Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы. В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения.
Для школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.
Брошюра посвящена описанию и исследованию геометрических построений с помощью одного лишь циркуля; написана она на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал для школьников, принимавших участие в математических олимпиадах в г. Львове. Книжка представляет интерес для преподавателей математики и учащихся старших классов средней школы.
Книга включает геометрию Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности, понятие многоообразия и важнейшие примеры, основы теории расслоений, гомотопий и гомологий, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей.
Представлен учебный материал по курсу начертательной геометрии, предназначенный
для самостоятельного освоения и содержащий чертежи и примеры поэтапного выполнения
расчетно-графических работ.
Предназначено для студентов направлений подготовки 08.03.01 «Строительство»,
20.03.01 «Техносферная безопасность», 20.05.01 «Пожарная безопасность» всех форм обу-
чения. Может также быть полезно студентам других специальностей, изучающим дисцип-
лину «Инженерная и компьютерная графика».
Для удобства работы с изданием рекомендуется пользоваться функцией Bookmarks (Закладки)
в боковом меню программы Adobe Reader и системой ссылок
В монографии излагаются как хорошо известные, так и недавно полученные результаты об асимптотическом поведении точек промежуточного значения в ряде классических аналитических теорем о среднем значении и их обобщениях. Большое внимание уделено геометрическим интерпретациям и методам исследования. Для преподавателей вузов, аспирантов и студентов старших курсов университетов, а также для всех исследователей, использующих методы математического анализа и геометрии.
Рассмотрено построение основных положений гиперполосных распределений аффинного пространства.
Приведены краткие теоретические сведения и методические указания для выполнения первой и второй лабораторных работ по дисциплине «Компьютерная графика». Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 09.03.02 «Информационные системы и технологии», а также для студентов, изучающих дисциплину «Компьютерная графика» и современные средства моделирования кривых, в частности сплайнов.
Представлен учебный материал по курсу начертательной геометрии, предназначенный для самостоятельного освоения и содержащий чертежи и примеры поэтапного выполнения расчетно-графических работ. Предназначено для студентов направлений подготовки 08.03.01 «Строительство», 20.03.01 «Техносферная безопасность», 20.05.01 «Пожарная безопасность» всех форм обучения. Может также быть полезно студентам других специальностей, изучающим дисциплину «Инженерная и компьютерная графика». Для удобства работы с изданием рекомендуется пользоваться функцией Bookmarks (Закладки) в боковом меню программы Adobe Reader и системой ссылок.
Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Эти свойства находят применение в разнообразных задачах, а
их исследование интересно и поучительно. Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов, классических и современных. Раздел «Некоторые факты классической геометрии» является содержательным дополнением к традиционному курсу евклидовой планиметрии, расширяющим математический кругозор читателя.
Книга демонстрирует преимущества чисто геометрических методов, сочетающих наглядность и логическую прозрачность. Она содержит значительное количество задач, решение которых тренирует геометрическое мышление и интуицию.
Книга может быть полезна для школьников старших классов, студентов физико-математических специальностей, преподавателей и широкого круга любителей математики.
