В работе исследуется устойчивость модифицированных композитов с вискеризованными волокнами. В рамках исследования решаются следующие задачи - статическая задача о локальном нагружении и задача устойчивости слоистых консольно закрепленных стержней, изготовленных из изучаемых композитов. При решении статической задачи о локальном нагружении рассматривается волокнистый модифицированный композит, который нагружается сжимающими силами вдоль волокон, что сопровождается различными механизмами разрушения, обусловленных изгибом волокон. Оказалось, что межфазный слой с регулируемой жесткостью, позволяет при одной и той же объемной доле армирующих волокон (для классического композита армирующим элементом выступает волокно, а для рассматриваемого модифицированного композита - волокно с выращенными на его поверхности наноструктурами) добиться существенно большей локальной устойчивости, определяющей характерный тип микроповреждений при сжатии. При решении задачи устойчивости стержней, изготовленных из изучаемых композитов, рассматривались слоистые стержни с различными схемами укладок и различными объемными содержаниями включений. Определялись коэффициенты критических нагрузок для каждого из исследуемых образцов. Полученные результаты для слоистых стержней из модифицированных композитов сравнивались с результатами, полученными для слоистых стержней из классического композита с теми же схемами укладок и с теми же объемными содержаниями включений.