В учебном пособии излагается краткий курс лекций по нерелятивистской квантовой механике (теоретическая физика). Курс составлен в соответствии с Государственным стандартом по теоретической физике и с программой, изложенной в учебно-методическом пособии «Технологии и содержание обучения: физические дисциплины» под редакцией В.В. Майера (Глазов: ГГПИ, 2004). Основой настоящего пособия следует считать переработанное печатное издание: Саранин В.А. Краткий курс квантовой механики: Учебное пособие. - Глазов: ГГПИ, 2001. - 104 с. Для студентов и преподавателей физико-математических факультетов педагогических институтов (университетов).
В учебно-методическом пособии изложены элементы квантовомеханической теории углового момента, используемые при описании свойств атомных ядер и механизмов ядерных реакций. Подробно рассмотрены операторы углового момента и их действие на волновые функции, операторы поворота на конечный угол, матрицы конечных вращений, коэффициенты Клебша-Гордана, 6j и 9j символы, теорема Вигнера-Эккарта и правила отбора по угловому моменту, отражение времени и вращение абсолютно твердого тела. Большое внимание уделено подробному выводу всех получаемых выражений, что позволяет студентам не только познакомиться с основными формулами теории, но и с методами их получения. Учебно-методическое пособие предполагает знакомство студентов с основами квантовой механики и предназначено для студентов основной образовательной программы «Физика» направления Физика, по уровню бакалавриат по учебным дисциплинам «Основные свойства атомных ядер. Ядерные силы» и «Структура атомных ядер».
These notes have appeared as a result of a one-term course in superfluidity and superconductivity given by the author to fourth-year undergraduate students and first-year graduate students of the Department of Physics, Moscow State University of Education. The goal was not to give a detailed picture of these two macroscopic quantum phenomena with an extensive coverage of the experimental background and all the modern developments, but rather to show how the knowledge of undergraduate quantum mechanics and statistical physics could be used to discuss the basic concepts and simple problems, and draw parallels between superconductivity and superfluidity.
Описан турбулентный режим нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных в комплексной плоскости, где действительная часть комплексного числа - это среднее решение, а мнимая часть среднеквадратичное отклонение. Распространено решение в комплексной плоскости на уравнение квантовой механики. Основываясь на связи решений уравнений Шредингера и Навье-Стокса, описано уравнение Шредингера с помощью линий тока. Доказано, что в комплексном пространстве соотношение коммутации не выполняется, и можно определить все параметры, удовлетворяющие принципу неопределенности. Определена волновая функция, энергия и импульс по конечным формулам решения нелинейных уравнений. Энергия и импульс зависят от комплексных координат положения равновесия нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым сводится уравнения в частных производных. Турбулентное действительное решение обыкновенных дифференциальных уравнений быстро стремится к бесконечности, а комплексное решение конечное.
В монографическом исследовании рассматривается общее решение уравнения ОТО, на основе общего способа решения нелинейного уравнения. Также решена система произвольных нелинейных уравнений в частных производных с производной по времени 1 порядка, а по пространству 2 порядка, нелинейность в виде полинома от неизвестной функции. Причем вычислены энергия, импульс и волновая функция этих систем уравнений. На основе решения для водоворота вычислено преобразование координат, описывающая уравнения ОТО, которая имеет 4 независимых уравнения, равных собственным значениям тензора Риччи. Описан алгоритм получения метрических тензоров, которых имеется счетное количество. Кроме того, описана замена открытой и закрытой модели Вселенной. Показана внутренность небесных тел, элементарных частиц и черных дыр, с определением их спинов, с изменением собственного вращения во времени. Описаны уравнения безразмерной физики, с целью обобщения трех видов единых полей - электромагнитного, гидродинамического (звукового) и гравитационного, а, так же, нелинейные системы и вычислению абсолютных координат, как корней нелинейного уравнения, например уравнения Навье-Стокса.
Предлагаемое пособие является сборником задач, сопровождающим семинарские занятия по курсам «Квантовая механика» и «Элементы квантовой теории», которые читаются в Сыктывкарском государственном университете имени Питирима Сорокина студентам бакалавриата третьего и четвёртого курсов, обучающимся по направлениям «Физика», «Радиофизика» и «Математика и компьютерные науки». Настоящее издание также будет полезно студентам физико-математических, технических и естественно-научных специальностей высших учебных заведений, изучающих квантовые явления и их математическое описание в рамках курсов теоретической физики, а также всем желающим научиться решать задачи по квантовой механике.
Квантовая механика охватывает широкий диапазон физических явлений и процессов. Научные эксперименты подтверждают самые неожиданные предсказания квантовой механики. Эта теория позволила нам определить границы, где классическая теория перестает работать и раскрыть волновые свойства мельчайших частиц вещества. Она показала, что достижения классической физики были только этапом в нашем стремлении к познанию природы и оказались верными лишь относительно, отражая только часть ее объективных закономерностей. В учебном пособии содержaтся теоретический материал и примеры решения задач, относящиеся к основным принципам квантовой механики. Задачи тесно связаны с основным текстом учебного материала и часто служат его развитием и дополнением. Значительное внимание уделено физическим аспектам изучаемых явлений, а также преемственности современной и классической физики. Учебное пособие предназначено для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Настоящая книга, написанная известным немецким физиком Зигфридом Флюгге, представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу З.Флюгге, можно не только изучить основы квантовой механики, но и научиться применять ее к конкретным задачам. Книга разделена на два тома. Второй том состоит из пяти глав (III-VII). Глава III посвящена движению как одной (часть А), так и нескольких (часть Б) нерелятивистских частиц со спином 1/2. Глава IV по существу представляет собой дальнейшее развитие гл. III. В ней исследуется движение очень большого числа частиц (электронный газ в металле, модель атома Томаса-Ферми и т. д.). В главу V вошли нестационарные задачи, в главу VI - задачи и примеры, связанные с релятивистским уравнением Дирака, а в последнюю главу (VII) - элементы теории вторичного квантования, включая квантовую теорию излучения. Книга снабжена математическим приложением, которое посвящено специальным функциям и некоторым интегралам, часто встречающимся в квантовой механике. Книга будет полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения конкретных квантовомеханических расчетов.
Настоящая книга, написанная известным немецким физиком Зигфридом Флюгге, представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу З.Флюгге, можно не только освоить основы квантовой механики, но и научиться применять ее к конкретным задачам.
Книга разделена на два тома. Первый том состоит из двух глав, одна из которых посвящена основным принципам квантовой механики, а вторая — анализу многочисленных задач, связанных с движением одной бесспиновой нерелятивистской частицы. В задачах, посвященных проблеме рассеяния, впервые в учебной литературе приводится расчет фазовых сдвигов для парциальных волн, рассматриваются уравнение Калоджеро и полюсы Редже.
Книга будет полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения конкретных квантовомеханических расчетов.
Книга является одним из лучших, пользующихся широкой известностью, зарубежных курсов квантовой механики. Автор подробно останавливается на физических основах квантовой механики, излагает ее математический аппарат и дает много конкретных примеров и задач, иллюстрирующих общие идеи и методы. От обычных курсов этой дисциплины книга отличается тем, что знакомит в доступной форме также и с релятивистской квантовой механикой и может служить введением к изучению квантовой электродинамики и теории поля.
Книга рассчитана на широкий круг физиков (теоретиков и экспериментаторов), химиков, математиков — как научных работников и преподавателей, так и аспирантов и студентов.
