ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Обоснование. Использование зеркально асимметричных химических соединений для легирования кварца позволяет создать метаматериал, который обладает свойством киральности. В подобной композиционной структуре возможно возникновение необычных эффектов при взаимодействии с оптической волной.

Цель. В данной работе проводится расчет прохождения и отражения линейно-поляризованной оптической волны через многослойную структуру, состоящую из двух легированных кварцевых стекол, разделенных двумя воздушными зазорами.

Методы. На основе гомогенной математической модели кирального метаматериала, учитывающей дисперсию диэлектрической проницаемости и параметра киральности на основе матричного метода, получена система линейных алгебраических уравнений для комплексных коэффициентов отражения и прохождения электромагнитной волны в линейной поляризации поляризации.

Результаты. Проведен анализ частотных и угловых характеристик модулей коэффициентов отражения и прохождения при различных значениях уровня легирования кварца. Теоретически предсказано, что на некоторых длинах волн большая часть падающей оптической энергии может быть сконцентрирована в воздушных зазорах многослойной структуры.

Заключение. Полученные в результате расчетов данные могут быть использованы при разработки планарных структур для частотно-селективной концентрации энергии видимого и инфракрасного спектра на основе кварцевых стекол, легированных киральными химическими соединениями.

Обоснование. В настоящее время в геокриологии для прогнозирования сезонных изменений состояния мерзлых пород и грунтов широко применяют полученные еще Фурье формулы, моделирующие колебания температуры в поверхностном слое земной коры, вызываемые годовыми колебаниями температуры ее поверхности. Существенный недостаток такого подхода к моделированию проявляется в том, что в действительности состояние среды характеризуется не только полем температуры, но и полем влагосодержания, которого теория Фурье не содержит.

Цель. Требуется дать обобщение известной в математической физике задаче Фурье о колебаниях температурного поля в полупространстве, введя в рассмотрение наряду с температурным полем поле влагосодержания и проведя учет связанных с этим полем явлений испарения и конденсации.

Методы. В рамках теории А.В. Лыкова разработана пространственно одномерная математическая модель процессов распространения тепла и влаги в однородном полупространстве, граница которого находится в состоянии тепло- и массообмена с воздушной средой. Методом комплексных амплитуд получены формулы для асимптотических по времени колебаний температуры и влагосодержания в материале, наполняющем полупространство, при условии что температура воздуха изменяется по гармоническому закону, а водяной пар как вблизи поверхности материала, так и за пределами пограничного слоя находится в состоянии, близком к насыщению.

Результаты. Согласно полученным результатам, поле температуры представляется суперпозицией двух затухающих гармонических волн, у которых одна и та же частота, но разные коэффициенты затухания и фазовые скорости. Такую же структуру имеет и поле влагосодержания. Для материала с характеристиками глины и при конкретных значениях всех определяющих процесс величин для каждой из волн проведен расчет глубины проникновения и времени запаздывания колебаний на заданной глубине относительно колебаний температуры воздуха, дано сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Заключение. Построенное решение и следующие из него выводы являются развитием известных в литературе исследований Фурье, посвященных колебаниям температурного поля в поверхностном слое земной коры и справедливых лишь в ситуации, когда материал не содержит влаги, а по гармоническому закону изменяется не температура воздуха, а температура поверхности материала. Результаты работы могут быть использованы в геокриологии в качестве теоретического инструмента при моделировании сезонных колебаний теплофизического состояния мерзлых пород и грунтов.