Работы автора

В работе рассмотрена устойчивость для полной системы уравнений фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде.

В работе доказана разрешимость задачи для системы уравнений фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде.

В работе приведена математическая модель двухфазной фильтрации в твёрдом скелете с переменной пористостью, которая описывает фильтрацию воды и воздуха в ледовом пороупругом скелете. В двумерном случае рассмотрена фильтрация в тонком слое, получены решения в квадратурах. В модельном одномерном случае исследовано на устойчивость решение системы уравнений.

В рамках теории многофазной фильтрации рассматривается задача тепломассопереноса в тающем снежном покрове. Доказана единственность решения регулярной одномерной задачи.

В настоящее время залежи природных газовых гидратов рассматриваются как потенциальный источник природного газа. Приоритетной является проблема развития технологий его извлечения [1]. Математические модели процессов, связанные с разработкой газогидратов, основаны на моделях тепловой многофазовой фильтрации в деформируемых пористых средах с учетом фазовых переходов и свободных границ. В настоящей работе рассматриваются вопросы обоснования модельной задачи движения жидкости в деформируемой пористой среде.

На основе уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача движения консервативной примеси в тающем снеге. Математическая модель фильтрации воды и воздуха верифицирована с помощью экспериментальных данных.

В данной работе на основе уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача формирования теплового режима в тающем снеге при объемном прогреве потоком солнечного излучения. Разработан алгоритм численного решения одномерной задачи. Коэффициент теплопроводности снега и зависимость для интенсивности фазового перехода верифицированы с помощью экспериментальных данных из литературных источников.

В статье рассматривается математическая модель биологической ткани. Модель состоит из уравнений сохранения массы с учетом фазовых переходов, обобщенных законов Дарси для каждой из двух фаз и уравнения диффузии для питательных веществ. Переход к автомодельной переменной типа «бегущей волны» сводит исходную нелинейную задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, одно из которых вырождается на искомом решении. Доказана теорема существования слабого решения и установлено свойство конечной скорости распространения возмущений.