Есть ли в мире пустое пространство? Каковы свойства пустого пространства? Эти вопросы занимали мыслителей тысячи и сотни лет назад. Да и сейчас они занимают ученых. Каково же давление воздуха на поверхности Земли? Как оно было измерено и как изменяются основные свойства газов при различных давлениях? Как получается и используется вакуумированное пространство в науке и технике? Обо всем этом и рассказывается в данной книжке.
Человек уже давно начал создавать машины для облегчения и повышения производительности труда. Сначала было создано примитивное водоподъемное колесо с ковшами. Оно вращалось под действием веса переступающего по нему человека. Потом эту работу вместо человека начали выполнять животные. Назрела жизненная потребность в более мощном и экономичном двигателе. И он был создан, была изобретена паровая машина. Правда, сначала она была весьма несовершенная, но все же позволяла работать в любом месте и требовала значительно меньше издержек, чем применение лошадей. Паровая машина повысила производительность труда. Затем паровые машины достигли высокого совершенства. И в наше время — в век электричества и атомной энергии — сила водяного пара еще не утратила своего значения. Водяной пар широко используется в различных отраслях народного хозяйства. Даже на атомной электростанции электроэнергия вырабатывается через посредство водяного пара. Вот о том, что такое водяной пар, как его получают и используют в народном хозяйстве мы и расскажем в данной книжке.
Волчок, кубарь, юла… У кого из ребят не вызывала восхищения и любопытства эта забавная детская игрушка? В представлении большинства взрослых волчок — тоже всего лишь занимательная игрушка. Очень немногие представляют ее значение для техники. А между тем волчок — важнейшая деталь ряда приборов и механизмов. Без этой «игрушки» многое в технике оказалось бы невозможным или трудно осуществимым. Об основных замечательных свойствах волчка, о том, как волчок используется в технике, мы и расскажем в этой книжке.
В публикуемом сборнике контрольных работ по математическим дисциплинам содержатся все контрольные работы (кроме методики математики), выполняемые студентами-заочниками III–V курсов, окончивших учительские институты (спецгруппы).
Сборник состоит из двух выпусков. В первом выпуске напечатаны контрольные работы, выполняемые студентами на III курсе. Второй выпуск содержит в себе контрольные работы, выполняемые студентами на IV и V курсах.
Каждая контрольная работа состоит из десяти вариантов для решения студентами и варианта 0, предположенного им и снабженного подробными решениями. Его назначение — облегчить студенту самостоятельную работу по соответствующему курсу.
Авторы настоящего сборника полагают, что студент-заочник, не имеющий возможности полноценно проработать практическую часть курса на занятиях, должен быть обеспечен помимо стабильных учебников и задачников, материалом, позволяющим в некоторой степени практически заняться под руководством преподавателя.
Предлагаемые контрольные работы, как правило, не затрагивают вопросов введения и развернутого изложения дисциплин, подлежащих изучению студентами на соответствующих семестрах.
Этот выпуск посвящен дальнейшему углублению и развитию теории обобщенных функций, в частности перенесению техники действий с обобщенными функциями, развитой в первом выпуске, на широкие классы пространств. Базой для этого является изложенная в гл. I теория счетно-нормированных пространств.
Пространства, которые строятся и изучаются в следующих главах, используются в третьем выпуске, посвященном некоторым приложениям теории обобщенных функций к дифференциальным уравнениям. Настоящий выпуск рассчитан в первую очередь на математиков, хотя могут читать его и те только математики. Для его чтения желательны знакомство с начальными главами изложенного анализа. Этот выпуск в основном можно читать независимо от первого.
Настоящий выпуск посвящен приложениям теории обобщенных функций к двум классическим задачам анализа: к задаче о разложении по собственным функциям дифференциальных операторов и к задаче Коши для уравнений в частных производных.
Выпуск рассчитан в основном на математиков, хотя его могут читать и специалисты в смежных науках. Для его чтения необходимо знакомство с определениями и результатами второго выпуска.
Работа содержит описание каменноугольных четырехлучевых колониальных кораллов Русской платформы. Эти кораллы являются ориентирующими ископаемыми при разведке различных полезных ископаемых. Приводятся точные сведения об их распределении по горизонтам и районам распространения. Рассчитана на палеонтологов, зоологов и геологов.
В третьем томе книги Клода Шевалле “Теория групп Ли” излагается общая теория алгебр Ли. До сих пор на русском языке не было монографий, посвященных специально этой теории.
Этот том, как и предыдущие, рассчитан на математиков — студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Первый том монографии Клода Шевалле по теории групп Ли был издан в США в 1946 г.; в 1951 г. во Франции вышел второй том, а в 1955 г. — третий. Перевод первого тома вышел в Издательстве иностранной литературы в 1948 г.; перевод третьего тома выйдет из печати вскоре после перевода второго тома.
Настоящий, второй, том посвящен изложению теории алгебраических групп (групп матриц, задаваемых алгебраическими соотношениями между коэффициентами), теории, развившейся за последние годы в значительной мере в работах самого автора. Это первое в мировой литературе систематическое изложение теории алгебраических групп.
Третий том посвящен теории алгебр Ли. Книга рассчитана на математиков — студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
В наше время исключительное значение приобрели средства электрической связи: телеграф, телефон и радио. Связь необходима везде и всюду. По телеграфу, телефону и по радио передаются указания и распоряжения органов государственной власти. Средствами связи широко пользуются многочисленные учреждения, предприятия, совхозы, колхозы и все граждане нашей великой страны. Не будь электрической связи в нашей стране и за рубежом, мы узнавали бы о событиях с очень большим опозданием. В этой книжке кратко рассказывается, как возникли и совершенствовались электрические средства связи, как устроена и работает современная аппаратура проводной связи, каковы ближайшие перспективы развития электросвязи в нашей стране.
