В сборнике содержатся задачи, которые рассматривались на практических занятиях по теории гироскопов, проводимых в дополнение к курсу лекций академика А.Ю. Ильинского “Теория гироскопов”, читаемому на механико-математическом факультете МГУ. В сборник включены задачи как прецессионной, так и нутационной теории гироскопов. Некоторые из задач могут быть предложены в качестве курсовых работ.
В сборнике освещены как история, так и современное состояние ряда направлений механики гироскопических систем. В него вошли статьи по современным математическим исследованиям механики систем твердых тел, по проблемам орбитального гирокомпассирования, по гироскопам нового типа — вибрационным гироскопам и др.
Сборник составлен из статей ведущих советских и зарубежных специалистов в области механики гироскопов.
Издание рассчитано на научных работников и инженеров по гироскопической технике и системам управления подвижными объектами.
Публикуемые в сборнике обозначения величин относятся к общим понятиям теоретической механики, а также к понятиям кинематики и кинетики. В сборнике даны буквенные обозначения основных величин теоретической механики по алфавиту терминов, сами буквенные обозначения даны в порядке латинского и греческого алфавитов.
Настоящая терминология рекомендуется Комитетом научно-технической терминологии АН СССР к применению в научно-технической литературе, учебном процессе, стандартах и документации.
Терминология рекомендуется Министерством высшего и среднего специального образования СССР для высших и средних специальных учебных заведений.
Рекомендуемые термины просмотрены с точки зрения норм языка Институтом русского языка АН СССР.
Настоящая монография подводит некоторый итог научных исследований коллектива авторов. Эти исследования были вызваны задачами определения ориентации искусственных спутников Земли (ИСЗ) с целью навигационного обеспечения научных экспериментов, проводимых в космическом пространстве. Описанные методы позволяют определять ориентацию ИСЗ, когда известны значения опорных физических векторов в данной точке пространства.
В главе I подробно исследованы уравнения свободного вращения твердого тела около неподвижной точки. В результате проведенного качественного анализа такого движения получены аналитические зависимости пределов нутации оси собственного вращения от начальных условий. Выявлена аналитическая природа движений. Глава I дает обоснования для использования тех или иных предположений о характере движения, которые сделаны в последующих главах.
Монография посвящена изложению современных методов исследования линейных и нелинейных колебательных систем. В основу анализа линейных систем положены эффективные алгоритмы, предложенные Б.В. Булгаковым. Основу нелинейного анализа составляет метод осреднения (метод двух масштабов). Рассматриваются современные направления развития теории возмущений, основанные на понятии однородных групп Ли (метод Хора–Депра, его обобщения). Изложение иллюстрируется многочисленными конкретными примерами колебательных систем. Отдельная глава посвящена использованию методов теории колебаний для решения различных задач техники.
Для специалистов в области прикладной механики и точного приборостроения.
Книгу отличает более глубокий, чем обычно принято в учебной литературе, анализ оснований классической и релятивистской механики, выполненный с единым для этих парадигм подходом. Курс включает изложение элементов теории групп Ли, достаточно точное для понимания особенностей применения теоретико-групповых идей в современной механике и физике. Традиционные разделы теоретической механики подвергнуты серьезной методической переработке с целью, с одной стороны, максимально упростить введение основных понятий, доказательства теорем и основных методов, с другой стороны, заменить устаревшие представления более эффективными современными. Последнее относится, например, к аппарату теории конечных поворотов.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов.
Излагается содержание доклада на Всесоюзном совещании “Основы классической механики и их роль в преподавании механики” (Москва, 1–3 октября 1985 г.).
Рассматриваются вопросы аксиоматического построения классической механики. Подвергается анализу понятие “силы инерции”. На основе аппарата теории групп Ли даётся построение релятивистской механики. Анализируется проблема инвариантов и приводится вывод преобразований перехода к неинерциальным системам отсчёта. Подвергается анализу вопрос о “силах инерции” с релятивистских позиций.
Настоящая книга содержит лекции по теоретической механике (включая гидромеханику и теорию притяжения), читанные Николаем Егоровичем Жуковским в Московском университете в течение 1886–1920 гг. Эти лекции являются итогом весьма длительной преподавательской работы знаменитого русского ученого и представляют собой замечательный памятник решительного перелома в воззрениях на роль и значение механики, обязанного деятельности Н. Е. Жуковского.
Книга содержит систематическое изложение основ классической механики как вводного раздела курса теоретической физики. Особое внимание уделено раскрытию основных понятий и законов Ньютона, законам сохранения энергии, импульса и момента импульса в их связи с симметрией пространства-времени, а также объяснению физической сущности изучаемых явлений.
Настоящая книга, являющаяся учебным пособием по курсу аналитической механики, наряду с традиционными вопросами (вариационные принципы механики, уравнения движения механических систем, методы их интегрирования и др.) содержит изложение методов, которые используются в научных исследованиях, но еще не вошли в учебные руководства. В частности, дается применение метода неполного интеграла к интегрированию уравнений движения неголономных систем, излагаются основные особенности механики реонтомных систем, излагаются теорема Нётер и метод внешних форм в применении к механике.
Книга предназначается для студентов и аспирантов вузов, а также преподавателей и научных работников.