SCI Библиотека

Брошюра посвящена турбулентному движению и условиям его возникновения. Дается классификация турбулентных состояний, описывается несколько сценариев возникновения турбулентности. Рассказывается о роли неравновесности, нелинейности, взаимодействия волн при переходе от беспорядка к порядку в турбулентности.

Рассказывается о методах и результатах математического анализа измерительно-вычислительного комплекса «прибор + ЭВМ». Показано, насколько шире возможности этого нового комплексного прибора в различных измерительных экспериментах. В качестве примеров рассмотрены «микроскоп + ЭВМ», «спектрометр + ЭВМ». Выпуск рассчитан на студентов, преподавателей, научных работников, слушателей народных университетов и всех интересующихся современными методами прикладной математики.

«В последнее время все чаще и чаще не только в солидных научных журналах, но и на страницах газет и популярных изданий читатель встречается с «таинственной» элементарной частицей, носящей довольно странное название — «нейтрино». Что же это за частица, какую роль она играет в физике элементарных частиц и во Вселенной? Начнем с того, что объясним ее название. Когда эта частица впервые появилась в физике, ученые уже твердо знали, что существуют такие элементарные частицы, как нейтроны и протоны — «кирпичики», составляющие атомное ядро. Нейтрон не имеет электрического заряда, и по этой причине он получил такое название…»

«Астрономия зародилась в древности и, видимо, не будет преувеличением считать ее ровесницей цивилизации. Вместе с тем значение астрономии, внимание к ней на разных этапах истории не были одинаковыми: периоды относительного затишья сменились эпохами замечательных открытий. Датой рождения одной из таких эпох мы должны, конечно, считать 4 октября 1957 года, когда был запущен первый искусственный спутник Земли. Возможность посылать аппаратуру и людей в космическое пространство имеет, разумеется, большое общечеловеческое значение, далеко выходящее за пределы часто научной и, в частности, астрономической стороны дела…»

В брошюре излагается современная точка зрения на предмет теории сложных систем. Объясняется возникновение термина «сложная система» и описываются специфические задачи этой математической дисциплины. Основное внимание уделяется направлениям математических исследований сложных систем и прикладной интерпретации их результатов. Брошюра рассчитана на научных работников, инженеров, студентов и всех, кто интересуется современным состоянием анализа сложных систем.

Рассказывается о фундаментальном принципе естественных наук — требовании многократной воспроизводимости предсказываемого экспериментального результата. С точки зрения этого принципа прослеживается логика построения исходных концепций прикладной теории вероятностей и критически анализируются типичные положения математической статистики. Излагается альтернатива этим положениям, нашедшая свое математическое оформление в подходе Р. Мизеса. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математической статистикой.

В брошюре рассмотрен важный для современной геометрии и релятивистской механики вопрос - о связи геометрии Лобачевского с теорией относительности. В ней показано, почему пространство релятивистских скоростей следует рассматривать не как эвклидово пространство, а именно как пространство Лобачевского, и устанавливается формула, которая позволяет переходить К решению задач релятивистской механики с помощью формул тригонометрии Лобачевского. Написана брошюра в популярной форме и рассчитана на читателя, знакомого в общих чертах с идеями специальной теории относительности.

Теория нечетких множеств Л. А. Заде, прикладная математическая статистика и задачи оптимизации - три области математики, взаимосвязи которых посвящена брошюра. Концепция нечеткости позволяет учитывать неопределенность реальных явлений в математических моделях, а оптимизационный подход - развивать статистику объектов нечисловой природы, в частности статистику нечетких множеств. Идеи, результаты и задачи обсуждаются с позиции математика, занимающегося прикладными вопросами. Рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся математикой, кибернетикой и их приложениями.

Пусть каждый элемент машины отвечает только «да» и «нет», но человек сумел так расчленить сложные задачи на ряд простейших, доступных машине, что из элементарных логических комбинаций в результате складывается решение даже самых сложных математических проблем. Так поступает и сам человек. Встречаясь со сложной проблемой, он старается решать ее по частям, свести сложный вопрос к ряду простейших. Разница, конечно, в том, что человек делает это сознательно, а машина - совершенно бессознательно: она только слепо выполняет программу, которую ей задает человек, использовавший при ее создании не только достижения радиотехники, но и законы логики. Конечно, не всякую задачу можно поручить машине. Ей доступны только те из них, которые подчиняются четким математическим правилам, законам формальной логики. Только такие задачи можно свести к описанным нами элементарным логическим комбинациям и простым арифметическим операциям.

«… С незапамятных времен при изучении сложных процессов, явлений, конструировании новых сооружений и т. п. человек применяет моделирование. Существует несколько приемов моделирования. Пожалуй, исторически первым является один из них — это метод подобия. Суть его в том, что изучаемое явление воспроизводится в экспериментальных условиях, в другом масштабе, «в малом», и на этой действующей модели ведется изучение явлений. Например, для того, чтобы исследовать законы обтекания крыла самолета воздушным потоком, создается уменьшенная копия крыла и помещается в аэродинамическую трубу…»