ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Архив статей журнала
АППРОКСИМАЦИЯ РЕШЕНИЯ ОДНОСТОРОННЕЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ P(X)-ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ (2020)
Выпуск:
№ 6 (2020)
Рассматривается однородная задача Дирихле для p(x)-эллиптического уравнения анизотропной диффузии-абсорбции с ограничением значений диффузионного потока. Изучается семейство приближённых решений, получаемых с помощью метода штрафа с применением интегрального оператора штрафа А. Каплана. Устанавливается, что семейство приближённых решений при стремлении малого параметра регуляризации к нулю слабо сходится к решению исходной задачи в пространстве Соболева первого порядка с переменным показателем и что имеет место свойство равномерной аппроксимации в классах функций, непрерывных по Гёльдеру.