Рассматривается задача о колебаниях полубесконечной вязкоупругой пластины. Вязкость льда моделируется с использованием модели Кельвина-Фойгта вязкоупругого материала. Колебания вызваны осцилляциями внешней нагрузки, расположенной на свободной поверхности вблизи края пластины. На другом краю свободной поверхности находится непроницаемая стенка. Для решения задачи используется подход, разделяющий ее на две подзадачи: нахождение потенциалов скорости течения жидкости под пластиной и под свободной поверхностью. Потенциал под пластиной определяется путем разложения на вертикальные моды. Для использования вертикальных мод необходимо вычислять волновые числа дисперсионного соотношения с учетом вязкости. Под свободной поверхностью потенциал определяется с помощью метода разделения переменных.