SCI Библиотека

By the aid of Appell, Humbert and Bessel functions, the integral representations for a Kamp´e de F´eriet function are found. The validity of integral representations for a Kamp´e de F´eriet function of general form are proved. Conditions, under which these representations are expressed in terms of products of two generalized hypergeometric functions are found. Examples, in which the integral representation of the Kamp´e de F´eriet function containing Appell, Humbert or Bessel functions, are identified.

Цель работы состояла в выявлении и определении роли инноваций как ключевого направления развития банков в условиях цифровой экономики. В статье автор рассматривает основные аспекты банковских инноваций, приводит их подробную классификацию, а также выделяет основные современные тенденции развития инноваций в российском банковском секторе. Дано определение инновации и обоснован подход к содержанию термина, исходя из объекта исследования, автором предложены направления развития инновационной деятельности в банковской практике. Автор большое внимание уделяет анализу проблем и выявлению перспектив применения искусственного интеллекта в банковской сфере. В статье рассмотрены предпосылки внедрения искусственного интеллекта в деятельность коммерческих банков для принятия управленческих решений, а также отражена конкретная инновационная важность и необходимость, ведь в современном обществе с его существующими потребностями просто необходимо соответствовать всем реалиям будущего. В современном мире банковский сектор является одним из высококонкурентных рынков, поэтому для достижения целей и выхода на лидирующие позиции банковские организации применяют новые технологии, внедряют инновации, чтобы быть уникальным современным банком. Финансовые инновации играют ключевую роль в эволюции банковской системы. В результате проведенного анализа делается вывод, что за последние десять-пятнадцать лет российский банковский сектор прогрессирует в сфере цифровых технологий, продолжает внедрять инновации в свою деятельность, исходя из потребностей клиента и новых правил на рынке банковских услуг.

Рассматривается некоторый класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием. Предполагается, что коэффициенты в линейных членах являются T -периодическими, нелинейное слагаемое является непрерывной, липшицевой по части переменных вектор-функцией и имеет порядок малости больше единицы. Такие системы дифференциальных уравнений возникают при моделировании различных процессов, возникающих в биологии, химии, физике, экономике. В работе предложен функционал Ляпунова - Красовского, на основе которого установлены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения рассматриваемого класса систем, указаны оценки на множество притяжения нулевого решения и оценки на норму решения начальной задачи, характеризующие экспоненциальное убывание на бесконечности. Все параметры, участвующие в оценках, указаны в явном виде. Установленные в работе условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения выражены в терминах интегрального неравенства. Также получены условия глобальной экспоненциальной устойчивости нулевого решения.

Обоснована новая модель пластины Тимошенко, которая может контактировать боковой поверхностью или нижней кромкой лицевой поверхности (относительно выбранной системы координат) с жёстким препятствием заданной конфигурации. Недеформируемое препятствие задаётся цилиндрической поверхностью, образующие которой перпендикулярны срединной плоскости пластины, а также частью плоскости, которая параллельна срединной плоскости. Соответствующая вариационная задача формулируется в виде минимизации функционала энергии над невыпуклым множеством допустимых перемещений. Множество допустимых перемещений задаётся с учётом условия закрепления и условия непроникания. Условие непроникания задаётся в виде системы неравенств, описывающих два случая возможных контактов пластины и жёсткого препятствия. Именно эти два случая соответствуют разным типам контакта: боковым краем пластины и нижней кромкой пластины. Доказано существование решения задачи. В частном случае, когда зоны контакта заранее известны, получена эквивалентная дифференциальная постановка в предположении дополнительной регулярности решения вариационной задачи.

Изучаются новые нелокальные краевые задачи с интегро-дифференциальным граничным условием для нестационарных дифференциальных уравнений соболевского типа четвёртого порядка. Особенностью изучаемых задач является то, что в них в граничном условии содержатся производные как по пространственным переменным, так и по временн´ой переменной. Для исследуемых задач доказаны теоремы существования и единственности регулярных решений, имеющих все обобщённые по С. Л. Соболеву производные, входящие в соответствующее уравнение.

