В настоящей книге изложены результаты исследования новых и нетрадиционных аспектов, которые вносит нелинейная динамика и синергетика в изучение проблемы времени и проблем эволюционного холизма.
Раскрывается содержание новых представлений о нелинейности течения времени в процессах эволюции и коэволюции и о нелинейных связях между различными модусами времени — прошлым, настоящим и будущим.
Проведён анализ четырёх взаимосвязанных аспектов протекания процессов в открытых и нелинейных диссипативных системах: эволюционности, темпоральности, эмерджентности и холизма. Развиваемая синергетическая методология применена для исследования когнитивных систем.
Подробно рассмотрены эмерджентные структуры эволюции и самоорганизации индивидуального сознания и их пространственно-временные особенности, а также сложность человеческого Я. Происходящие благодаря синергетике коренные изменения в понимании проблемы времени сопоставлены с образами времени и представлениями о связи прошлого, настоящего и будущего в истории философии и культуры.
жато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсом по теории вероятностей.
Особое внимание уделяется корреляционной теории случайных процессов, модификациям пуассоновского процесса, процессам восстановления и марковским процессам.
Для студентов старших курсов и аспирантов.
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а так-же для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
Данное пособие предлагает краткое изложение курса высшей математики для студентов вузов. Учебный материал изложен в удобной форме ответов на ключевые вопросы и содержит такие разделы, как аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения и т. д.
В пособии приведены все основные определения и утверждения курса, многие из которых снабжены примерами, разъяснениями и иллюстрациями.
Для студентов, обучающихся по техническим специальностям.
В этой книге описан математический аппарат, позволяющий оцифровывать перемещения твердых тел в трехмерном пространстве и на этой основе решать задачи формообразования и механического расчета криволинейных пространственных конструкций. Объектами описанного математического аппарата являются кватернионы и бикватернионы, но ряду причин не нашедшие достойного применения при решении технических задач. Это отчасти объясняется тем, что кватернионы и бикватернионы не изучаются в технических вузах и трактуются как специфические объекты, не имеющие инженерного значения.
Автор попытался в этой книге изложить материал языком, понятным для инженера, даже не упоминая о гиперкомплексных числах. Книга построена как расширенное справочное пособие по векторам, аналитической геометрии и бикватернионам. Многие доказательства приведенных утверждений в ней опущены, а даются лишь пояснения, необходимые для понимания. Приводятся примеры применения математического аппарата к расчетам твердого тела, сферической геометрии, механике гибких нитей и смоделированию из первоначально изогнутой проволоки в формообразовании криволинейных сред.
Книга предназначена для студентов технических университетов, желающих по-новому подойти к формообразованию и расчету пространственных конструкций сложной геометрии, а также для специалистов, занимающихся программированием трехмерной графики и компьютерной анимации.
В настоящей работе отражен многолетний опыт работы авторов со школьниками, «любящими решать задачи вообще». Представленные здесь вопросы поначалу служили темами занятий математического кружка, а затем оформились в виде своеобразного факультативного курса, основной формой проведения которого являлось, как правило, самостоятельное изучение учащимися разделов курса и решение задач с последующим коллективным обсуждением рассмотренных идей и индивидуально полученных решений на групповых занятиях в классе.
Книга является тринадцатым выпуском серии учебников «Математика в техническом университете». Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применение их в научных исследованиях и инженерной практике. Численные методы включены рассмотрением задач с граничными элементами. Рассмотрены примеры использования этих методов в практических задачах.
Содержание учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
Предыдущее, 12-е издание (1980 г.) вышло с коренной переработкой, произведенной большим коллективом авторов из ГДР, под редакцией Г. Гроше и В. Циглера. В настоящее издание внесены многочисленные исправления.
Для студентов, инженеров, научных работников, преподавателей.
Современный уровень требований, предъявляемых к экономической теории и практике, обязывает специалистов этого профиля постоянно знакомиться с передовыми идеями модельной структуризации и анализа. В последние годы значительный вес в экономических исследованиях приобрели математические методы. Большую роль в экономическом моделировании играют методы математического программирования и сетевого планирования, опирающиеся на линейную алгебру, анализ функций одной и многих переменных и некоторые другие разделы математики
В книге представлено свыше 300 занимательных задач, связанных с идеей лабиринта (нерегулярности, диффузности) и такими разделами современной математики, как теория графов, теория вероятностей, информатика, кибернетика. Приводятся многочисленные историко-этнографические сведения, раскрывающие глубокую связь идеи лабиринта с разнообразнейшими областями человеческой деятельности. Предназначается для учащихся 7—10-х классов.
