Цель исследования. Цель исследования состоит в разработке нового метода нахождения оптимального портфеля ценных бумаг, основанного на субоптимизации с использованием разреженной ковариационной матрицы, и создании на его основе программы для автоматизации процедуры выбора стратегии инвестирования.
Материалы и методы. В работе представлена одна из возможных формализаций двухкритериальной задачи инвестирования - постановка задачи на максимум ожидаемой доходности портфеля при ограничении сверху на СКО. При этом обосновано проведение расчетов СКО портфеля с разреженной матрицей ковариаций доходностей финансовых инструментов. Приведено решение двухкритериальной задачи, основанное на использовании условий оптимальности Каруша-Куна-Таккера. Все необходимые первичные расчеты и исследования выполняются в Microsoft Excel, для автоматизации и реализации графического интерфейса используются функции язык программирования Python. Результаты. Проведен анализ используемых методов принятия инвестиционных решений и обосновано использование каждого из них для конкретных данных фондового рынка. Для автоматизации аналитических подходов к нахождению оптимальной инвестиционной стратегии при полной, частичной и отсутствующей корреляционной зависимости была создана программа и графический интерфейс с использованием библиотек языка программирования Python. Программный продукт апробирован на примере процесса инвестирования с реальными данными российского фондового рынка. В качестве исходных данных в настоящем исследовании послужили котировки акций российских компаний за период с 01.01.2019 по 31.12.2021, взятые с сайта Yahoo Finance. Выбор каждой из акций был основан на результатах проведенного фундаментального и технического анализа. Заключение. В результате проведенного исследования было установлено, что предложенный метод нахождения оптимальной стратегии с использованием разреженной ковариационной матрицы является подходящим инструментом для активной стратегии инвестирования. Техническая реализация предложенного метода - использование языка программирования Python для создания графического интерфейса - позволяет автоматизировать процесс построения инвестиционной стратегии.
Теория случайных процессов имеет обширное поле инженерных приложений. Особое место в этой науке занимают так называемые процессы гибели и размножения. Несмотря на биологическое происхождение данной терминологии этой теории, она с ходу вписывается в существующие технологические процессы. Статья представляет собой продолжение исследований, направленных на инженерное и технологическое приложение теории вероятностей и случайных процессов с целью построения эффективной системы менеджмента качества опасных производственных объектов металлургического предприятия. При анализе эксплуатации металлургических кранов различают несколько состояний - эксплуатация, авария, ремонт и др. В условиях металлургического производства стали становится невозможным прерывание производственного цикла, то есть если кран выходит из строя, его необходимо практически сразу заменить. Для обоснования технологических решений используется метод псевдосостояний процессов гибели и размножения. На основании известных подходов и моделей построена система дифференциальных уравнений Колмогорова, рассчитаны характеристики случайного процесса, математическое ожидание и дисперсия. Показано, что вероятности нахождения крана в стационарном режиме в псевдосостояниях распределены по закону Пуассона. Это показывает независимость распределения интервалов между событиями поступающих на замену кранов. Приведен абстрактный модельный пример расчета характеристик случайного процесса числа эксплуатационных единиц и их временных характеристик. Показано, что вероятность нахождения эксплуатационного состава металлургических кранов в течение года сохранится с вероятностью 0,9985. Предложенный подход может быть использован в текущей повседневной деятельности не только на металлургическом предприятии, но и на других, а также может найти отражение в нормативно-технической документации.
Рассматриваются все возможные двоичные последовательности, имеющие длину a + b и состоящие из a единиц и b нулей. Для такой последовательности исследуется число пар содержащихся в ней подпоследовательностей заданной длины s (так называемых s-цепочек) с совпадающими значениями элементов этих подпоследовательностей. В предположении, что все исходные последовательности равновероятны, предлагается точная формула для числа пар s-цепочек с совпадающими значениями.
Рассматривается методика принятия решения о ранжировании сенсорных узлов в беспроводной сенсорной сети случайно распределенной на некоторой плоскости, которая функционирует в условиях постоянно меняющейся сетевой обстановке. В качестве априорной информации о сетевой обстановке используется экспертиза, оформленной в виде матрицы отношений полезности. Даная матрица заполняется целочисленными бальными оценками. Решением ранжирования базовых станций является рассчитанное апостериорное нечеткое множество. Рассматривается числовой пример решения задачи.
На примерах излагаются первые понятия теории вероятностей (вероятность события, правила подсчёта вероятностей, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия).
Брошюра рассчитана на читателей, свободно оперирующих с дробями и процентами.
Предыдущее издание книги вышло в 2012 г.