С помощью дробного исчисления исследуется нелинейный осциллятор Дуффинга, который встречается в различных задачах физики, биологии, экономики и других науках. Для количественного анализа предлагаются нелокальные явная и нелокальная конечно-разностные схемы, исследованы вопросы устойчивости и сходимости, проведена апробация на тестовых примерах, дана оценка вычислительной точности численных методов. С помощью численных методов построены осциллограммы и фазовые траектории. Показано, что дробный осциллятор Дуффинга может обладать различными колебательными режимами: хаотическими и регулярными режимами. Это было подтверждено с помощью качественного анализа: бифуркационных диаграмм, спектров максимальных показателей Ляпунова, сечений Пуанкаре. Были исследованы вынужденные колебания дробного осциллятора Дуффинга, получены формулы амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, добротности. Эти характеристики также были рассчитаны по численным алгоритмам. Показано, что неявная конечно-разностная схема дает лучший результат, чем явная конечно-разностная схема. Также было подтверждено, что порядок дробной производной связан с добротностью колебательной системы.
Целью монографии является ознакомление читателей с новыми положениями в теории дробных осцилляторов, на примере дробного осциллятора Дуффинга, его количественным и качественным анализом, а также с визуализацией результатов моделирования.
Монография может быть полезна студентам и преподавателям, аспирантам и научным работникам, которые интересуются вопросами построения математических моделей нелинейных колебательных процессов. Монография выполнена по результатам диссертационного исследования В. А. Кима на соискание степени PhD по физико-математическим наукам, г. Ташкент, Узбекистан.
Рекомендовано к изданию научно-техническим советом федеральногогосударственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга» (протокол НТС № 1 от 22.12.2022 г.).
В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.
Рассматриваются специальные классы регулярных гиперполос: касательно r-оснащенные, П-оснащенные, Δ-оснащенные. Дано задание и доказана теорема существования каждой из данных гиперполос. Построены поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов, характеризующих внутреннюю геометрию указанных гиперполос.
В монографии рассматриваются методы решения одного класса нелокальных задач теплопроводности. Требуется восстановить решение при помощи дополнительного условия, связывающего значения неизвестной функции в начальный и финальный моменты времени. Проведён теоретический анализ поставленной нелокальной задачи и изучен вопрос её корректности. Составлен специальный алгоритм численного решения, использующий принцип сжимающего оператора. Показано, что определяющим свойством является возможность обобщения данного метода на случай уравнения с произвольным положительным коэффициентом, задающим боковой теплообмен. При помощи программного пакета MATLAB разработана компьютерная модель и проведена серия вычислительных экспериментов, показавших высокую надёжность алгоритма. Программная реализация модели размещена по адресу: https://github.com/lovgager/heat
Предназначено для учебно-методического обеспечения лекционных и практических занятий, аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Ноксология». Представлены теоретические основы науки об опасностях - ноксологии. Рассмотрены виды опасностей, показатели негативного влияния опасностей, методы их анализа, мониторинга и минимизации. Для студентов направления 20.03.01 «Техносферная безопасность» всех форм обучения.
Содержит необходимый теоретический материал для изучения аналоговых измерительных устройств. Приведены принципы работы и характеристики аналоговых измерительных устройств, а также список рекомендуемой литературы для углубленной проработки материала. Предназначено для студентов высших технических учебных заведений, изучающих курс «Аналоговые и цифровые измерительные устройства».
В учебном пособии содержатся сведения по основам организации и тех- ническим средствам связи и оповещения МЧС России. Вопросы рассматриваются применительно к существующим и перспективным системам и устройствам проводной и радиосвязи, используемым в пожарной охране. Приводятся их основные характеристики, параметры и порядок применения. Учебное пособие предназначено для обучающихся в высших учебных заведениях МЧС России по специальностям 20.05.01 - Пожарная безопасность, 20.03.01 - Техно- сферная безопасность, 27.03.03 - Системный анализ и управление.
Практикум включает в себя 7 практических работ, которые посвящены основам программирования в среде разработки Codesys 3.5. Практикум предназначен для выполнения практических работ и разработан в соответствии с рабочей программой учебной практики «Ознакомительная практика» в соответствии с учебным планом подготовки бакалавров по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника».
Практикум включает в себя 7 практических работ, которые посвящены основам графического программирования в среде разработки LabView. Выполнение каждой практической работы предполагает ознакомление с основным функционалом среды программирования, а также применение среды программирования для реализации графических примитивов.
Практикум предназначен для выполнения практических работ и разработан в соответствии с рабочей программой учебной практики «Зарубежные комплексы обработки информации и автоматизированного проектирования» в соответствии с учебным планом подготовки магистров по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника».
Изложены основные этапы работы с модулями Ansys Mechanical для решения задач механики деформируемого тела. Приведены примеры использования инструментов трехмерного моделирования, рассмотрены задачи статического и динамического прочностного анализа, примеры задания свойств материалов, начальных и граничных условий, особенности настроек решателя. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 15.04.02 «Оборудование нефтегазопереработки», может быть полезно магистрам и аспирантам технических специальностей, изучающих задачи физико-химического моделирования технологических процессов.
