L.C. On fractional integration by parts // Proceedings of the London Mathematical Society. 1938. Pp. 1-35. EDN: IYSVFX
Выпуск
Другие статьи выпуска
В статье показаны основные вехи государственной, политической и научной деятельности историка, политика и ученого Абдулы Махмудовича Бугаева. Ведущими темами его научных исследований являются проблемы истории становления и развития национальной государственности чеченского народа в ХХ в., дается анализ основных этапов национально-государственного строительства на Северном Кавказе, в частности в Чечне и Ингушетии. Серьезное внимание А. М. Бугаев уделяет вопросам участия чеченцев в Великой Отечественной войне, депортации и возвращения чеченцев и ингушей на историческую родину. Раскрываются основные грани талантливого ученого и видного государственного и политического деятеля. Его исследования содержат нестандартные оценки и прозрения, оригинальные решения и способствуют пробуждению научной мысли.
В работе рассмотрены основные этапы жизненного пути и научной деятельности Асхабова Султана Нажмудиновича, доктора физико-математических наук, профессора Чеченского государственного университета им. А. А. Кадырова, известного своим вкладом в теорию нелинейных дискретных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений.
Течение «новая деловитость» периода «Веймарской республики» в Германии приходится на т. н. «золотые двадцатые» и охватывает литературу, живопись, кино, архитектуру и др. Пришедшая на смену экспрессионизму «новая деловитость» становится его демонстративной противоположностью и провозглашает возврат к позитивной и конкретной реальности. Данный нами перевод стихотворения Э. Кестнера «Sachliche Romanze» служит примером «полезной лирики» течения «новой деловитости» с характерными для него чертами.
В статье дается краткий анализ официальной и неофициальной деятельности чеченского языка в контексте функционирования миноритарных языков. Отмечаются некоторые факторы, которые способствуют развитию и сохранению чеченского языка. Указывается, что чеченский язык является одним из крупнейших языков среди языков коренных народов РФ и занимает третье место по числу говорящих на нем. Отмечается также и география распространения и функционирования чеченского языка.
В данной статье рассматриваются вопросы, связанные с подготовкой высококвалифицированных кадров в области наук о Земле в Чеченской Республике со второй половины ХХ в. по настоящее время. Приведены краткие сведения об ученых, защитивших кандидатские и докторские диссертации в основном по наукам о Земле (геолого-минералогические, географические, технические и физико-математические). Проведен анализ количественного и качественного состава ученых данного направления, определены, на взгляд авторов, проблемы и перспективы развития рассматриваемой отрасли науки в Чеченской Республике (ЧР). Целью данной статьи является оценить степень охвата этих специальностей учеными ЧР в области наук о Земле, защитившими кандидатские и докторские диссертации. Основными задачами являются: периодизация истории подготовки высококвалифицированных научных кадров по геолого-минералогическим и географическим наукам; выяснение причин защит диссертационных работ с неравномерным охватом научных специальностей по наукам о Земле; оценка перспектив подготовки научных кадров. Объектом исследования являются ученые в области наук о Земле Чеченской Республики, а метод - анализ и обобщение данных по защитам диссертационных работ по научным специальностям в области наук о Земле. Даны рекомендации по созданию на базе научных и учебных учреждений республики новых советов по защитам диссертационных работ по наиболее востребованным научным специальностям, по возобновлению практики направления молодых специалистов из Чеченской Республики по программе подготовки научных и научно-педагогических кадров в ведущих учебных заведениях и НИИ регионов и городов России для подготовки и защиты диссертационной работы.
В данной статье освещается история возникновения хутора Умарова, которое произошло при своеобразных обстоятельствах после завершения Кавказской войны во второй половине XIX в. Хутор расположен в урочище Терского хребта в системе Терско-Сунженского хребта на территории Чеченской Республики и по имени основателя хутора носит название «Iумхи кIотар». Отмечено, что хутора имели широкое распространение в Чечне, играя экономически важную роль для каждой семьи. Хутор Умхи Умарова впоследствии стал не только поселением с постоянными жителями, но включён в систему государственного хозяйствования в форме артели, вносил посильный вклад в экономику республики. Подчёркнута целесообразность возрождения хуторских хозяйств в новых технологических условиях, необходимость обустройства дорог, проведения линий газификации, водопровода, чтобы сделать привлекательной для проживания эту выгодную сельскохозяйственную зону.
