Настоящая часть Курса теоретической механики, предназначенного для студентов педагогических институтов и университетов, является естественным продолжением вышедшей в 1965 г. первой части курса. Вторая часть посвящена изложению следующих разделов и проблем:
Автор надеется, что рассмотренные в этой части курса обширные вопросы теории механического движения и приведение решений конкретных частных задач динамики будут способствовать прогрессивной модернизации традиционного курса теоретической механики, сформировавшегося в советскую эпоху русской высшей школы.
Сухое трение до сих пор не имеет достаточного физического объяснения. Сталкиваясь всюду с трением, инженер не только не умеет им управлять, но даже правильно учесть его наличие, физик же не располагает достаточными данными, чтобы его исчерпывающе объяснить.
Причина заключается в том, что трение представляет более сложную совокупность многих физических явлений, чем это кажется на первый взгляд.
Авторы поставили целью показать в своей книге пути развития научной мысли в этой области.
Обычно проблему сухого трения связывают с именами Кулона и Морена, не зная о вкладе, который сделали в науку о трении также и русские ученые: Ломоносов, Котельников, Эйлер, Белинский, Вышнеградский, Ястржембский, Пальшар, Петров, Жуковский, Мерцалов и многие другие. Мало известны также работы советских исследователей в этой области. Это и побудило авторов написать книгу, в которой описывается формирование и развитие теории трения.
В книге рассматривается работа с XVI века до 40-х годов XX века. Развитие науки трения в древнем мире, а также новейшие исследования в нее не включены.
Предлагаемый сборник задач предназначен для студентов-физиков. По охватываемому материалу он примерно соответствует книгам «Механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица и «Классическая механика» Г. Голдстейна.
Мы надеемся, что чтение сборника будет интересным не только для студентов, изучающих механику, но и для лиц, знающих ее. Порядок расположения задач в основном такой же, как и в курсе Ландау и Лифшица, за тем исключением, что систематическое использование уравнений Лагранжа начинается здесь с §4. Задачи же первых трех параграфов можно решать, используя лишь законы Ньютона и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.
За редким исключением объекты рассмотрения в сборнике совпадают с обычными для «Механики» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица, — хотя индекс специально не оговаривался. В задачах об электрических цепях используется Международная система единиц (СИ), а в задачах о движении частиц в электромагнитных полях — гауссова система.
Данный курс теоретической механики предназначается в качестве учебного пособия для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов и государственных университетов.
В курсе излагаются некоторые новые задачи, а хорошо известный материал расположен в несколько иной последовательности, чем это принято в существующих программах по классической механике. Указанные нововведения требуют кратких пояснений для преподавющих.
Сборник посвящен 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского. В сборник включены статьи по различным областям механики и ее приложениям: по общей механике, теории упругости, теории пластичности и ползучести, механике разрушения, механике композитов, гироскопии и навигации, статике и динамике тел и конструкций и др. Статьи отражают современное состояние вопросов механики и ее приложений.
Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики.
Книга посвящена активно развивающемуся направлению классической механики — теории интегрирования уравнений Гамильтона. Впервые излагается систематический анализ причин неинтегрируемого поведения гамильтоновых систем: сложное строение пространства положений, малые знаменатели, расщепление асимптотических поверхностей, рождение изолированных периодических решений, ветвление решений в плоскости комплексного времени, квазикасания кривых колебаний.
Изложены методы интегрирования гамильтоновых систем, перекрывающие многие точно решаемые задачи. Результаты общего характера применимы для решения задач из небесной механики, динамики твердого тела, гидродинамики и квантовой физики.
Для специалистов в области математической физики, теории динамических систем, студентов и аспирантов университетов.
В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем, применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассматриваемые задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодических решений, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике.
Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В. В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.
Выходящая в свет четвертым изданием книга покойного профессора В. Л. Кирпичева “Беседы о механике” давно уже пользуется заслуженной известностью в широких кругах читателей, которым, по роду их деятельности, приходится соприкасаться с теоретической механикой.
Эта книга — не учебник и не сборник популярных статей для первоначального ознакомления с механикой, а именно “беседы о механике”, предназначенные для лиц, изучающих теоретическую механику и желающих расширить и углубить свои сведения в этой области.
Всем известно, что чисто формальное усвоение основных положений механики без глубокого проникновения в их физическую сущность недостаточно для того, чтобы пользоваться мощными методами этой науки при исследовательской работе и успешно применять эти методы при решении практических задач; для этой цели необходимо, чтобы формулы, выражающие законы механики, были в сознании не отвлечёнными символами, а представляли собой реальную картину действительности.
Второй том содержит динамику системы, аналитическую механику, динамику абсолютно твердого тела, выделенную из динамики системы, элементы теории потенциала и механики сплошной среды, основы специальной и общей теории относительности.
Центральное место в книге принадлежит аналитической механике, включающей различные формы уравнений движения, механику неголономных систем, теорию колебаний и устойчивости, классические методы интегрирования канонических уравнений динамики, включая теорию интегральных инвариантов. В неголономной механике рассматривается развитие основ через представления тензорного исчисления. Эти представления переносятся далее в механику сплошной среды.
Книга содержит кinemатику, статику абсолютно твердого тела и динамику точки. Рассмотрено построение инвариантных уравнений движения посредством тензорного исчисления. Элементы тензорного анализа излагаются по мере появления объектов их непосредственного приложения. Применение методов тензорного исчисления составляет одну из особенностей книги.
Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов, преподавателей теоретической механики и сотрудников научно-исследовательских институтов.