Книга предназначена быть основой для спецкурсов и справочным пособием для всех, интересующихся прикладными аспектами теории матриц. Ее можно рассматривать как хорошее дополнение к обычному курсу линейной алгебры (первые две главы — изложение линейной алгебры на матричном языке).
Строгое изложение основ теории матриц сочетается в ней с обсуждением прикладных вопросов, отчасти классических, отчасти новых.
В настоящее время матричное исчисление широко применяется в различных областях математики, механики, теоретической физики, теоретической электротехники и т. д. В то же время ни в советской, ни в иностранной литературе нет книги, которая достаточно полно освещала бы как вопросы теории матриц, так и разнообразные её приложения.
Данная книга представляет собой попытку восполнить этот пробел в математической литературе. В основе книги лежат курсы лекций по теории матриц и её приложениям, читанные автором в разное время на протяжении последних 17 лет в Московском Государственном университете им. М. В. Ломоносова, в Тбилисском Государственном университете и в Московском физико-техническом институте.
Книга посвящена изложению теории матриц и ее приложениям к теории дифференциальных уравнений, математической экономике, теории вероятностей. Монография написана так, что ее может читать студент, не изучавший ранее линейную алгебру. В книге имеется более 600 задач; многие из них подводят читателя к самостоятельной научной деятельности в области теории матриц. Ценность книги увеличивают приводимые в конце каждой главы обзоры последних оригинальных работ в соответствующей области.
Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, на инженеров, физиков, механиков, использующих матричный аппарат. Много привлекательного найдет в ней и математик, интересующийся собственно теорией матриц.
Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений.
Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.
