Монография посвящена последовательному изложению проблемы построения оптической модели атмосферы на основе привлечения статистически обеспеченных данных о ее составе. Анализ проблемы приведен как для дисперсных сред (дымки, облака, туманы, осадки) с учетом характерных особенностей их микрофизической структуры (концентрации, спектра размеров частиц, коэффициентов преломления материала), так и газовых компонент атмосферы на основе современных представлений о их высотных вариациях в атмосфере.
Значительное внимание уделено вопросу влияния исходных микрофизических и метеорологических данных на достоверность модельных оценок. Приведен обширный материал, иллюстрирующий высотное и спектральное поведение основных оптических параметров дисперсной и газовой фракций атмосферы, а также примеры их практического использования, в первую очередь, в задачах лазерного зондирования атмосферы.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, работающих в области оптики и спектроскопии атмосферы, метеорологии, астрофизики, оптико-электронной и лазерной техники, а также на студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Данный выпуск «Логических исследований» состоит из двух частей. В первой части содержатся статьи по общим вопросам математической (символической) логики, ее истории и отдельным приложениям; во второй части помещены статьи, касающиеся разработки и практических применений математической логики в связи с задачами математики и техники.
Предлагаемая вниманию читателей книга польского логика Яна Лукасевича (1878—1956) «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» является одним из выдающихся его трудов.
До опубликования этой работы Лукасевич уже был известен и в Польше и за рубежом как представитель школы математической логики. Еще в 1921 году он издает труд по многозначной логике («Logica dwuwardościowa», Варшава). В 1929 году в печати появляется работа Лукасевича «Elementy logiki matematycznej» («Элементы математической логики»), где уже намечается позднейшее его истолкование силлогистики Аристотеля.
Вслед за тем он совместно с Тарским выпускает «Untersuchungen über das Aussagenkalkül» («Исследования по исчислению высказываний»), 1930. После этого он публикует работы: «Zur Geschichte der Aussagenlogik» («К истории логики высказываний»), 1935 (в № 2—3 V тома журнала «Erkenntniss»); «Die Logik und Grundlagenproblem» («Логика и проблема обоснования»), 1938.
Кое-кто из читателей, знакомых с характером прежнего преподавания логики в школе, возможно, поставит под сомнение целесообразность занимательной логики. Однако читатель, наверное, согласится с тем, что мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.
Особенно в наше время, постоянно приносящее множество необыкновенных и удивительных открытий и изобретений в разнообразных областях: в географии, политике, в общественной жизни… Тот, кто хочет по-настоящему во всем этом разобраться, кто желает иметь самостоятельное мнение и защищать его, а тем более тот, кто желает активно вмешиваться в жизнь, изобретать, выдвигать рационализаторские предложения, иначе говоря, деятельно участвовать в строительстве коммунизма, тот должен уметь логически мыслить.
И эта способность для своего дальнейшего развития требует упражнений, подобно тому, как для совершенствования лыжных навыков необходимо участвовать в лыжных соревнованиях. Возможно, что вы с этим несогласны. Что же, попробуйте тогда решить какую-нибудь логическую задачу, пусть столь же простую, как следующая.
Учебное пособие соответствует программе курса «Математическая логика» для пединститутов. Рассматривается теория алгебры высказываний, алгебры предикатов, исчисления высказываний и предикатов. Изложение сопровождается рядом примеров, способствующих усвоению логики математических методов. Включены задачи и упражнения по каждому из разделов.
Предназначается для студентов пединститутов.
В настоящее время интерес к математической логике и теории алгоритмов непрерывно растет. Все большее число высших учебных заведений включает в обязательную программу обучения курсы математической логики, теории алгоритмов или их фрагменты. Специалисты в области ЭВМ начинают осознавать, что эти разделы математики являются фундаментом для построения настоятельно необходимой сейчас хорошей теории математического обеспечения и теории вычислений.
Многие специалисты далеких от математики разделов науки начинают сознательно знакомиться с достижениями математической логики. За последние годы вышли переводы многих хороших книг по математической логике и теории алгоритмов, однако ни эти переводы, ни довольно бедный ассортимент отечественных книг не могут полностью удовлетворить запросы читателей.
Предлагаемая вниманию читателей книга сочетает в себе (относительную) простоту изложения с почти энциклопедической полнотой содержания. Ее выход в русском переводе будет полезен широкому кругу советских читателей.
Эта монография принадлежит перу одного из самых известных современных специалистов в области математической логики. Она задумана автором в качестве учебника для студентов, а также в известной мере в качестве справочника.
Предполагая у читателя только общую математическую культуру, книга с первых же страниц вводит его в глубокую проблематику, связанную с основными понятиями математической логики. Изложенный в ней материал представляет ценность для всякого математика, в том числе и для специалиста по математической логике. В качестве справочника ею могут пользоваться также и нематематики.
Содержавшееся в этом томе Введение (стр. 15—63) по существу представляет собой самостоятельное литературное произведение, которое с интересом и пользой может читаться самым широким кругом научных работников, интересующихся вопросами математической логики.
Развитие современной науки все с большей необходимостью ставит вопрос о тесном союзе естествоиспытателей, математиков и философов.
Необходимость укрепления союза естествознания, математики, с одной стороны, и марксистской философии — с другой, еще более возрастает в связи с принятием XXII съездом КПСС новой программы строительства коммунизма в нашей стране.
Н. С. Хрущев в докладе «О программе Коммунистической партии Советского Союза» отмечает, что «коммунистическое общество будет иметь самую развитую технику, самое развитое и организованное производство, самые совершенные машины». В связи с этим в огромной мере возрастает значение комплексной механизации и автоматизации производства.
Новая Программа КПСС подчеркивает важное значение формирования передового научного коммунистического мировоззрения в условиях развернутого строительства коммунизма, что обусловливает повышение роли и ответственности наук, в том числе и марксистской философии.
Название этой книги — вовсе не каламбур, как это может показаться на первый взгляд.
Математика — это теория, изучающая формализованные математические теории. Формализованная теория — это, грубо говоря, множество некоторых конечных последовательностей символов, называемых формулами и термами, и множество некоторых простых операций, производимых над этими последовательностями.
Формулы и термы, получаемые с помощью нескольких простых правил, служат заменой для предложений и функций интуитивной математической теории. Операции над формулами соответствуют элементарным шагам дедукции в математических рассуждениях. Формулы, соответствующие аксиомам интуитивной теории, играют особую роль — они являются аксиомами формализованной теории. Формулы, которые могут быть выведены из аксиом посредством принятых операций, соответствуют теоремам теории.
Работа проф. А. И. Попова является первой советской книгой, в которой дается общий очерк математической логики. В книге дан краткий исторический обзор возникновения математической логики, популярно излагаются основные направления современной математической логики, особое внимание уделяется вопросу о соотношении математической и классической (формальной) логики, рассматривается место математической логики в системе научного познания.
В работе указываются практические приложения математической логики как основы для конструирования и работы разнообразных «умных» и «думающих» машин.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов и учителей средней школы, а также на широкий круг читателей, интересующихся философией, логикой и математикой.