Данная книга представляет собой перевод сборника статей известного американского физика, лауреата Нобелевской премии, Е. Вигнера.
Статьи посвящены различным проблемам физики, размышлениям над судьбами науки, воспоминаниям о крупных ученых, с которыми автору довелось встречаться и работать.
Особенно подробно автор исследует роль принципов симметрии в физике, их значение для отбора, классификации и предсказания новых законов природы. Некоторые работы более специального характера включены в качестве дополнения.
Книга представляет интерес для широких кругов научных работников: физиков, математиков, историков науки, философов.
Книга представляет собой сборник важнейших зарубежных работ, касающихся применения теории групп в нерелятивистской квантовой механике, в особенности в теории твердого тела и теории молекул.
В нее включены, в частности, классические работы Вигнера, Зейтца, Смолуховского и др., первоначально опубликованные в сравнительно труднодоступных изданиях. Основному тексту книги предпослано написанное Ноксом и Голдом краткое изложение элементов теории групп, знакомство с которыми необходимо для понимания дальнейшего.
В книге подробно изложены разделы теории групп, которые находят применение в физике твердого тела, и методы расчета спектров электронов и фононов вблизи особых точек, основанные на использовании теории групп, а также рассмотрены деформационные эффекты в полупроводниках, т. е. эффекты, возникающие при деформациях, нарушающих симметрию кристалла.
Подробно изложены ряд новых вопросов, касающихся применения теории групп в физике твердого тела, а также ряд разделов теории групп, детально не рассмотренных ни в одной из аналогичных монографий, изданных в СССР или за рубежом. Сюда относятся, например, теория проективных представлений и использование проективных представлений для построения представлений пространственных групп, правила отбора для пространственных групп с учетом инвариантности к инверсии времени, использование метода инвариантов для построения спектров электронов, в том числе в деформированных кристаллах.
Из широкого круга физических задач наиболее подробно изложены резонансные и антирезонансные особенности электронного связывания со структурой спектра плотности состояний, возможности связи структуры и резонансов при деформации полупроводников типа алмаза, нитридов бора, кремния и иттрия, в которых кристаллизуются наиболее употребительные полупроводники Ge, Si, соединения А₃В₅ и А₂В₆.
Книга предназначена для физиков — экспериментаторов и теоретиков, специализирующихся в области физики твердого тела и физики полупроводников.
В статье детально описывается и анализируется мой опыт учёбы в аспирантуре по философии физики за рубежом, интересный как своими межъязыковыми, междисциплинарными и международными аспектами, так и эволюцией отношений аспиранта с научным руководителем, поднимающей множество околонаучных вопросов дескриптивного и нормативного характера. В первой части статьи повествование изложено в автобиографическом ключе. Руководитель был сначала впечатлён моими способностями, но затем оказался недоволен моей сменой темы, моей самостоятельностью и моим доказательством по новой теме. В ответ я сама выработала предпосылки доказательства, апробировала свои результаты на крупной конференции и получила второе место на конкурсе за свою статью о них. В итоге мне удалось защититься и сохранить нормальные отношения с руководителем, в отличие от сопоставимой истории Хью Эверетта, который бросил науку. Во второй части статьи в том же хронологическом порядке даётся анализ как организационных, так и индивидуальных сторон этого опыта. С одной стороны, я концентрируюсь на тематических сторонах материала, обсуждая такие аспекты, как междисциплинарность, международные переезды и научные визиты, роли конференций, конкурсов и обществ, а также способы публикаций и кандидатские защиты. С другой стороны, я также возвращаюсь к основным эпизодам автобиографии, таким как смена темы моих исследований, создание и судьба моих текстов и эволюция взглядов руководителя на мой ключевой результат (доказательство). Даются подробности о моих исследованиях и сути наших разногласий насчёт доказательства. В конце я переосмысливаю свою стратегию взаимоотношений с руководителем в свете примеров из истории физики (опять же, случай Эверетта, но на сей раз также и ситуации Утиямы с Янгом и Миллсом).
Вопросы симметрии принимают решающую роль в современной физике. Очерки А. С. Компанейца, из которых составлена книга, знакомят читателей с этими интересными вопросами.
В первом очерке «Симметрия законов механики» дается общее описание учения о симметрии, подводящее читателей к восприятию более сложных вопросов симметрии в механике микромира. Он представляет и самостоятельный интерес, позволяя по-новому подойти к общим принципам классической некавитационной механики и уточняя присущее всем нам интуитивное знание понятия о симметрии.
Очерк «Симметрия в микромире» познакомит читателя с симметрией в мире элементарных частиц и микросистем, не подчиняющихся законам классической механики Ньютона. Понятия симметрии особенно важны там, где нет законченной теории, и элементы симметрии могут служить путеводной нитью в познании. Книгу дополняет очерк «Мир теории относительности».
Все очерки характеризует образный язык, умение просто и строго объяснить современные проблемы теоретической физики.
Книга рассчитана на широкие круги читателей, интересующихся физикой, — от старших школьников до научных работников.
Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям.
Книга известных венгерских ученых написана в необычном ключе и находится на грани между популярным и строго научным рассмотрением проблемы. В форме, доступной химикам всех специальностей, рассматриваются представления о симметрии для различных химических проблем, начиная с простейших молекул и кончая химическими реакциями и кристаллами. Для химиков - научных работников, инженеров, преподавателей и студентов.
В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и ее инварианты.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 12 февраля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой, учителей, школьников старших классов, студентов младших курсов.
Как и плоские фигуры или пространственные типы, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближенных формул интегрирования на сфере.
Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 2 рассматриваются электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени, группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях. Для широкого круга физиков и математиков — научных работников, аспирантов и студентов.