В статье рассматриваются некоторые вопросы истории основания, становления села Элистанжи Веденского района Чеченской Республики и его географического расположения. Рассмотрены версии этимологии села Элистанжи; упоминается эпоним Элсан - основатель Элистанжи, а также его современник Гундал - патроним тайпагуной; указан состав и происхождение тайпа элистанжой. Рассмотрены некоторые вопросы социально-экономического характера: демографии, землепользования, занятости его жителей по статистическим данным 1859, 1882-1883, 1889-1891 и 1914 гг. Проведен анализ посемейных списков 1906-1907 гг. с указанием численности и возрастных категорий элистанжинцев. Приведены сведения по производству зерна в селениях Веденского округа за 1906/1907 г.
Статья посвящена проблемам хронологии и эволюции средневековых архитектурных сооружений горной Чечни. Соглашаясь в основном с датировками, сложившимися в научной литературе, автор предлагает свою трактовку решения этой проблемы, учитывающую длительный путь эволюции от практически бесформенных мегалитических построек поздней бронзы и раннего железа к классическим сооружениям средневековья. Учитывая местное происхождение народного зодчества Северного Кавказа, автор приходит к выводу о том, что классические средневековые жилые и боевые башни не могли одномоментно появиться в XII в. уже в готовом виде, а являются результатом совершенствования техники строительства, конструкций и форм в течение длительного времени. Основанием для подобных трактовок являются жилые и фортификационные сооружения различных эпох, выявленные на территории Северного Кавказа, которые, несмотря на принадлежность к различным эпохам, обнаруживают определенное сходство, связанное с преемственностью культурных и исторических традиций в течение тысячелетий. Для более объективной датировки средневековых сооружений автор учитывает не только данные радиоуглеродного анализа их отдельных элементов, выполненных из дерева, но и уровень техники их строительства, особенности декора и отдельных конструкций, технику выполнения, стиль и семантику петроглифических композиций.
В статье представлен комплексный анализ материалов финальной стадии эпохи ранней бронзы, полученных при раскопках Сержень-Юртовских поселений I и II в предгорьях Чечни. Особое внимание уделено вопросам стратиграфии, а также месту и роли этих древностей в общей системе наших представлений о формировании поселенческих памятников в контактной зоне двух культур - майкопско-новосвободненской общности и куро-аракской культуры. При этом отмечается важная роль в их исследовании двух выдающихся археологов-кавказоведов - Р. М. Мунчаева и В. И. Козенковой. Делается вывод о том, что современное состояние источниковой базы по бытовым памятникам Чечни не позволяет полноценно изучать этот исторический период. В этой связи доступ ко всем полевым отчетным материалам СКАЭ, в которых сосредоточены основные итоги раскопок раннебронзового слоя поселений «Сержень-Юрт I и II», позволит по новому оценить их научное значение не только для археологии Восточного Предкавказья, но и Кавказа в целом.
Малоизученной в научной литературе остается тема места антирелигиозной пропаганды в идеологической деятельности большевистской партии по перевоспитанию северокавказских народов в духе безграничной преданности коммунистическим постулатам в годы установления советской власти. Высокая степень религиозности и неграмотность местного населения стали серьезным препятствием на пути внедрения в массовое сознание горцев атеизма. Партия рассматривала национальную печать как эффективный инструмент социально-политического управления обществом и средством формирования авторитарно-тоталитарного мышления.
В работе рассматривается вопрос работорговли на Восточном Кавказе, в частности, в период контактов народов Кавказа с Россией. Отмечены источники пополнения «живого товара» для невольничьих рынков, указаны центры, служившие местом сбора и торга пленников на Восточном Кавказе. Обращено внимание на меры, принимавшиеся российскими властями по пресечению торговли пленниками, а также выкупу ясырей-христиан.
В статье в рамках сложившейся исследовательской традиции рассмотрены различные аспекты общественной жизни адыгов XIX в. В работе показаны основные формы и особенности социальной организации адыгов. При этом основное внимание обращается на изменения, произошедшие в системе общественных отношений в Черкесии под воздействием внешних факторов. В статье отмечается, что изменения в общественной жизни оказали влияние на традиционные представления, установки и стереотипы поведения адыгов.
