В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагружения. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами.
Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики.
В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения.
При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теориями, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения.
В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложений по собственным функциям, метода голографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценки влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследования влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной трещины и в условиях повышенных и связанных термонагрузки и радиационного облучения.
Книга может быть полезна преподавателям и студентам механико-математических факультетов университетов и специальностей “Механика” и “Прикладная математика”, специализирующихся в области механики деформируемого тела, а также всем, стремящимся своей работой ознакомиться с современным состоянием этой науки и перспективами её развития.
В монографии рассматриваются вопросы теории контактного взаимодействия растущих тел, обладающих сложными реологическими свойствами. Излагаются основы механики растущих тел применительно к задачам взаимодействия последовательно возводимых сооружений с деформируемыми основаниями, действия штампов на массивные тела, изменяющиеся вследствие наращивания конфигурации, контакта деформируемых тел в процессах типа наплывания, осаждения, фазовых превращений, намораживания и т.п.
Используются определяющие соотношения, учитывающие старение и возрастную неоднородность материала. Даются постановки контактных задач для растущих неупругих тел, предлагаются методы их исследования. Приводятся результаты анализа модельных и прикладных задач. Исследуется влияние реологических свойств материалов и параметров процессов наращивания на характеристики контактного взаимодействия.
Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели однозвенного дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, взаимодействующего с твердым основанием в локальной точке. Также изложена техническая теория упругого ненасеченного контакта широкого класса поверхностей.
Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и вузов. Может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся вопросами механики контактных взаимодействий.
Исследованы вопросы статического и динамического расчета конструктивно-ортотропных цилиндрических оболочек. В качестве основного аппарата исследования использован метод асимптотического интегрирования. В результате получены упрощенные краевые задачи, определены пределы применимости упрощенных моделей и областей их корректного использования. Решены конкретные задачи расчета ребристых цилиндрических оболочек. Представлены рекомендации по практическому использованию методов к расчету подобного типа конструкций.
Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в области расчета тонкостенных конструкций.
В монографии рассматриваются асимптотические методы решения задач колебаний балок и пластин. Основное внимание уделено гомотопическому методу возмущений, который основывается на введении искусственного малого параметра. Исследуются линейные колебания конструкций со смешанными граничными условиями, а также нелинейные колебания систем с распределёнными параметрами, в которых возникают внутренние резонансы. Для научных работников, инженеров, студентов старших курсов.
Излагаются аналитические методы и результаты решения большого круга неклассических задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены статические и динамические контактные задачи теории упругости для тел сложной конфигурации, неоднородных тел и контактные задачи с усложнёнными условиями в зоне контакта. Для решения указанных задач разработаны эффективные аналитические методы решения парных рядов-уравнений, интегральных уравнений и конвенциональных систем алгебраических уравнений. Получен ряд качественных и количественных результатов, касающихся влияния геометрических параметров, жёсткости и свойств пятна упругого тела, размера зоны трения и её деформируемости на особенности поведения контактирующих тел.
Практическая значимость монографии связана с возможностью использования изложенных методов для расчёта конструкций и деталей в машиностроении, строительной механике и энергетике, а также в медицинской технике, приборостроении и других областях промышленности с учётом явлений контактной механики.
Приведённые методы найдут применение также в механике разрушения, гидроразрывам, электроупругости, механике трения, теории диффузии, упругости и акустике.
Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред и математической физики, аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов.
Рассмотрены различные классы задач механики контактных взаимодействий упругих тел, а также приведены методы и решения конкретных типов задач. Излагаются контактные задачи для упругой полуплоскости без учёта трения, а также с учётом трения или сцепления; плоские контактные задачи о взаимодействии двух упругих тел с покрытиями и с учётом трения и сцепления; контактные задачи для тел с покрытиями, где трение связано с числом узлов, с учётом сосредоточенной нагрузки и трения. Особое внимание уделено анализу напряжений в контактных зонах. Описаны осесимметричные контактные задачи для упругого полупространства под действием модельных двух упругих тел.
Приведённые методы полезны и для изучения ряда задач механики разрушения, а также других задач современной механики и математической физики со смежными контактными явлениями.
Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред, математической физики; инженеров, аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов.
Излагаются численно-аналитические методы решения и результаты решения большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены тела полуграничных размеров (полупространство, слой, цилиндр, пространство с цилиндрической плоскостью, клин, конус, полупространство со сферической выемкой или выступом, пространство с шаровой полостью), а также тела ограниченных размеров (упругий шар, полый шар, сектор шарового слоя, сферическая линза, шар). Монография основана в составе огромный материал, накопленный за десятилетия и разбросанный по многочисленным публикациям.
Приведенные методы найдут применение также в механике разрушения, гидроразрывам, электроупругости, механике трения, теории диффузии, упругости и акустике.
Для специалистов в области механики деформируемых твердых тел, механики сплошных сред и математической физики, аспирантов, а также аспирантов и студентов-механиков университетов.
Сборник посвящен 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского. В сборник включены статьи по различным областям механики и ее приложениям: по общей механике, теории упругости, теории пластичности и ползучести, механике разрушения, механике композитов, гироскопии и навигации, статике и динамике тел и конструкций и др. Статьи отражают современное состояние вопросов механики и ее приложений.
Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики.