Рассматривается линейная дифференциальная игра с импульсным управлением первого игрока. Возможности первого игрока определяются запасом ресурсов, который он может использовать при формировании своего управления. Управление второго игрока стеснено геометрическими ограничениями. Вектограммы игроков описываются одним и тем же шаром с разными радиусами, зависящими от времени. Считается, что второй игрок в момент времени, заранее неизвестный первому игроку, может один раз поменять свою динамику. Терминальным множеством в игре является шар с заданным радиусом. Цель первого игрока заключается в том, чтобы в заданный момент времени привести фазовый вектор на терминальное множество. Цель второго игрока противоположна. Найдены необходимые и достаточные условия встречи с терминальным множеством в заданный момент времени. Построены соответствующие управления игроков, которые гарантируют достижение поставленных перед ними целей.

Цель исследования - разработка многофакторной модели для оценки эффективности мер импортозамещения на основе локализации производства в условиях глобальной экономики. Модель направлена на комплексную оценку влияния экономических, социальных, технологических и геополитических факторов на успешность процессов смены иностранных поставщиков на отечественных производителей. В последнее десятилетие введение экономических санкций актуализировало потребность в эффективных мерах поддержки отечественных производителей и минимизации зависимости от внешних поставок. Однако существующие подходы к оценке эффективности этих мер носят фрагментарный характер, недостаточно детализированы или не учитывают многовариантность влияющих факторов внешней и внутренней среды. В работе проведена систематизация существующих методов оценки, выявлены их преимущества и недостатки, а также определены ключевые факторы, оказывающие влияние на эффективность импортозамещения на основе локализации. На основе этих факторов предложена математическая модель с использованием весовых коэффициентов для каждого параметра. Применение нормализованных показателей обеспечило возможность корректного учета разнородных параметров. Математическая модель носит прикладной характер и может быть использована предприятиями для формирования долгосрочных стратегий импортозамещения и оптимизации производственных процессов.

Рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности с параметром. Исследованы асимптотические свойства решений этой системы в зависимости от роста количества уравнений или параметра. Доказано, что при достаточно большом числе дифференциальных уравнений последняя компонента решения задачи Коши является приближённым решением начальной задачи для одного дифференциального уравнения с запаздыванием. При фиксированном количестве уравнений и достаточно большом параметре решение задачи Коши для исходной системы является приближённым решением задачи Коши для системы более простого вида.

Цель исследования - эконометрическая оценка влияния макроэкономических факторов на уровень капитализации фондового рынка в России. В работе использовались методы формализации и математизации задачи оценки влияния макроэкономических факторов на фондовый рынок, а также эконометрические методы количественного оценивания данного влияния. Для моделирования уровня капитализации фондового рынка, в результате теоретического анализа экономической конъюнктуры, с учетом опыта российских и зарубежных исследователей, был отобран ряд макроэкономических переменных. Научную новизну работы определяет предложенная авторами эконометрическая модель, которая позволяет объяснять уровень капитализации фондового рынка приростами номинального валового внутреннего продукта, средней долгосрочной ставки облигаций федерального займа, среднегодового объема торгов акциями, денежной массы, стоимости активов банковского сектора, обменным курсом доллара, а также влиянием неблагоприятных событий (санкции 2014 г., пандемия 2020 г., начало специальной военной операции на Украине в 2022 г.). Показано, что перечисленные выше факторы оказывают значимое влияние на изменение капитализации фондового рынка в России. Получены количественные оценки данного влияния. С помощью эконометрических диагностических процедур подтверждено высокое качество построенной модели. Практическая значимость модели связана с возможностью ее использования для объяснения вклада макроэкономических факторов в формирование величины капитализации фондового рынка России. Исследование проведено в рамках научно-исследовательской работы «Долгосрочные тренды развития рынка долевых ценных бумаг в России, факторы и сценарии эволюции рынка, инвесторов и эмитентов» в соответствии в Государственным заданием для ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации».

Рассматривается первая краевая задача в цилиндре для псевдогиперболического уравнения с переменными коэффициентами. Доказывается теорема о существовании и единственности обобщённого решения краевой задачи в соболевском пространстве. Получены оценки на решение.