Монография содержит общие сведения по теории вероятности и математической статистики, идеологии математического моделирования, его разновидностям, описание регрессионного анализа, принципов построения и интерпретации математических моде-лей, способов проверки их адекватности и нормирования. В работе проведено построение и исследование математических моделей ряда биохимических процессов в здоровом организме, а также в условиях патологии и введения в организм препаратов.
В части 1 монографии освещаются общие понятия теории вероятности и математической статистики, основы проверки статистических гипотез, идеология и классификация математического моделирования, его этапы. Подробно описывается регрессионный анализ, метод наименьших квадратов, способы нормирования величин в математических моделях и проверка адекватности последних с помощью дисперсии адекватности моделей, критериев Фишера и Спирмена, средней ошибки аппроксимации. В контексте проблемы нормальности распределения биологических величин, выбросов и пропусков в данных, обосновываются преимущества применения непараметрических методов статистики. Аннотируется созданная авторами программа ”RegMed”, предназначенная для математического моделирования с применением регрессионного анализа и проверки адекватности моделей.
Часть 2 монографии посвящена построению и исследованию математических моделей на экспериментальном материале изучения биохимических нарушений, развивающихся в головном мозге и печени после клинической смерти и реанимации, а также воз-действия вводимых в организм препаратов. В качестве контроля использованы модели биохимических процессов здорового организма. Проведено построение, проверка адекватности и интерпретация математических моделей перекисного окисления липидов и его регуляции неферментными антиоксидантами, а также процессов пуринового обмена: поступление в мозг и печень гипоксантина, его реутилизации, регуляция этого процесса уровнями мононуклеотидов и фосфорибозилпирофосфата. Охвачены семь сроков постреанимационного периода от 30 минут
Монография посвящена теории мультипликативного интегрирования матричных функций. Предлагаются алгебраические и геометрические методы интегрирования полиномиальных матричных функций. Книга будет полезна студентам, обучающихся в магистратуре, аспирантам и преподавателям вузов.
Изложены современные методы анализа многомерных нелинейных непрерывных стохастических систем управления с фиксированной структурой, основанные на спектральной форме математического описания.
В монографии рассмотрены различные начально-краевые задачи для системы уравнений газовой динамики - системы уравнений с частными производными гиперболического типа.
В монографии исследуется процесс продольной трансформации электронного пучка в узкой трубе и рассматривается построение дискретно-аналитической модели группирования электронного пучка в трубе дрейфа пролетного клистрона. Дискретно-аналитические модели, в отличие от конечно-разностных и других численных моделей, характеризуются сочетанием широкой области адекватности и высокой точности с высоким быстродействием. В работе исследованы различные типы продольных конвекционных волн, включая импульсные волны, и получена зависимость максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторных клистронах. Для научных работников, инженеров, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, специализирующихся в области математического моделирования электронных пучков и вакуумных приборов и в области СВЧ-электроники больших мощностей.
В монографии рассмотрены вопросы, связанные с исследованием разрушительных атмосферных вихрей - торнадо и тропических циклонов. Изложена схема возникновения и устойчивого функционирования восходящих закрученных потоков.
В пособии представлены материалы, направленные на практическое
освоение подходов и методов математического и компьютерного моделиро-
вания. Пособие содержит задания по основным методам, применяемым в
моделировании реальных процессов. Приведены задания для проверки
остаточных знаний.
Учебное пособие адресовано студентам очного и заочного отделений
физико-математического факультета по направлениям подготовки «Мате-
матика», «Механика», «Прикладная математика и информатика», «При-
кладная информатика» высших учебных заведений.
В учебном пособии представлен инвариантный высокоточный метод ку-
сочно-интерполяционного решения задачи Коши для систем обыкновенных
дифференциальных уравнений с минимизированной временной сложностью
для моделирования динамических процессов, включая возможность моделиро-
вания в реальном времени, при условии гладкости приближения. Представлены
методика и результаты численного моделирования актуальных динамических
процессов из различных предметных областей.
Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки
09.03.03 «Прикладная информатика», профиль 09.03.03.01 «Прикладная инфор-
матика в менеджменте».
Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу
уравнений с частными производными (уравнений математической физики). В
данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-
краевых задач для уравнений гиперболического типа, формулируются задачи
для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических заня-
тий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специ-
альностям прикладная математика, математика, физика.
В монографии рассмотрены вопросы математического моделирования одномерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа с использованием тригонометрических рядов.
