В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и др. вопросам.
Краткое содержание книги:
Глава I — основные сведения из топологии, функционального анализа и теории интегрирования в форме, удобной для использования в остальных частях книги.
Глава II — основные сведения из теории нормированных колец.
Глава III — теоремы коммутатных нормированных колец.
Глава IV — теория представлений симметричных колец.
Глава V — теория различных классов колец.
Глава VI — групповые кольца, теория унитарных представлений топологических групп.
Глава VII — слабо замкнутые кольца.
Глава VIII — разложение кольца операторов в гильбертовом пространстве на неприводимые кольца и применение к разложению унитарного представления группы на неприводимые представления (написана заново).
Настоящая книга имеет своей целью способствовать изучению основных исходных положений, результатов и методов современной алгебры. В ряду алгебраических дисциплин, составляющих в совокупности то, что в последнее время часто стали называть общей алгеброй (по-видимому, лучше было бы говорить: общей теорией алгебраических действий), теория групп занимает бесспорно первое место как наиболее развитая из этих дисциплин.
Естественно начинать изучение современной алгебры именно с теории групп. Однако следует учитывать современное положение дел в алгебре, где теория групп представляется как раздел, близко соприкасающийся с рядом других алгебраических теорий. Что касается исходных положений даже самой теории групп, то наиболее естественно они могут быть приняты и усвоены в связи с идеями общего характера, выходящими за пределы собственно теории групп. Этими соображениями определяются рамки, ограничивающие материал данной книги.
Здесь изучаются начальные разделы теории групп, излагаемые на базе общих понятий, что делает одновременно и более естественным основой самой теории групп и служит подходящим фундаментом для изучения иных алгебраических дисциплин.
Автор книги, видный американский математик, профессор Колумбийского университета С. Лэнг, хорошо знаком советскому читателю по двум выпущенным ранее монографиям “Алгебраические числа” и “Введение в теорию дифференцируемых многообразий” (издательство “Мир”, 1966 и 1967). В книге рассмотрены все основные разделы современной алгебры (группы, кольца, модули, теория полей, линейная и полилинейная алгебра, представления групп). Читатель найдет здесь также первоначальные сведения по гомологической алгебре и алгебраической геометрии.
Книга отражает изменения, происшедшие в алгебре за последние два десятилетия, и дает читателю возможность основательно познакомиться с областями алгебры, ставшими уже классическими. Язык категорий и функторов связывает введенные разнообразные понятия и результаты.
Книга будет весьма полезной для математиков различных специальностей, студентов, аспирантов и научных работников. Она может служить основой специальных курсов по алгебре.
Первое издание этой книги вышло в 1946 г., а затем она переиздавалась в 1950, 1952, 1955 и 1956 гг. Перед вторым и четвертым изданиями книга подвергалась значительной переработке, имеющей целью отразить опыт алгебраического преподавания в Московском университете. При подготовке к настоящему шестому изданию книга подверглась еще более серьезной переработке, столь серьезной, что с достаточными основаниями ее можно было бы считать новой книгой, а не шестым изданием старой книги.
Эта переработка определялась двумя задачами. Прежде всего, неоднократно высказывались пожелания о расширении книги для того, чтобы она обеспечивала весь обязательный университетский курс высшей алгебры, а не только его первые два семестра, как это было до сих пор.
С этой целью в книгу включено несколько новых глав. Одна из них посвящена основам теории групп, а остальные относятся к линейной алгебре и содержат изложения простейших теорий евклидовых пространств, теории λ-матриц и жордановой нормальной формы матриц.
Книга известного английского математика профессора Лондонского университета П. Кона — первая в мировой литературе монография, специально посвященная теории универсальных алгебр. Это новое направление общей алгебры развивается сейчас очень бурно и оказывает существенное влияние на другие ее разделы.
Блестяще написанная книга, несомненно, заинтересует не только всех алгебраистов, но и представителей других областей математики. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам университетов и педвузов.
Магнитола “Minija-4” представляет собой восьмиламповый супергетеродинный приемник первого класса с двухскоростной магнитофонной панелью “Vilnele”. Магнитола предназначена для приема радиовещательных станций, работающих в диапазонах длинных, средних и коротких волн с амплитудной модуляцией и в диапазоне ультракоротких волн с частотной модуляцией, а также для записи, и воспроизведения звука (речи и музыки с микрофона, собственного радиоприемника, проигрывателя со звукоснимателем, телевизора и радиотрансляционной линии).
Первое издание «Занимательной инженерной геологии», вышедшее в 1961 г., вызвало значительный интерес читателей.
Как и в первом издании, во втором издании книги рассказывается о грозных природных явлениях, затрудняющих освоение поверхности Земли. В доступной форме повествуется о путях покорения человеком природы, об исканиях и неудачах, об успехах и ошибках.
Книга преследует цель ознакомить широкие круги населения с новой отраслью геологии — инженерной геологией. Она несомненно полезна геологам и строителям, в той или иной степени соприкасающихся с решением инженерно-геологических вопросов. Необходимо также отметить ее антирелигиозное значение.
Наконец, книга призвана оказать помощь молодежи в выборе будущей специальности.
В книге описано свыше ста практических схем ручных и автоматических регуляторов, используемых в радиовещательной аппаратуре. Каждая схема сопровождается объяснением принципа ее действия, приводятся основные параметры регулятора и рекомендации по применению схемы в конкретных аппаратах. Кроме того, изложены элементарные основы теории регулирования, необходимые для понимания материала книги. Книга рассчитана на подготовленных радиолюбителей, она может быть полезна радиоспециалистам, занятым конструированием радиоаппаратуры и студентам радиотехнических учебных заведений.
В книге приводятся сведения по расчету электронных схем с помощью матричной алгебры и теории графов. Дается методика расчета схем. Для закрепления прочитанного материала весь текст снабжен упражнениями. Книга рассчитана на инженеров, желающих ознакомиться с современными методами анализа электронных схем, а также на студентов вузов.
Книга посвящена одному из немногих дошедших до нас памятников древнекитайской исторической прозы — «Планам Сражающихся царств» («Чжань го цэ»), в котором отражены события V—III вв. до н. э. В ней рассматривается проблема авторства, освещается история текста памятника, анализируется характер его историко-литературного содержания. Автор раскрывает значение «Планов Сражающихся царств» как уникального исторического источника для периода Чжаньго. В книгу включены комментированные переводы отдельных разделов памятника.
