Статья: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИСКУССТВЕННОГО ДОЖДЯ ШЛАНГОВОГО ДОЖДЕВАТЕЛЯ

Проблема и цель. Целью настоящей работы было исследование математической модели дождя шлангового дождевателя позиционного действия, предназначенного для орошения небольших участков. Дождь моделируется потоком отдельных капель воды и статистической обработкой их траекторий методом статистических испытаний.

Методология. Математическая модель дождя основана на модели движения сферической капли в атмосфере с учетом сопротивления воздуха, которое рассчитывается по известной аэродинамической модели. Расчет движения проводился с использованием численного интегрирования уравнений движения методом Рунге-Кутты-Мерсона. Исследование заключалось в определении статистического закона распределения размеров, начальных скоростей и углов вылета капель из насадки в результате формирования факела дождя. При этом расчетное значение зависимости интенсивности дождя от расстояния до насадки сравнивалось с экспериментальными результатами. Таким образом, поскольку формирование факела определяется конструкцией насадки, то предлагаемая модель может использоваться для установок с одинаковой конструкцией сопел.

Результаты. В результате исследований было показано хорошее соответствие расчетных и экспериментальных результатов, что говорит об адекватности модели представления дождя в виде потока изолированных капель. При этом были получены матожидание и дисперсия размеров, скоростей и углов вылета капель, вылетающих из сопла при использовании нормального закона распределения. Также был смоделирован полив участка при перемещении дождевателя по участку с учетом наклона участка и наличия ветра. Показано, что неравномерность полива соответствует агротехническим требованиям при наличии ветра до 5 м/с, что соответствует известным экспериментальным результатам.

Заключение. Предложенная модель может быть использована для исследования конструкций дождевателей с целью их оптимизации с точки зрения качества полива. При этом различные насадки должны быть исследованы на предмет статистических зависимостей распределения размера, скоростей и углов вылета капель дождя на выходе из насадки.