Рассматриваются вопросы построения эффективных алгоритмов статистического моделирования систем со случайной структурой, заданной стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). Для численного решения СДУ построены асимптотически несмещенные численные методы, которые наиболее эффективны при решении жестких и осциллирующих систем СДУ. Для моделирования неоднородных пуассоновских ансамблей построены алгоритмы с меньшей трудоемкостью за счет уменьшения обращений к датчику случайных чисел. Разработанные алгоритмы используются для статистического моделирования систем со случайной структурой. Исследованы вопросы сходимости и условной оптимизации построенных алгоритмов. Верификация разработанных методов и сравнение их с известными алгоритмами проведены на решении прикладных и тестовых задач.
Для специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, а также для студентов математических факультетов.
При эксплуатации антенн для различных радиоэлектронных систем актуальным является учет влияния отказов фазовращателей (ФВ) на характеристики фазированных антенных решеток, в частности волноводно-щелевой фазированной антенной решетки (ВЩФАР). Анализ публикаций показывает, что ситуации выхода из строя указанных элементов рассмотрены не в полной мере и исследования в этом направлении носят весьма ограниченный характер. В статье предложен алгоритм статистического моделирования влияния отказов на характеристики ВЩФАР. Приведено соотношение, связывающее диаграмму направленности с объемом статистической выборки и количеством ФВ, вышедших из строя.
Цель работы. Исследование характеристик ВЩФАР при отказах ФВ, когда их фаза принимает значение с дискретом 22.5° вместо требуемого значения.
Материалы и методы. При исследовании влияния отказов на характеристики ВЩФАР использовались методы статистического моделирования. Расчеты проводились на ЭВМ с помощью пакета прикладной математики Mathcad 15.
Результаты. В ходе исследований предложен алгоритм статистического моделирования влияния отказов на характеристики ВЩФАР. Приведено соотношение, связывающее диаграмму направленности с объемом статистической выборки и количеством ФВ, вышедших из строя. Исследовались неисправности излучателей от 5 до 35 из 50 элементов. Получено изменение следующих характеристик: среднеквадратическое отклонение - от 0.047 до 0.13; относительные значения: ширина диаграммы направленности - от 9 до 32 %; уровень боковых лепестков - от 13 до 72 %; мощность излучения - от 0.9 до 0.31.
Заключение. Полученные результаты исследований могут быть обобщены и использованы в радиоэлектронных системах с антенными решетками на этапе их разработки. Следующим направлением работы авторы считают исследование влияния отказов ФВ, при котором мощность не проходит в излучатель. Другим важным направлением является компенсация искажений в результате отказов антенных элементов.