Современная теория эллиптических функций создалась в результате совместной работы выдающихся математиков XIX в. Систематическое исследование эллиптических интегралов было начато Лежандром еще в конце XVIII в. Полученные результаты были им объединены в замечательной работе “Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Eulériennes”. Здесь мы находим как полную теорию эллиптических интегралов, так и практические методы их вычисления. Здесь же содержатся и таблицы интегралов 1-го и 2-го рода, которые являются основными для вычислений и в настоящее время.
Работы Лежандра послужили отправным пунктом исследований Абеля и Якоби (Abel, Jacobi). Их идея рассматривать вместо эллиптического интеграла обратную функцию привела к открытию эллиптических функций и их двойной периодичности. Абель рассматривает область эллиптических интегралов и задачу их обращения как частный случай аналитической задачи для любой алгебраической функции.
Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. После некоторого периода забвения они снова вызывают широкий интерес и находят применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях.
Книга А. Вейля, видного французского математика, хорошо известного русскому читателю, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования. Она воплощает преемственность идей в актуальной области классического анализа.
Написанная увлекательно и с большим педагогическим мастерством, книга будет интересна математикам различной специальности и разного уровня подготовки — от студентов младших курсов до сложившихся исследователей.
Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. После некоторого периода забвения они снова вызывают широкий интерес и находят применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях. Книга А. Вейля, видного французского математика, хорошо известного русскому читателю, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования. Она воплощает преемственность идей в актуальной области классического анализа. Написанная увлекательно и с большим педагогическим мастерством, книга будет интересна математикам различных специальностей и разного уровня подготовки — от студентов младших курсов до сложившихся исследователей.
Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. После некоторого периода забвения они снова вызывают широкий интерес и находят применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях. Книга А. Вейля, видного французского математика, хорошо известного русскому читателю, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования. Она воплощает преемственность идей в актуальной области классического анализа. Написанная увлекательно и с большим педагогическим мастерством, книга будет интересна математикам различных специальностей и разного уровня подготовки — от студентов младших курсов до сложившихся исследователей.
Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. Применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях.
Книга А. Вейля, видного французского математика, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования.
