Монография посвящена актуальным вопросам применения методов математического моделирования. В монографии рассматривается представление о методе математического моделирования, требования, предъявляемые к математической модели, основные этапы создания математической модели. Большое внимание уделяется не только построению математической модели, но и подробно изучен вопрос постановки, исследования и решения соответствующих вычислительных задач; проверке качества модели на практике. Сделан обзор основных численных методов.
С помощью дробного исчисления исследуется нелинейный осциллятор Дуффинга, который встречается в различных задачах физики, биологии, экономики и других науках. Для количественного анализа предлагаются нелокальные явная и нелокальная конечно-разностные схемы, исследованы вопросы устойчивости и сходимости, проведена апробация на тестовых примерах, дана оценка вычислительной точности численных методов. С помощью численных методов построены осциллограммы и фазовые траектории. Показано, что дробный осциллятор Дуффинга может обладать различными колебательными режимами: хаотическими и регулярными режимами. Это было подтверждено с помощью качественного анализа: бифуркационных диаграмм, спектров максимальных показателей Ляпунова, сечений Пуанкаре. Были исследованы вынужденные колебания дробного осциллятора Дуффинга, получены формулы амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, добротности. Эти характеристики также были рассчитаны по численным алгоритмам. Показано, что неявная конечно-разностная схема дает лучший результат, чем явная конечно-разностная схема. Также было подтверждено, что порядок дробной производной связан с добротностью колебательной системы.
Целью монографии является ознакомление читателей с новыми положениями в теории дробных осцилляторов, на примере дробного осциллятора Дуффинга, его количественным и качественным анализом, а также с визуализацией результатов моделирования.
Монография может быть полезна студентам и преподавателям, аспирантам и научным работникам, которые интересуются вопросами построения математических моделей нелинейных колебательных процессов. Монография выполнена по результатам диссертационного исследования В. А. Кима на соискание степени PhD по физико-математическим наукам, г. Ташкент, Узбекистан.
Рекомендовано к изданию научно-техническим советом федеральногогосударственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга» (протокол НТС № 1 от 22.12.2022 г.).
В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.
В монографии предложен набор распределений матриц из целых чисел различных порядков, полученных с помощью ЭВМ. Данные систематизированы. Получены точные стохастические моменты модулей определителей многих числовых полей, а также оценки верхним граням. Книга рекомендована для студентов и преподавателей, занимающихся целочисленным и вычислительным анализом.
В монографии представлено применение нечеткой логики в системах автоматического управления. Составлены математические модели наборов параметров терм-множеств лингвистических переменных и базы правил в работе операторов генетического алгоритма для синтеза нечетких регуляторов типов Мамдани и Такаги-Сугено-Канга для системы автоматического управления динамической стабилизацией колебательного движения перевернутого маятника. Предложена математическая модель и алгоритм работы оператора вариации генетического алгоритма как модификация оператора мутации, который обеспечивает преобразование случайно выбранного параметра нечеткого регулятора в пределах области допустимых значений путем его изменения на заданную величину в системе автоматического управления динамической стабилизации колебательного движения перевернутого маятника. В работе отражены результаты статистического анализа значений функционала оптимального управления динамической стабилизацией колебательного движения перевернутого маятника для установления наилучшего сочетания видов функций принадлежности термов лингвистических переменных нечеткого регулятора типов Мамдани и Такаги-Сугено-Канга. Монография предназначена для преподавателей высшей школы, научных работников, аспирантов, студентов и всех интересующихся проблемами нечеткого моделирования.
Книга - учебник, задачник и самоучитель по алгоритмизации и программированию на Python. Она не требует предварительных знаний в области программирования и может использоваться для обучения «с нуля ». Издание адресовано студентам, аспирантам и преподавателям инженерных и естественно-научных специальностей вузов, школьникам старших классов и учителям информатики. Обучение языку в значительной степени строится на примерах решения задач обработки результатов радиофизического и биологического эксперимента. Сайт книги: http://www.altlinux.Org/Books:Python-sysoeva.
Пособие предназначено для студентов очной и заочной формы обучения третьего курса электроэнергетического факультета аграрного университета при изучении следующих дисциплин по выбору студентов: «Математические задачи электрификации», «Математические задачи электроэнергетики», «Вероятностные и статистические задачи электрификации». Содержит теоретические сведения, сборник практических занятий, проводимых в пятом семестре, индивидуальную расчетно-графическую работу, справочные материалы по устойчивости и надежности электроэнергетических систем. Решение практических работ и задач индивидуальной работы также может опираться на разобранные примеры и задачи. Приводятся решения большого количества задач с помощью пакета математических программ MathCad. Количество часов и построение материала полностью соответствует стандартам третьего поколения, а также программе по математическим задачам на электроэнергетическом факультете в пятом семестре.
Учебное пособие соответствует дидактическим единицам «Методы оптимизации».
Пособие содержит сведения об инструментах пакета MathCAD, которые используются при выполнении практических заданий по курсу лекций «Методы оптимизации», читаемому по направлениям подготовки 27.03.04, 17.03.01. Снабжено большим количеством примеров реализации конкретных инструментов MathCAD при решении прикладных задач.
В пособии также приведены примеры для самостоятельного решения и контрольные вопросы по рассматриваемым раз-делам MathCAD.
Предназначено для самостоятельной работы обучающихся и аспирантов вузов очной и заочной форм обучения.
Данное пособие содержит теоретические материалы, способы и методы решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы. Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
В сборник научных трудов академика Н. Н. Красовского вошли работы, давшие существенное развитие имеющимся или определившие новые научные направления. Главная цель издания — помощь математикам в использовании, а учащимся — в знакомстве с обширным научным наследием Н. Н. Красовского. Книга представляет интерес для специалистов по теории устойчивости, регулирования, оптимального управления.
