При составлении второго издания сборника задач коллектив авторов поставил себе целью, насколько возможно, сохранить основное направление, принятое покойным Н. М. Беляевым в первом издании, обеспечив в то же время соответствие сборника современному состоянию науки о сопротивлении материалов.
В связи с этим первое издание подверглось большой переработке и существенным дополнениям. Наряду с использованием значительной части задач предыдущего издания в сборник включено на основе опыта советской школы известное количество новых задач. Кроме того, включены новые небольшие главы и отдельные новые разделы, отражающие развитие науки о сопротивлении материалов в последние годы. В частности, введены такие разделы: расчет статически неопределимых систем по гипотезам возможных перемещений; расчет тонкостенных стержней; расчет элементов конструкции к низкой температуре; определение деформаций и расчет статически неопределимых балок по методу начальных параметров.
Второе издание пособия по содержанию незначительно отличается от предыдущего. Добавлено небольшое число новых примеров, заменен и исправлен ряд рисунков, внесены редакционные поправки и изменения в текст теоретических введений к отдельным главам и решений примеров.
Наиболее существенным изменением является переход на Международную систему единиц измерения (СИ).
При подготовке настоящего издания автор по возможности учел замечания и пожелания читателей, высказанные ими по первому изданию книги. Этим товарищам автор выражает искреннюю признательность. Автор благодарен Г. М. Цицковичу, проделавшему большую работу по научному редактированию рукописи.
В советских условиях механика деформируемого тела развивалась, как и все другие науки, в тесной связи с практикой.
Это обстоятельство имело своим следствием исключительные успехи в области теории упругости, теории пластичности и строительной механики. Из практики грандиозного строительства в СССР эти отрасли механики деформируемого тела черпали источники для своего развития, в практике несли они свои достижения и там, на практике, имели возможность проверять достоверность своих открытий.
Настоящий сборник задач составлен применительно к действующим во вузах программам по курсу теории упругости и пластичности.
Автор, работая над сборником, имел в виду две цели: во-первых, дать возможность студентам самостоятельно проверить полученные ими теоретические знания и приобрести навыки для применения этих знаний в конкретных задачах инженерной практики; во-вторых, помочь преподавателям не только в организации и проведении практических занятий в аудитории, но и при выборе задач для самостоятельного решения студентами дома.
В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагружения. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами.
Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики.
В книге рассмотрены особенности физико-механических свойств стеклопластиков. Значительное место уделено законам упругости, ползучести и теориям прочности анизотропных материалов. Приведены основные соотношения для расчета напряженно-деформированного состояния анизотропных пластин и оболочек. Изложены вопросы свободных и вынужденных колебаний ортотропных и анизотропных пластинок и оболочек.
Излагаются основы теории ползучести неоднородных стареющих тел, механики непрерывно наращиваемых тел и теории нелинейной установившейся ползучести. Рассматриваются контактные задачи в рамках указанных теорий. Предлагаются математические методы исследования и построения решений получаемых интегральных уравнений и систем интегральных уравнений, алгоритмы получения точных и приближенных решений нелинейных задач.
Для специалистов в области механики деформируемого твердого тела и математической физики, инженеров, аспирантов и студентов вузов.
В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения.
При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теориями, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения.
В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложений по собственным функциям, метода голографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценки влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследования влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной трещины и в условиях повышенных и связанных термонагрузки и радиационного облучения.
Книга может быть полезна преподавателям и студентам механико-математических факультетов университетов и специальностей “Механика” и “Прикладная математика”, специализирующихся в области механики деформируемого тела, а также всем, стремящимся своей работой ознакомиться с современным состоянием этой науки и перспективами её развития.
Монография посвящена неодномерным упруго-пластическим задачам. Рассмотрены сдвиг, кручение, плоская: деформация, плоское напряженное состояние, пространственная задача и смежные вопросы. Даны наиболее важные аналитические решения и приведена сводка некоторых численных результатов.
Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела, и инженеров, имеющих дело с расчетами на прочность.
В монографии рассматриваются вопросы теории контактного взаимодействия растущих тел, обладающих сложными реологическими свойствами. Излагаются основы механики растущих тел применительно к задачам взаимодействия последовательно возводимых сооружений с деформируемыми основаниями, действия штампов на массивные тела, изменяющиеся вследствие наращивания конфигурации, контакта деформируемых тел в процессах типа наплывания, осаждения, фазовых превращений, намораживания и т.п.
Используются определяющие соотношения, учитывающие старение и возрастную неоднородность материала. Даются постановки контактных задач для растущих неупругих тел, предлагаются методы их исследования. Приводятся результаты анализа модельных и прикладных задач. Исследуется влияние реологических свойств материалов и параметров процессов наращивания на характеристики контактного взаимодействия.
