Очередной том серии “Русское юридическое наследие” включает в себя работы русского правоведа Ф. В. Тарановского (1875— 1936) по истории русского права и правовой мысли. Большая их часть публиковалась в период пребывания ученого в эмиграции в малотиражных научных изда ниях и долгое время была недоступна для российского читателя. В данных работах описывается методология историко-правовой науки, приемы толкования содержания правовых памятников, рассматриваются историко-правовые проблемы, связанные с так называемой норманнской теорией происхождения Русского государства, анализируются основные положения Соборного Уложения 1649 года и “Наказа” императрицы Екатерины II.
Настоящая книга предназначается для студентов и преподавателей юридических и исторических вузов, для всех, кто интересуется историей России.
Введение отрицательных чисел в самом начале курса алгебры связано с целым рядом методических затруднений, и это вполне естественно. При всяком обобщении и расширении понятий в математике приходится введённые ранее термины и способы выражения употреблять в новом смысле, нарушая установившиеся привычные представления учащихся.
Так, приходится говорить о числах, которые м е н ь ш е нуля, между тем как учащиеся привыкли к тому, что меньше нуля “ничего быть не может”; сумма может оказаться м е н ь ш е обоих слагаемых; при умножении возникают новые правила (“минус на минус дает плюс”), которые учащемуся трудно связать с привычными представлениями, относящимися к действию умножения натуральных чисел.
Рассмотрим следующий ряд чисел: 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58,… Нетрудно заметить, что каждое число этого ряда получается из предыдущего путём прибавления одного и того же числа 3. Такой ряд чисел называется, как мы знаем, арифметической прогрессией. Числа, входящие в ряд, называются членами прогрессии; постоянная прибавка — «разностью» прогрессии.
Приведём ещё пример. Ряд чисел 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49,… есть арифметическая прогрессия, — здесь первый член равен 25; разность прогрессии равна 4. Обычно члены прогрессии обозначаются буквами a₁, a₂, a₃,…; разность — буквой d. В данном примере: a₁ = 25; a₂ = 29; a₃ = 33,…; d = 4; маленькая цифра справа внизу около буквы a указывает порядковый номер члена ряда.
Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии.
Основной результат, которому посвящена брошюра, — полное описание решений уравнений Пелля.
Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей
Эклидъ жилъ въ Александрiи, почти за 270 лѣтъ до Рождества Христова, куда онъ переселился изъ Грецiи по приглашенiю царствовавшаго тогда въ Египтѣ Птоломея Лага, и былъ ему совѣтникомъ и сотрудникомъ въ заведеніи славной Александрийской Школы. По описанiю Паппа Эклидъ, сколь великъ умомъ, стольже отличенъ былъ и качествами сердца.
Онъ, подобно великому Ньютону, съ тихоспiїю нравовъ соединялъ смиренное чувство собственной достоинства, былъ совершенно чуждь гордости и предубѣжденiя къ своимъ познанiямъ, съ непритворною готовностию отдавалъ справедливость достоинствамъ другихъ, и всегда оказывалъ особенное вниманiе и даже пособiе всѣмъ тѣмъ, кои какимъ-либо образомъ способствовали къ распространенiю Математическихъ наукъ.
В виду того, что перевод математической части сочинения Эйлера «Новая теория Луны», с прибавлением изложений из лекций Адамса, Дж. Дарвина и из сочинений Хилла, может быть отнесен одинаково как к математике, так и к астрономии, он выделен в отдельный том, составляющий дополнение к томам V и VI собрания моих трудов.
Учебное пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессиональ ного образования Российской Федерации. Освешаютсн основные этапы российской истории с учетом новейших достижений исто рической науки. Особое внимание уделено вопросам становления и развития земельных отношений, истории проведения реформ в аграрном секторе экономики. Предназначено для студентов и преподавателей высших учебных заведений, а также для всех, кто интересуется историей России.
Книга содержит учебные материалы, составляющие содержание курса «математического анализа» в математическом классе 57 школы (выпуск 2000 года, класс «В»).
В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех четырёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), а также список тем лекций, читавшихся школьникам.
В учебнике излагается история России с древнейших времен до 1861 г. Получили освещение основные проблемы социально-экономического и политического развития, вопросы истории культуры и быта в соответствии с представлением о них современной исторической науки.
Для студентов, преподавателей и всех интересующихся историей.
Предлагаемый учебник для ВУЗов является своеобразным итогом многолетней научно-педагогической деятельности доктора исторических наук, профессора А. Г. Кузьмина. Главное отличие этого учебника проблемный подход. На первый план выводятся спорные дискуссионные вопросы, от решения которых во многом зависит понимание исторического процесса в целом.
История в данном курсе представлена как наука, поиск истины в которой сопряжен с изучением большого числа документальных источников, научных монографий.
