одной из задач кинематического управления роботом-манипулятором является за- дача планирования его траектории, т. е. предварительного определения программного движения степеней подвижности на некотором временном отрезке. Ее можно рассматривать как задачу математического программирования. В зависимости от требований, предъявляемых к перемещению схвата (обхождение конкретных точек траектории, перемещение из начальной точки в конечную по любой траектории и т. п.), в качестве ограничений могут выступать ограничения на скорости и ускорения обобщенных координат, обеспечивающие плавное движение манипулятора вдоль всей траектории; условия гладкости, предъявляемые к траектории, и др. В качестве целевой функции могут выступать время движения / обхода всех точек траектории, мощности выбираемых приводов и др. Предлагается использовать в качестве такого критерия величину погрешности позиционирования — в одной точке траектории она может принимать различные значения в зоне обслуживания для разных конфигураций манипуляционного механизма. Величину ошибки позиционирования схвата манипулятора в окрестности некоторой точки можно оценить с помощью квадратичной нормы отклонений, зависящей от обобщенных координат, их отклонений и параметров кинематической схемы (длин звеньев), она имеет максимумы и минимумы в области изменения этих параметров. При выборе таких положений, в которых погрешность имеет минимальное значение, траектория может быть построена именно через эти точки.