Доклад посвящён исследованию трёх задач динамики гетерофазных сплошных сред методами многомасштабного анализа. Сначала рассматривается проблема импульсного управления процессом тепломассопереноса и на основании модели достаточно общего вида, поставленной на «медленной» шкале времени, конструируется корректная двухмасштабная эффективная модель, которая в своей постановке заключает поставленное на «быстрой» шкале времени уравнение эволюции тепла (массы) в инфинитезимальном переходном слое, содержащее полную информацию о профиле импульсного управления. Затем рассматривается проблема разрешимости краевой задачи для регуляризованных уравнений, описывающих пространственные стационарные баротропные течения много-компонентных многоскоростных сред с достаточно общей формой уравнения состояния для давления и без каких-либо упрощений в вязких членах, кроме физически необходимых. Доказывается существование сильных обобщённых решений этой задачи. Наконец, в рамках теории двухмасштабной гомогенизации, применённой к уравнениям Навье-Стокса и Кана-Хиллиарда, на строгом математическом уровне проводится вывод двухмасштабной модели фильтрации двух смешивающихся жидкостей через пористый грунт в условиях сильной смесимости. С помощью вновь выведенной модели изучаются имеющие важное значение в приложениях вопросы о характере анизотропии проницаемости и о роли капиллярных эффектов в задачах вытеснения одной фазы в галерее пор с помощью другой.