Книга предназначена для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач.
Основное внимание уделяется краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Пособие может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника.
Для преподавателей ВУЗов, инженеров и студентов технических и экономических специальностей
В 1846 появился труд Буняковского, принесший ему всемирную известность, — «Основания математической теории вероятностей» (в дальнейшем книга не переиздавалась, несмотря на большую популярность). Этот обширный трактат, кроме теории, заключал в себе и историю возникновения и развития теория вероятностей; в нём впервые сведено вместе всё то, что было разработано в этой области трудами известных математиков, начиная с Паскаля и Ферма, даны объяснения относительно новых решений самых трудных и запутанных вопросов, указано много практических приложений теории вероятностей, например, к вопросу о средней продолжительности жизни людей, к определению достоверности свидетельств и преданий, к вспомогательным кассам и страховым учреждениям, к определению погрешностей при наблюдениях, к вопросам судебного дела, к вычислению вероятностных потерь в войске и т. д. Форма «Оснований математической теории вероятностей» отличались такой удобопонятностью и изяществом, что Гаусс и Биенеме выучились русскому языку по этому сочинению.
Книга состоит из трех основных частей, отличающихся не только содержанием, но и характером изложения. В первой части много сравнительно простых по постановке задач, приводящих к различным моделям теории вероятностей и случайных процессов. Вторая часть посвящена основным методам математической статистики в применении их к наиболее типичным задачам. Третья часть содержит элементы общего анализа случайных функций.
Книга может быть полезна для студентов физико-математических отделений университетов и вузов с повышенной математической подготовкой.
Первая книга «Вероятность — 1» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.
Вторая книга «Вероятность — 2» посвящена случайным процессам с дискретным временем. Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.
Монография посвящена теории оптимальных правил остановки— одному из наиболее развитых разделов теории управляемых случайных процессов. К числу задач рассматриваемой теории и ее обобщений относятся задачи статистического последовательного анализа, коррекции, последовательно управляемых случайных процессов и др. В монографии излагается теория оптимальных правил остановки для случайных процессов марковского типа.
Особое внимание при этом уделяется вопросам структуры цены (функции выигрыша), способам ее отыскания, вопросам существования и нахождению оптимальных и е-оптимальных правил остановки.
Книга в популярной форме рассказывает о той огромной роли, которую играет элемент случайности в окружающем нас мире. Па нескольких примерах показано использование случайности в практической жизни человека. Дается элементарное объяснение метода Монте-Карло и способов решения игровых задач, в основе которых лежит использование элемента случайности.
Описывается роль случайности в опознании зрительных образов. Исключительно важную роль играет случай в эволюции и совершенствовании организмов. В книге рассказывается о гомеостате — приборе, идея которого подсказана эволюцией природы.
В последней главе описываются методы настройки сложных систем и обсуждаются преимущества метода случайного поиска. Книга рассчитана на широкие круги читателей и не требует специальной подготовки.
Случай многолик и разнообразен. Один омрачает наше существование, путает наши планы, мешает осуществлению самых заветных желаний. Другой безразличен.
А третий окрашивает нашу жизнь в радужные тона и приносит неожиданное счастье и удачу.
Как поступать в случайной обстановке? Как можно смягчить неприятности, связанные со случайными помехами в нашей жизни?
Что такое метод «Монте-Карло»? Какова роль случая в эволюции и прогрессе? На эти и другие вопросы отвечает эта книга.
Последний том собрания сочинений С. Н. Бернштейна в четырех томах. В книгу вошли: теория вероятностей и математическая статистика. В том 4 собрания сочинений включена значительная часть работ С. Н. Бернштейна за 1911-1946 гг. по теории вероятностей и ее приложениям.
В книге излагается математическая теория случайных событий и случайных величин и существующих между ними взаимоотношений. Изучению нормального закона ошибок (закона Гаусса) уделено особое внимание. Изложение материала систематизировано. Внесены элементы концентризма, что позволяет в ряде случаев, ограничиваясь рассмотрением частных случаев, лучше уяснить суть изучаемого вопроса.
Книга предназначается в качестве учебника и учебного пособия по курсу теории вероятностей для слушателей военных академий и авиационных институтов; более специальная часть ее может быть полезна адъюнктам и аспирантам соответствующих специальностей. Книга пригодится также студентам других вузов и для самообразования. У читателя предполагается подготовка в объеме втузовского курса высшей математики.