Рассмотрено построение основных положений гиперполосных распределений аффинного пространства.
В монографии освещены вопросы постановки задачи нелинейной оптимизации применительно к математическим моделям, приведены примеры применения методов нелинейного программирования в моделях процессов, систем и сложных технических объектов в экономике, астрофизике и энергетике. Рассматриваются методы решения задач с использованием множителей Лагранжа, численные методы нелинейной оптимизации с ограничениями и без ограничений, приводятся сведения о специализированном программном обеспечении, а также краткая история теории оптимизации и очерки о жизни учёных, работавших в этой области. Книга предназначена для студентов ВУЗов и специалистов в области прикладной математики, естественнонаучных и экономических дисциплин. Может использоваться в качестве справочного пособия.
Изложен феноменологический вывод квазигидродинамической системы, описывающей движения сжимаемой вязкой теплопроводной среды. Разработаны методы построения точных решений квазигидродинамической системы в динамике слабосжимаемой вязкой жидкости. Исследованы диссипативные свойства системы. Выявлены ее глубокие связи с классическими моделями Навье–Стокса и Эйлера. Проведен анализ свойств упрощенных квазигидродинамических систем. Дан обзор результатов, полученных разными авторами в этом научном направлении.
В первой части монографии даны три классических доказательства последней теоремы Ферма: прямое доказательство, доказательство от противоположного и доказательство методом математической индукции совместно с методом от противоположного. Все доказательства едины для всех Введено понятие числовой последовательности Аль-Худжанди и доказано, что в предельном случае теорема Ферма перестаёт быть теоремой.
Во второй части монографии показаны четыре логических противоречия в формулировке гипотезы Била. Дана новая формулировка гипотезы Била и её классическое доказательство.
В третьей части монографии дано решение первой проблемы Гильберта.
Представлены многомасштабные подходы, модели и алгоритмы для проектирования нейроморфных устройств памяти компьютеров нового поколения. Разработанные подходы дают возможность решать задачи, связанные с имитационным моделированием работы нейроморфных сетей в режимах интеллектуального анализа данных и машинного обучения. Рассмотрены вопросы, связанные с построением вычислительной модели образования/разрушения проводящих каналов в мемристорных элементах, лежащих в основе нейроморфных сетей. Созданы новые алгоритмы моделирования работы нейроморфной сети с учетом стохастических эффектов, а также построены оригинальные методы и средства имитационного моделирования обучения нейроморфной сети. Представлены основные подходы, примененные при создании программного обеспечения для имитационного моделирования работы нейроморфных сетей на базе интеграционной платформы многомасштабного моделирования, объединяющей информационные потоки на различных масштабных уровнях, включая уровень мемристора - нового элемента резистивной памяти, уровень нейроморфной сети и уровень имитации обучения нейроморфной сети по прецедентам. Книга предназначена для научных работников, специалистов в области вычислительной электроники, студентов старших курсов и аспирантов технических университетов.
Many new applied problems in concrete research areas origin last years. We say about processing time series of observations in problems of meteorology, ichthyology, medical geography, epidemiology and demography. Traditional methods of modeling and data processing cannot solve them because of their large complexity. Therefore, it is necessary to extract specifics of these problems, which is in large changes of main characteristics of considered systems. Proposed monograph contains different approaches of extracted specifics application in data processing and next analysis. These approaches allow to construct efficient data processing algorithms and to simplify significantly analysis of considered systems. The basic methods of time series processing are the developed algorithms for recognition of images, classifications, estimations of variances of fluctuations concerning a trend. All constructed algorithms are testing on real data.
This monograph may be interesting as for specialists in data processing so for specialists in concrete subject areas: epidemiology, meteorology, fishing, medical geography etc. We think that young people: students and postgraduate students may use suggested algorithms in different listed applications.
В книге представлен материал трёх специальных курсов лекций «Спектральная теория операторных пучков», «Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве», «Введение в теорию пространств с индефинитной метрикой», разработанных профессором Н.Д. Копачевским. Описаны основы ряда дисциплин, методы которых используются для исследования различных задач прикладной математики и математической физики. Наряду с этим книга содержит большое число примеров и упражнений для самостоятельной работы. Книга будет полезна студентам, специализирующимся в области математики, механики, прикладной математики и информатики, а также специалистам в области приложений математического и функционального анализа, научным сотрудникам и работникам высшего образования.
Монография посвящена систематическому изложению теории ограниченности по Пуассону решений систем дифференциальных уравнений. В терминах функций Ляпунова, вектор-функций Ляпунова и направляющих функций Красносельского-Перова разработаны методы исследования различных видов ограниченности, ограниченности по Пуассону и осциллируемости решений. Издание может быть интересно специалистам по качественной теории дифференциальных уравнений, а также аспирантам и студентам физико-математических специальностей.
Представлены современные подходы к моделированию, позволяющие решать широкий класс материаловедческих проблем с применением технологии пространственно-временной многомасштабности, согласно которой расчеты на каждом уровне масштаба проводятся с использованием соответствующих математических моделей и вычислительных алгоритмов. В основе таких подходов лежат методы квантово-механического расчета структурных и энергетических характеристик материалов, а также констант химических реакций, которые служат для параметризации моделей более высокого уровня. Данные подходы позволяют повышать точность молекулярно-динамического моделирования в задачах цифрового материаловедения. Книга предназначена для научных работников, специалистов в области вычислительной электроники, студентов старших курсов и аспирантов технических университетов.
Работа посвящена очень интересной и очень важной теме: исследованию диофантовых уравнений второй степени; этой темой начали интересоваться математики ещё в третьем веке до нашей эры. В данной работе автором предложен новый метод исследования упомянутых уравнений, позволяющий решать как уравнения с двумя или тремя неизвестными, так и уравнения с двадцатью и тридцатью неизвестными (это показано в данной работе), т.е. метод о котором мы только что упомянули, позволяет находить решения уравнений второй степени с любым числом неизвестных. При этом в данной работе автор уделяет внимание прежде всего уравнениям с одним или большим числом параметров, а конкретные уравнения рассматриваются для иллюстрации результатов, касающихся соответствующих уравнений с параметрами. Работа Полякова В.Н. «Диофантовы уравнения второй степени» представляет большой интерес для всех, кто интересуется математикой и заслуживает опубликования.
