Исследованы закономерности и модели процессов накопления повреждений, за-критического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов при квазистатическом нагружении. Рассмотрены постановки, методы и результаты решения стационарных и физических нелинейных краевых задач механики деформирования и разрушения композиционных сред. Изучены вопросы устойчивости процессов деформирования в зависимости от характеристик нагружающих систем. Получены новые результаты по прогнозированию эффективных свойств, расчету микроповреждений и микродеформаций для сред со случайной и периодической структурой.
Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.
В книге рассматриваются метод виртуального варьирования и метод переменного действия как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. На примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются реакции идеальных связей. Такой метод создает своего рода «инструмент», особенно который необходим для учета ограничений при исследовании несвободных динамических систем.
Обоснованы и практически применяются новые и более общие формулы принципов механики. На их основе выведены критерии допустимости движений для несвободных динамических систем. Исследование вариаций действия формулируется как некоторый динамический принцип наименьшего отклонения первого космонавта Четова–Румянцева для отклоненных движений. Они стимулируют непосредственный выход решений проблемы устойчивости из аналитических принципов без прямого использования (логических) принципов строгости в механике.
Для студентов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей соответствующих специальностей.
В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения.
При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теориями, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения.
В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложений по собственным функциям, метода голографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценки влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследования влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной трещины и в условиях повышенных и связанных термонагрузки и радиационного облучения.
Книга может быть полезна преподавателям и студентам механико-математических факультетов университетов и специальностей “Механика” и “Прикладная математика”, специализирующихся в области механики деформируемого тела, а также всем, стремящимся своей работой ознакомиться с современным состоянием этой науки и перспективами её развития.
Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели однозвенного дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, взаимодействующего с твердым основанием в локальной точке. Также изложена техническая теория упругого ненасеченного контакта широкого класса поверхностей.
Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и вузов. Может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся вопросами механики контактных взаимодействий.
В монографии рассматриваются асимптотические методы решения задач колебаний балок и пластин. Основное внимание уделено гомотопическому методу возмущений, который основывается на введении искусственного малого параметра. Исследуются линейные колебания конструкций со смешанными граничными условиями, а также нелинейные колебания систем с распределёнными параметрами, в которых возникают внутренние резонансы. Для научных работников, инженеров, студентов старших курсов.
Излагаются аналитические методы и результаты решения большого круга неклассических задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены статические и динамические контактные задачи теории упругости для тел сложной конфигурации, неоднородных тел и контактные задачи с усложнёнными условиями в зоне контакта. Для решения указанных задач разработаны эффективные аналитические методы решения парных рядов-уравнений, интегральных уравнений и конвенциональных систем алгебраических уравнений. Получен ряд качественных и количественных результатов, касающихся влияния геометрических параметров, жёсткости и свойств пятна упругого тела, размера зоны трения и её деформируемости на особенности поведения контактирующих тел.
Практическая значимость монографии связана с возможностью использования изложенных методов для расчёта конструкций и деталей в машиностроении, строительной механике и энергетике, а также в медицинской технике, приборостроении и других областях промышленности с учётом явлений контактной механики.
Приведённые методы найдут применение также в механике разрушения, гидроразрывам, электроупругости, механике трения, теории диффузии, упругости и акустике.
Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред и математической физики, аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов.
Рассмотрены различные классы задач механики контактных взаимодействий упругих тел, а также приведены методы и решения конкретных типов задач. Излагаются контактные задачи для упругой полуплоскости без учёта трения, а также с учётом трения или сцепления; плоские контактные задачи о взаимодействии двух упругих тел с покрытиями и с учётом трения и сцепления; контактные задачи для тел с покрытиями, где трение связано с числом узлов, с учётом сосредоточенной нагрузки и трения. Особое внимание уделено анализу напряжений в контактных зонах. Описаны осесимметричные контактные задачи для упругого полупространства под действием модельных двух упругих тел.
Приведённые методы полезны и для изучения ряда задач механики разрушения, а также других задач современной механики и математической физики со смежными контактными явлениями.
Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред, математической физики; инженеров, аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов.
Излагаются численно-аналитические методы решения и результаты решения большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены тела полуграничных размеров (полупространство, слой, цилиндр, пространство с цилиндрической плоскостью, клин, конус, полупространство со сферической выемкой или выступом, пространство с шаровой полостью), а также тела ограниченных размеров (упругий шар, полый шар, сектор шарового слоя, сферическая линза, шар). Монография основана в составе огромный материал, накопленный за десятилетия и разбросанный по многочисленным публикациям.
Приведенные методы найдут применение также в механике разрушения, гидроразрывам, электроупругости, механике трения, теории диффузии, упругости и акустике.
Для специалистов в области механики деформируемых твердых тел, механики сплошных сред и математической физики, аспирантов, а также аспирантов и студентов-механиков университетов.
Даётся систематическое изложение как классических результатов в области плоских смешанных задач, так и новейших достижений теории. Особое внимание уделено эффективным аналитическим методам решения смешанных задач и их математическому обоснованию. Рассмотрены «смешанные» задачи: теория упругости — задачи контактного взаимодействия, контактная граничная задача для тонких включений (подкладки, плёнки); гидродинамики — задачи теории крыла, глиссирования и удара, струйных и кавитационных течений. Приведены и некоторые методы, а также применение в термодинамике, акустике и других областях математической физики.
Для специалистов в области механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также студентов и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов.
В книге впервые дается последовательное изложение методов и результатов исследований по вопросам контактного взаимодействия между тонкостенными элементами типа накладок (стрингеров) и включений с массивными телами, а также воздействия штампов на тело с покрытиями и прослойками. Эти задачи рассматриваются в постановке теории упругости и вязкоупругости для анизотропных тел.
Решения основных уравнений контактных задач строятся различными аналитическими методами, дополняются численными расчетами. Приводятся инженерные графики механических величин полученных формул простой структуры, которые могут быть использованы при расчете и расчленении контактных соединений в конструкциях, усиленных или армированных тонкостенными элементами, в вопросах теории деформирования и других областях прикладной механики.
Книга предназначена для специалистов в области механики сплошных сред, математической физики, инженеров, аспирантов и студентов вузов.
