Работы автора

В настоящей статье речь идет о возможностях использования задач на классификацию в процессе математической подготовки будущих учителей начальных классов. Особое внимание уделяется решению задач на классификацию на множестве натуральных чисел. Множество натуральных чисел дает возможность сформулировать разнообразные задачи на классификацию. Это и задачи на дихотомию, и задачи на разбиение на заданное число бесконечных классов, и задачи на разбиение на бесконечно много конечных классов. Особое внимание уделено задаче на разбиение на бесконечно много бесконечных классов. В статье приводятся различные способы решения этой задачи. Есть решение, основанное на цифровой записи натурального числа. Есть решение, основанное на идее, согласно которой следует в один класс относить все натуральные числа, содержащие в своем разложении на простые множители одно и то же число множителей 2 (естественно, не следует упускать случай нулевого вхождения). При этом множитель 2 можно заменить на любой другой простой множитель. Наконец, приводится решение этой задачи, основанное на предварительном установлении взаимно однозначного соответствия между множеством натуральных чисел и множеством точек координатной плоскости сначала с натуральными координатами, а потом и с целочисленными координатами. Все рассмотренные в статье задачи разного уровня сложности, что дает возможность преподавателю построить занятие, на котором студенты смогут не только показать наличие соответствующих знаний, но и проявить креативный подход.