Предложены и экспериментально исследованы численно-аналитические алгоритмы интегрирования уравнений движения заряженных частиц в электрических полях. Необходимость в разработке таких алгоритмов возникла при моделировании интенсивных пучков заряженных частиц в протяженных системах. Характерной задачей при этом является по возможности точное определение расширения пучка и его угловой расходимости на значительном расстоянии от поверхности старта (эмиттера). Применение классических численных алгоритмов не давало адекватных результатов. Поэтому возникло предложение на каждом шаге численного интегрирования использовать аналитическое решение уравнений движения, сделав упрощающие предположения об электрических полях. Упрощающие предположения в пределах шага численного интегрирования, дающие достаточную точность и, в то же время, несложное решение, состояли в следующем: в продольном направлении поле предполагается постоянным, а в поперечном – линейным по координате, что характерно для интенсивных пучков. Дано экспериментальное сравнение численно-аналитических алгоритмов с численными алгоритмами, которое показало преимущество разработанного подхода.
В работе представлена апробация численного метода решения уравнений Власова-Пуассона на примере построения ВАХ плоского вакуумного диода с тепловым разбросом носителей заряда по скоростям.
В инженерной практике проектирования электронных пушек для импульсных электровакуумных приборов СВЧ необходимо с высокой точностью определять напряжение запирания. Используемая в оптимизационных расчётах модель эмиттера, основана на представлении эмиссионной поверхности множеством плоских диодов с бесконечной эмиссионной способностью. Каждый плоский диод описывается законом степени 3/2, что приводит к завышению значения напряжения запирания пушки, поскольку не учитывается тепловой разброс электронов по скоростям.
Использование кинетического уравнения для моделирования транспорта носителей заряда в прикатодной области электронной пушки повышает точность определения формы потенциального барьера, обусловленного пространственным зарядом электронного потока в широком диапазоне приложенных напряжений. В отличие от стационарного метода крупных частиц, используемого в оптимизационных расчётах электронных пушек, кинетическое уравнение позволяет моделировать процесс отражения электронов от потенциального барьера и не требует применения интерполяции для расчета плотностей тока и заряда.
Уравнения Власова-Пуассона было решено методом контрольных объёмов.