В книге в справочной форме впервые приведены результаты систематического исследования вариационных принципов теории упругости и оболочек в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем Куранта и Гильберта.
Наряду с систематизацией известных вариационных принципов, книга содержит новые результаты и обобщения. Получены смешанные задачи и их вариационные формулировки.
Изучены свойства функционалов не только с позиций теории Куранта и Гильберта, но и с позиций механики сплошной среды и конструкционной механики. Установлены соотношения варьирования в более общей форме.
Уделяется внимание выявлению конструкционных аналогий. Для многослойных оболочек предложено новое построение, использующее вместо прямых преобразований функцию Коши: закреплена связь с вариационными формулировками задач теории пластичности.
Книга предназначена для специалистов - работников университетов, кафедр теоретической и прикладной механики, инженеров-конструкторов и технологов, работающих в области теории упругости, проектирования оболочек и других конструкций авиационной, машиностроительной и судостроительной техники.
Настоящая книга посвящена развитию качественных методов в динамике твердого тела, взаимодействующего с сопутствующей средой. Используются свойства квазистационарного взаимодействия тела со средой в условиях струйного (или отрывного) обтекания.
Предлагаемый материал находится на стыке таких дисциплин, как динамика твердого тела, взаимодействующего со средой, и качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений.
Книга предназначена для специалистов в области классической динамики, качественной теории динамических систем и теории колебаний, а также для студентов и аспирантов механо-математических специальностей.
В данной монографии изложены результаты исследований авторов по динамике твердого тела относительно центра масс, в которых рассмотрена эволюция этих движений под действием различных возмущающих моментов сил. Основным методом, применяемым в этих исследованиях, является асимптотический метод усреднения Крылова–Боголюбова. Такие проблемы возникают в современных задачах динамики, ориентации и стабилизации естественных и искусственных небесных тел, гироскопов и в проблемах общей механики.
Для всех случаев движения, рассмотренных в книге, приведены и проанализированы исходные уравнения, выполнено построение решений и получены усреднённые уравнения, которые, будучи существенно проще исходных, описывают движение на большом интервале времени. Представлены методы асимптотического интегрирования, полученные результаты сопровождаются численными экспериментами и качественными особенностями движений, дано описание эволюций движения тела. Изложенные результаты иллюстрируются многочисленными примерами.
Учебник по теоретической механике излагает полную программу курса (объем 170—204 часа). С сокращениями, не нарушающими связности изложения, может быть использован при изучении курса по неполным: средней (119—140 часов) и малой (85—100 часов) программам.
Ряд разделов книги дается в нетрадиционном изложении. Кинематика твердого тела основывается на теореме Эйлера о мгновенном движении твердого тела. В изложении общих теорем динамики систем материальных точек автор следует методике Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина и Н. Г. Четаева. Приведено более 200 примеров и задач, из них более 120 с подробными решениями, а для остальных даны указания и ответы.
Книга рекомендована в качестве учебного средства для студентов и аспирантов вузов, а также для самообразования.
Сборник содержит статьи по общим и методическим вопросам теоретической механики и материалы для повышения квалификации преподавателей, интересные механические задачи и информацию о различных мероприятиях, связанных с теоретической механикой. Кроме того, обсуждаются вопросы применения новых информационных технологий в преподавании.
Несколько статей посвящены юбилейным датам и тем утратам, которые теоретическая механика понесла в последнее время.
Сборник дает возможность преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений России ориентироваться в современных тенденциях развития теоретической механики, а также перенять опыт новейших методических разработок.
Сборник содержит статьи по общим и методическим вопросам теоретической механики и материалы для повышения квалификации преподавателей, интересные механические задачи и информацию о различных мероприятиях, связанных с теоретической механикой. Кроме того, обсуждаются вопросы применения новых информационных технологий в преподавании.
Несколько статей посвящены юбилейным датам и тем утратам, которые теоретическая механика понесла в последнее время.
Сборник дает возможность преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений России ориентироваться в современных тенденциях развития теоретической механики, а также перенять опыт новейших методических разработок.
Сборник содержит статьи по общим и методическим вопросам теоретической механики и материалы для повышения квалификации преподавателей, интересные механические задачи и информацию о различных мероприятиях, связанных с теоретической механикой. Кроме того, обсуждаются вопросы применения новых информационных технологий в преподавании.
Несколько статей посвящены юбилейным датам и тем утратам, которые теоретическая механика понесла в последнее время.
Сборник дает возможность преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений России ориентироваться в современных тенденциях развития теоретической механики, а также перенять опыт новейших методических разработок.
Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 27. / Под редакцией профессора Ю. Г. Мартыненко. – М.: Изд-во Московского университета, 2009. – 224 с., ил.
Теория абсолютно гибкой нити широко используется в различных научных исследованиях, при расчете и конструировании инженерных устройств, машин, технологических процессов и т. п.
Книга, рассматриваемая как раздел теоретической механики, посвящена изложению тех вопросов теории абсолютно гибкой нити, которые наиболее близки к инженерным задачам. В связи с этим особое внимание обращено на выбор рациональных форм дифференциальных уравнений равновесия или движения нити, построение граничных условий, сравнение и оценку различных методов. Почти все примеры доведены до численного ответа, расчет внешних таблиц или математической модели, легко реализуемой на ЭВМ.
Книга не требует специальной математической подготовки и пособия по теоретической механике. Рассмотрение изложено в двух очень кратких иллюстрированных разделах для студентов, преподавателей, научных работников и инженернов, работающих при инженерных проблемах и задачи любой производственной интерес.
Сборник посвящен 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского. В сборник включены статьи по различным областям механики и ее приложениям: по общей механике, теории упругости, теории пластичности и ползучести, механике разрушения, механике композитов, гироскопии и навигации, статике и динамике тел и конструкций и др. Статьи отражают современное состояние вопросов механики и ее приложений.
Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики.
Книгу отличает более глубокий, чем обычно принято в учебной литературе, анализ оснований классической и релятивистской механики, выполненный с единым для этих парадигм подходом. Курс включает изложение элементов теории групп Ли, достаточно точное для понимания особенностей применения теоретико-групповых идей в современной механике и физике. Традиционные разделы теоретической механики подвергнуты серьезной методической переработке с целью, с одной стороны, максимально упростить введение основных понятий, доказательства теорем и основных методов, с другой стороны, заменить устаревшие представления более эффективными современными. Последнее относится, например, к аппарату теории конечных поворотов.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов.
