Монография посвящена условиям самосопряженности и некоторым вопросам спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов эллиптического типа общего вида, как второго, так и произвольного порядка. Полученные общие результаты применяются к изучению условий самосопряженности оператора Шредингера и Дирака. Устанавливается многомерное обобщение известной теоремы Г. Вейля о самосопряженности оператора Штурма-Лиувилля. Обсуждается взаимосвязь между полуограниченностью и самосопряженностью в существенном сильно эллиптических операторов.. Для несимметрических эллиптических по Петровскому систем произвольного порядка доказываются признаки совпадения минимального и максимального операторов, существования регулярной точки и дискретности спектра.
Книга представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся приложениями функционального анализа, математической физикой и смежными вопросами.
Монография публикуется в авторской редакции.
В работе проведен анализ вариации амплитуды и периодов Чандлеровской и годовой составляющих по данным бюллетеня EOP14C04 Международной Службы Вращения Земли (МСВЗ) и опорных систем International Earth Rotation and Reference Systems (IERS), который содержит данные отклонения Северного полюса с 1962 г. по настоящее время с шагом одни сутки. Специально созданным цифровым симметричным нерекурсивным фильтром осуществлено выделение основных гармоник движения полюса. Показано, что эти составляющие проявляют себя как две связанные осциллирующие системы, которые находятся в постоянном обмене механической энергией, и изменение энергии этих колебаний имеет зеркально симметричной вид. Этот обмен происходит от состояния полного доминирования Чандлеровской составляющей до почти полного ее затухания. Последнее обстоятельство позволяет сделать оценку относительных масс этих осциллирующих систем, что показывает исключительную роль ядра Земли в формировании Чандлеровской составляющей движения полюса.мя
В работе проведен анализ вариации параметров приливной лунной деклинационной волны Mf в вариации угла вращения Земли (временной ряд UT1–UTC). В качестве исходных данных использовался бюллетень EOP14C04 Международной службы вращения Земли (МСВЗ) и опорных систем International Earth Rotation and Reference Systems (IERS), который содержит данные о параметрах вращения Земли (ПВЗ) с 1962 г. по настоящее время с шагом одни сутки. Показано, что все периодические составляющие вариации амплитуды волны Mf , где основным является период обращения лунных узлов с периодом 18.6 лет, полностью совпадают с соответствующими параметрами волны Mf для деформационного прилива, выделенного из полного прилива, полученного с помощью стандартного пакета ETGTAB. Показан, в качестве примера, прогноз развития волны Mf вращения Земли до 2035 г.