ВЕСТНИК СИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Загруженность основных железнодорожных направлений и необходимость управления поездопотоками в условиях ограниченных пропускных способностей транспортной инфраструктуры ускоряют разработку и применение новых информационных инструментов управления вагонопотоками. В результате изменяется парадигма управления перевозками, в том числе за счет делегирования интеллектуальным системам части функций, традиционно выполняемых диспетчерским аппаратом. Тем самым изменяется количество уровней управления и связи между ними. Указанные вопросы инициируют разработку новых подходов и математических методов в транспортно-логистических исследованиях, в частности в областях, относящихся к системам управления транспортными перевозками.

Методология настоящего исследования в сфере организационно-технологической устойчивости систем управления вагонопотоками на железнодорожном транспорте представлена «жесткими» и «мягкими» математическими моделями, которые описываются автономными системами обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. При этом переход от построенных сначала «жестких» моделей к «мягким» осуществляется дезагрегированием первых, выполняемым введением дополнительных связей между субъектами рассматриваемой двухуровневой системы управления перевозочным процессом.

Математический аппарат исследования представлен фазовым пространством (точнее, фазовой плоскостью), в котором изучается поведение траектории, отвечающей (соответствующему положению равновесия) невозмущенному решению системы, и траекторий, отвечающих ее возмущенным решениям. Классическими методами теории устойчивости решений дифференциальных уравнений показано, что в данной ситуации точка равновесия системы на фазовой плоскости является фокусом. Таким образом, установлено, что для рассматриваемой «мягкой» модели положение равновесия не только устойчиво по Ляпунову, но и асимптотически устойчиво. Построен фазовый портрет системы дифференциальных уравнений, которой описывается «мягкая» модель. Выполнен сравнительный анализ геометрической картины поведения фазовых траекторий с графическими изображениями функции, которой выражается посуточное число отправляемых в адрес станции вагонов.

Указанные результаты окажутся востребованными при разработке интеллектуализированных систем управления поездо- и вагонопотоками, представляя собой математически доказанное обоснование устойчивости функционирования этих систем.

В последние годы происходит активное перенаправление основной части грузо- и вагонопотоков, зарождающихся на экономическом пространстве России, в страны Азиатского и Африканского континентов. Указанный транспортно-логистический разворот имеет стратегический характер и, по-видимому, окажется продолжительным. Несомненно, что происходящие изменения способствуют повышению уровня актуальности соответствующих транспортно-логистических исследований. Возрастает значение подходов и методов, разработка которых опирается на новые, обоснованные в математическом отношении, логистические идеи. Не теряют своего значения предложенные ранее подходы при условии их развития, модификации и адаптирования к экономико-географическим изменениям, происходящим в перевозочном процессе в целом. При этом практически значимыми являются в первую очередь результаты исследований, представляющие собой теоретически обоснованные транспортно-логистические схемы общего характера, реализация которых позволяет активизировать механизм функционирования рынка (для рассматриваемого в статье направления это прежде всего рынок оперирования вагонами). Обращая внимание на мультимодальность подавляющего большинства экономически значимых грузоперевозок, отметим, что в силу особенностей современного перевозочного процесса объектами, особо востребованными в проведении указанных выше исследований, являются припортовые транспортно-технологические системы. Целью настоящего исследования является разработка обоснованного в математическом отношении и целесообразного с практической точки зрения подхода в транспортно-логистическом моделировании процесса регулирования вагонопотоков на железнодорожном полигоне (или на рассматриваемой его части). В качестве теоретической основы выступает модификация разработанного ранее авторами метода экономико-географического разграничения областей влияния субъектов перевозочного процесса. Главной составляющей новой модели является коэффициент дорожной непрямолинейности, вводимый для рассматриваемых припортовых станций отправления вагонов. Указанный коэффициент позволяет учитывать специфику расположения транспортной сети по отношению к возможным станциям назначения. Результатом исследования является геометрическая маршрутизационная модель территориального олигополистического рынка услуг по транспортировке порожних вагонов, образованного рассматриваемыми станциями отправления. Модель реализована в полном виде в среде системы компьютерной математики Maxima (Free Ware).