Настоящий учебник написан на базе лекционных курсов, которые авторы преподавали в ряде вузов столицы.
В нём рассмотрены все аспекты дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» с учётом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и учебных программ по специальностям: «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Менеджмент организации» и др.
Учебник содержит два раздела: «Теория вероятностей» и «Математическая статистика». В него включены прикладные наработки авторов, вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.
Для студентов, аспирантов и преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей и менеджеров фирм.
В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об интегрировании по Лебегу.
В книге содержатся следующие разделы: независимые испытания и цепи Маркова, предельные теоремы Муавра — Лапласа и Пуассона, случайные величины, характеристические и производящие функции, закон больших чисел, центральная предельная теорема, основные понятия математической статистики, проверка статистических гипотез, статистические оценки, доверительные интервалы. К важным достоинствам учебника следует также отнести лаконичность изложения материала. Для студентов младших курсов университетов и втузов, изучающих теорию вероятностей
Книга соответствует минимальному варианту программы по теории вероятностей, допускаемому общей программой по высшей математике для инженерно-технических специальностей технических вузов. Книга содержит материал по следующим темам: математические модели случайных явлений; независимость событий; последовательности ожиданий; случайные величины; числовые характеристики случайных величин; закон больших чисел, предельные теоремы; обработка результатов измерений; статистическая проверка гипотез.
Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Книга состоит из трех основных частей, отличающихся не только содержанием, но и характером изложения. В первой части много сравнительно простых по постановке задач, приводящих к различным моделям теории вероятностей и случайных процессов. Вторая часть посвящена основным методам математической статистики в применении их к наиболее типичным задачам. Третья часть содержит элементы общего анализа случайных функций.
Книга может быть полезна для студентов физико-математических отделений университетов и вузов с повышенной математической подготовкой.
Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории и ее применениях.
Сложные доказательства вынесены в «Приложения». «Дополнения и упражнения» помогают в усвоении материала. Для профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.
Книга содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность — 1» и «Вероятность — 2» и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала.
Книга рассчитана на студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.
Книга в популярной форме рассказывает о той огромной роли, которую играет элемент случайности в окружающем нас мире. Па нескольких примерах показано использование случайности в практической жизни человека. Дается элементарное объяснение метода Монте-Карло и способов решения игровых задач, в основе которых лежит использование элемента случайности.
Описывается роль случайности в опознании зрительных образов. Исключительно важную роль играет случай в эволюции и совершенствовании организмов. В книге рассказывается о гомеостате — приборе, идея которого подсказана эволюцией природы.
В последней главе описываются методы настройки сложных систем и обсуждаются преимущества метода случайного поиска. Книга рассчитана на широкие круги читателей и не требует специальной подготовки.
Книга является переводом на русский язык книги «Интегральная геометрия и геометрические вероятности» А. Сантало. Хотя название «Интегральная геометрия» может показаться несколько необычным в этом контексте, тем не менее, оно вполне подходит, ибо интегральная геометрия развилась из того, что раньше называлось «геометрические вероятности».
В книге излагается математическая теория случайных событий и случайных величин и существующих между ними взаимоотношений. Изучению нормального закона ошибок (закона Гаусса) уделено особое внимание. Изложение материала систематизировано. Внесены элементы концентризма, что позволяет в ряде случаев, ограничиваясь рассмотрением частных случаев, лучше уяснить суть изучаемого вопроса.
Книга предназначается в качестве учебника и учебного пособия по курсу теории вероятностей для слушателей военных академий и авиационных институтов; более специальная часть ее может быть полезна адъюнктам и аспирантам соответствующих специальностей. Книга пригодится также студентам других вузов и для самообразования. У читателя предполагается подготовка в объеме втузовского курса высшей математики.
Книга предназначена в качестве учебного пособия по курсу теории вероятностей для студентов педагогических институтов. В ее основу положены лекционные курсы, читавшиеся обоими авторами студентам технических вузов, а также студентам-заочникам Московского государственного заочного педагогического института.
Содержание книги полностью соответствует обязательной части программы курса теории вероятностей для педагогических институтов.
Книга рассчитана, в первую очередь, на студентов-заочников. Чтобы облегчить читателям самостоятельную работу над книгой, авторы сочли необходимым снабдить ее большим числом подробно разобранных примеров. Для той же цели в конце каждой главы помещены вопросы для самопроверки. Их основное назначение — дать возможность читателю проверить, насколько правильно понято им основное идейное содержание изученного материала