Статья посвящена анализу строительства нефтепровода Грозный-Туапсе, который способствовал превращению г. Грозный в промышленный и нефтетехнологический центр СССР. В России еще до революции разрабатывались проекты перекачки нефти из Грозного, но они практически не были реализованы, ибо требовали огромных средств и много времени для про кладки нефтепровода. При этом отсутствовала технология точного подсчета запасов нефти в недрах Чечни. В 1923 г. Совнарком РСФСР начал реализовывать этот проект, а 5 декабря 1928 г. на черноморском побережье в резервуары Туапсинского порта начала поступать первая грозненская нефть. Для реализации этого необходимого для страны проекта, особенно для Юга России, был затрачен колоссальный труд многих инженеров, землеустроителей, дорожников и мостостроителей, монтажников, землекопов, партийных кураторов. Строительство крупного нефтепровода позволило получать валюту, позволявшую покупать для страны остродефицитную технику и оборудование. Кроме того, функционирование нефтепровода способствовало удешевлению нефтепродуктов на внутреннем рынке СССР.
Данная работа посвящена анализу становления и развития мужского коммерческого училища имени цесаревича Алексея Московского общества распространения коммерческого образования. Данное исследование проводится на основе архивных материалов и некоторых других источников. Цель исследования - рассмотреть эволюцию мужского коммерческого училища имени цесаревича Алексея и выявить специфику его организации. Новизна настоящей статьи заключается в том, что в ней автор рассматривает различные стороны организационной, учеб ной, педагогической и воспитательной деятельности одного из ведущих коммерческих учебных заведений России начала ХХ в. Исследование проведено на основе как известных, так и ранее не использовавшихся документов. В статье подробно рассмотрен учебно-воспитательный процесс, речь идёт о его особенностях, новациях, которые он вносил как в профессиональное образование, так и в народное просвещение вообще. Раскрывается значимость воспитательного процесса при организации училища, выявлены особенности его успешной работы. Для этого особое внимание уделено деятельности Московского общества распространения коммерческого образования и за дачам, которые были поставлены перед ним, ходу их выполнения и достигнутым результатам. Автор данного исследования выяснил, что значительную роль играла внеучебная деятельность.
В публикации на основании документальных источников и специальной литературы показана роль местного населения в русско-персидских и русско-османских взаимоотношениях рассматриваемого времени. С учетом последних реалий общественных процессов, которые вы двинули Северный Кавказ краеугольным камнем геостратегической проблематики, этот вопрос является злободневным как с исследовательской, так и с государственно-политической позиции. Северный Кавказ является краем, где на протяжении многих лет проистекает многоаспектный и сложный алгоритм вовлечения населения края в зону доминирования, участия, а после этого и господства Российского государства. В долгосрочном и в высшей степени многоступенчатом этапе создания объединения с традиционно многоэтническим регионом шло соперничество не совместимых направлений, сопутствовавшее в некоторых случаях с трагическим взаимовлиянием. Исследование ключевых моментов политического курса российских властей по отношению местного населения региона, методов и средств, специфики российского колониального опыта дает возможность лучше и глубже почувствовать сущность большинства прошлых и сегодняшних столкновений и, применяя существующий положительный потенциал, определить пути их исключения. Вместе с тем устранение из движения этого развития некоторых компонентов не минуемо ведет к ложному мировосприятию далекого прошлого. Не без основания по сей день вопрос российско-северокавказских отношений испокон веков находится в эпицентре внимания как историков-профессионалов, так и исторических публицистов.
В статье рассматривается уровень общественно-экономических отношений у чеченцев на рубеже XVIII-XIX вв. Отмечается, что этот вопрос с XIX в. является весьма дискуссионным в отечественном кавказоведении. Показано, что к рассматриваемому времени Чечня находилась на стадии развития раннефеодальных отношений. Однако к началу XIX в. быстрыми темпами шел процесс феодализации Чечни.
Издательство
- Издательство
- Академия наук Чеченской Республики
- Регион
- Россия, Грозный
- Почтовый адрес
- 364043, ЧР, г. Грозный, ул. Вахи Алиева, 19а
- Юр. адрес
- 364903, Чеченская Республика, город Грозный, б-р Им. М. А. Эсамбаева, д. 13
- ФИО
- Умаров Джамбулат Вахидович (ПРЕЗИДЕНТ)
- E-mail адрес
- groz_science@mail.ru
- Контактный телефон
- +7 (962) 6584241
- Сайт
- https://anchr.ru