Книга: Группы автоморфизмов алгебраических систем

Скачать

Под алгебраической системой, или структурой, в настоящей книге мы понимаем, как это сейчас принято, множество с некоторым набором алгебраических операций и отношений, определенных на этом множестве. В последнее время все более возрастает интерес к различным новым типам алгебраических систем, и теперь уже группы, так же как и кольца, — это только частные представители общего семейства таких систем. Вместе с тем группы все еще продолжают находиться на «особом» положении.

Причины здесь ясны. Во-первых, группы пришли в математику раньше других абстрактных алгебраических систем и к настоящему времени достигли наибольшей степени зрелости. Во-вторых, структура группы является одной из составных частей многих важных алгебраических систем, охватываемых, например, общим понятием мультиоператорной группы. И, наконец, что для нас особенно важно, группы — всякая автоматно-ка адзко индивидуальной алгебраикой, в вообще математической, структуры есть группа.