SCI Библиотека

Книга известного советского математика Александра Яковлевича Хинчина (1894–1959) посвящена изложению ряда принципиальных вопросов математического анализа, которым в курсах высшей математики зачастую уделяется недостаточно внимания. Автор ставит своей задачей дать общий, но как можно более доступный и запоминающийся очерк основных идей, понятий и методов математического анализа.
Эта книга написана для инженеров и экономистов, учителей, преподавателей вузов и студентов-математиков; для всех тех, кто изучал математический анализ и знаком с его технической стороной, но хотел бы вникнуть в принципиальные вопросы и осознать смысл основных понятий и идей математического анализа.

Том 3 посвящен кратным, криволинейным и поверхностным интегралам, интегралу Стилтьеса, рядам и преобразованию Фурье.

Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную
суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.).

Кроме того, здесь рассматриваются —Й приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов.

Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов — и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторые своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами.

Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел.

Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач.

Предлагаемое издание содержит ряд дополнений по сравнению с предыдущим: необходимые и достаточные условия экстремума в разрывных задачах с подвижными концами в пространстве, сведения из теории экстремума функционалов в линейных нормированных пространствах, экстремальные свойства собственных значений и собственных функций задачи Шлурма —
Лиувилля и др.

Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений.

В настоящей книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные результаты асимптотической теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и систем, относящиеся к поведению решений с малыми параметрами при старших производных и к поведению решений при больших значениях аргумента. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.

Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.

Отражено современное состояние теории и практики электролитического осаждения железа, Исследуются кинетика и механизм электрических реакций, физико-механические свойства осадков, пути интенсификации и совершенствования технологического процесса нанесения покрытий. Приводятся результаты и рассматриваются аспекты практического применения железнения.

Монография рассчитана на студентов, научных в инженерно-технических работников, занимающихся вопросами электрохимии железа, практического применения гальванического железа.

Настоящая книга дает динамику в элементарном изложении, не требующем для своего понимания основательного знания высшей математики. Автор понимает, что такой способ изложения делает доказательства менее строгими, что может вызвать справедливую критику математиков. Но решающими для него являлись следующие два обстоятельства:

1. Читатель, знающий высшую математику, без большого труда самостоятельно или с помощью преподавателя сможет дополнить отсутствующий в книге в ряде случаев переход к пределу.
2. Введение высшей математики значительно сузило бы круг читателей, тогда как большинство пользователей механики нуждаются как раз в надлежащем распространении законов динамики среди работников со средним техническим образованием в настоящее время является совершенно необходимым.

Затем если иногда, автор, не переходя к пределу, остается при весьма малом приращении (дельта), то ведь при графическом определении площади кривой или приближенном вычислении интеграла по существу то же самое делает всякий инженер и математик.

В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные результаты асимптотической теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и систем, относящиеся к поведению решений с малыми параметрами при старших производных и к поведению решений при больших значениях аргумента. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.

Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.