В учебнике изложены основные разделы математической логики: логика высказываний, предикаты, логический вывод, минимизация, базисы и др., а также некоторые вопросы теории алгоритмов. Материал изложен таким образом, что каждая теоретическая единица сопровождается примерами и практическими заданиями, что позволяет значительно повысить успеваемость не только по данному предмету, но и в других логико-ориентированных дисциплинах.
Учебное пособие содержит подборку заданий для проведения контрольных
и самостоятельных работ по разделу дискретной математики: логика высказы-
ваний, булева алгебра. Приведены необходимые теоретические сведения и при-
меры решения задач, содержится большой набор задач для самостоятельного
решения. Большое внимание уделено принципам строения математических тео-
рий и доказательства математических теорем.
Пособие предназначено для студентов направлений 01.03.02 «Прикладная
математика и информатика», 01.03.04 «Прикладная математика», 02.03.01 «Ма-
тематика и компьютерные науки».
Учебное пособие содержит подборку заданий для проведения контрольных
и самостоятельных работ по разделу дискретной математики: логика высказы-
ваний, булева алгебра. Приведены необходимые теоретические сведения и при-
меры решения задач, содержится большой набор задач для самостоятельного
решения. Большое внимание уделено принципам строения математических тео-
рий и доказательства математических теорем.
Пособие предназначено для студентов направлений 01.03.02 «Прикладная
математика и информатика», 01.03.04 «Прикладная математика», 02.03.01 «Ма-
тематика и компьютерные науки».
Данная работа является изложением некоторых результатов исследований научного коллектива кафедры математического анализа по избранным разделам некоммутативного гармонического анализа и квантования на многообразиях. Для математиков, аспирантов и студентов университетов.
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех
направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Дискретная
математика и математическая логика». Пособие разработано в помощь к
решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по
темам «Теория множеств», «Теория графов» и «Математическая логика».
Рассмотрены примеры с подробными решениями, приведены задания для
самостоятельной работы.
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Дискретная математика и математическая логика». Пособие разработано в помощь к решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по темам «Теория множеств», «Теория графов» и «Математическая логика». Рассмотрены примеры с подробными решениями, приведены задания для самостоятельной работы.
Пособие предназначено для студентов, специализирующихся по информатике, а также всех тех, кто желает начать систематическое изучение математической логики
Одной из перспективных областей применения дискретной математики являются протоколы аутентификации с нулевым разглашением знаний, построенные на основе модулярных кодов класса вычетов. Использование этих кодов позволяет заменить вычислительное устройство, реализующее операцию возведения в степень по модулю, на кодопреобразователь. В результате сложная вычислительная операция будет выполнена за один такт. Эффективность работы кодопреобразователей во многом зависит от правильности перехода от таблицы истинности к совершенным нормальным формам булевых функций. Авторами данной статьи разработаны программный код и графическое интерактивное приложение для ЭВМ, которое позволяет получать совершенные дизъюнктивные и (или) совершенные конъюнктивные нормальные формы согласно описанному пользователем содержанию таблиц истинности и выводить результат в соответствующем поле с использованием логических функций библиотеки Logic или в виде формулы. Совершенные формы можно получить с использованием описания таблицы истинности в виде минтермов (макстермов) булевой функции, а также номеров наборов минтермов (макстермов). В разработанном приложении существует возможность выбора типа получаемой совершенной формы, и оно содержит справочные данные по использованию. Программный код и весь графический интерфейс написаны с помощью встроенного языка и библиотек системы компьютерной алгебры Maple. Созданное интерактивное приложение интуитивно понятно и доступно даже непрофессиональным программистам (преподавателям математики, студентам). Для удобства программный код оформлен в виде графического приложения, требующего для работы установленной на компьютере системы Maple. Разработанное приложение может быть использовано образовательными организациями, в которых преподаются математическая логика, дискретная математика или их разделы.