В книге рассматриваются методы решения нелинейных задач, встречающихся при исследовании динамики механизмов и машин. Наряду с общими методами нелинейной механики в ней содержится изложение специальных методов, пригодных для расчета цепных систем с нелинейными звеньями и механизмов с нелинейными функциями положения. Существенное внимание уделяется выявлению физической природы нелинейных явлений и способам их подавления. Изложение иллюстрируется примерами расчетов.
Книга предназначена для инженеров-расчетчиков конструкторских бюро и работников научно-исследовательских институтов, специалистов и преподавателей в области динамики машин. Она может быть полезной для студентов старших курсов и аспирантов.
Рассматриваются математическая теория и прикладные методы решения смешанных задач линейной упругости, составляющих основу расчета на прочность контактирующих деталей (подшипники скольжения, качения, зубчатые зацепления, фундаменты и основания и т. д.). Изучены контактные задачи для областей, отличных от полуплоскости и полупространства (полоса, слой, клин), и логически обосновано их место в инженерной практике контактных задач. Методы, развитые в книге, могут найти широкое применение в задачах теории крупногабаритных конструкций, гидродинамики, электростатики, теории диффузии, термопроводности и т. д.
Для строгий анализа смешанных задач теории упругости в книге изложены основные сведения о конструктивной теории функций комплексного переменного. Изучен широкий класс нелинейных и двумерных уравнений, связанных с основой решений. Построены конструктивные методы решения. Обнаружено широкое возмущение краевых условий.
Книга представляет интерес для инженеров, математиков, специалистов по механике и может найти свое место при исследовании многих вопросов, связанных с механикой материалов.
В монографии изложены асимптотические методы расчета динамического и статического напряженно-деформированных состояний пластин и оболочек периодически меняющейся структуры (ребристых, гофрированных, складчатых и т.д.).
На основе этих методов выявлены характерные особенности поведения таких конструкций и оценены области применимости приближенных инженерных подходов.
Приведенные результаты могут быть использованы при расчете динамического и статического напряженно-деформированного состояния периодических конструкций, которые нашли широкое распространение в таких отраслях современной техники, как авиа-, ракето- и судостроение, промышленность и гражданское строительство.
Для научных работников и инженеров, занимающихся вопросами теории и расчета тонкостенных конструкций.
Книга посвящена вопросам расчета на прочность, устойчивость и колебания анизотропных слоистых оболочек. В ней рассмотрены вопросы общей теории, статической и динамической устойчивости, свободных колебаний, термоупругости, аэроупругости, магнитоупругости анизотропных слоистых оболочек.
Даётся систематическое изложение как классических результатов в области плоских смешанных задач, так и новейших достижений теории. Особое внимание уделено эффективным аналитическим методам решения смешанных задач и их математическому обоснованию. Рассмотрены «смешанные» задачи: теория упругости — задачи контактного взаимодействия, контактная граничная задача для тонких включений (подкладки, плёнки); гидродинамики — задачи теории крыла, глиссирования и удара, струйных и кавитационных течений. Приведены и некоторые методы, а также применение в термодинамике, акустике и других областях математической физики.
Для специалистов в области механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также студентов и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов.
Книга содержит систематическое изложение методов решения пространственных задач теории упругости при помощи аппарата аналитических и обобщенных аналитических функций. Описываются методы, позволяющие рассматривать широкий круг задач, ранее широко применявшийся лишь для решения плоских задач, на пространственные задачи.
Излагаются решения ряда осесимметричных и неосесимметричных задач. В ряде случаев решения приводятся как аналитическими, так и численными путями. В особую главу вынесены задачи стягивающегося решения с учетом начального напряженного состояния. При этом принимается как аналитическое, так и численное решение таких систем.
Книга рассчитана на научных работников, инженеров и студентов, занимающихся механикой твердого деформированного тела.
В книге в справочной форме впервые приведены результаты систематического исследования вариационных принципов теории упругости и оболочек в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем Куранта и Гильберта.
Наряду с систематизацией известных вариационных принципов, книга содержит новые результаты и обобщения. Получены смешанные задачи и их вариационные формулировки.
Изучены свойства функционалов не только с позиций теории Куранта и Гильберта, но и с позиций механики сплошной среды и конструкционной механики. Установлены соотношения варьирования в более общей форме.
Уделяется внимание выявлению конструкционных аналогий. Для многослойных оболочек предложено новое построение, использующее вместо прямых преобразований функцию Коши: закреплена связь с вариационными формулировками задач теории пластичности.
Книга предназначена для специалистов - работников университетов, кафедр теоретической и прикладной механики, инженеров-конструкторов и технологов, работающих в области теории упругости, проектирования оболочек и других конструкций авиационной, машиностроительной и судостроительной техники.
Любые три независимые величины q₁, q₂, q₃, однозначно определяющие положение точки в трехмерном пространстве, могут рассматриваться как координаты этой точки. При этом радиус-вектор точки является функцией этих координат, т.е. r̄ = r̄(q₁, q₂, q₃). При изменении одной из координат и фиксированных остальных конец радиуса-вектора r̄ вычерчивает линию, которую называют координатной линией. Координатные линии, вообще говоря, кривые, и поэтому координаты называют криволинейными.
В пособии приведены методы решения задач по
динамике твердого тела и краткие сведения из теории
Учебник по теоретической механике излагает полную программу курса (объем 170—204 часа). С сокращениями, не нарушающими связности изложения, может быть использован при изучении курса по неполным: средней (119—140 часов) и малой (85—100 часов) программам.
Ряд разделов книги дается в нетрадиционном изложении. Кинематика твердого тела основывается на теореме Эйлера о мгновенном движении твердого тела. В изложении общих теорем динамики систем материальных точек автор следует методике Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина и Н. Г. Четаева. Приведено более 200 примеров и задач, из них более 120 с подробными решениями, а для остальных даны указания и ответы.
Книга рекомендована в качестве учебного средства для студентов и аспирантов вузов, а также для самообразования.
