В монографии рассматриваются методы решения одного класса нелокальных задач теплопроводности. Требуется восстановить решение при помощи дополнительного условия, связывающего значения неизвестной функции в начальный и финальный моменты времени. Проведён теоретический анализ поставленной нелокальной задачи и изучен вопрос её корректности. Составлен специальный алгоритм численного решения, использующий принцип сжимающего оператора. Показано, что определяющим свойством является возможность обобщения данного метода на случай уравнения с произвольным положительным коэффициентом, задающим боковой теплообмен. При помощи программного пакета MATLAB разработана компьютерная модель и проведена серия вычислительных экспериментов, показавших высокую надёжность алгоритма. Программная реализация модели размещена по адресу: https://github.com/lovgager/heat
Монография предназначена для студентов и аспирантов, обучающих-
ся по направлению подготовки «Физика атмосферы и гидросферы».
Учебное пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 032200.00 физика с дополнительной специальностью (математика, информатика, иностранный язык) и предназначено для студентов физико-математических специальностей педагогических университетов.
Учебное пособие содержит теоретические сведения и задачи по методам математической физики. Теоретическая часть пособия подготовлена на основе лекционного курса, читаемого автором в течение десяти лет для студентов физико-математического факультета Ульяновского государственного педагогического университета имени И. Н. Ульянова. Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей педагогических университетов.
В настоящее время в физике и астрономии существует большое количество вопросов, на которые современная наука не имеет ответов. Не известно устройство элементарных частиц и полей. Не известны механизмы тяготения и электромагнитного взаимодействия. Не известно устройство Вселенной и не объяснены эффекты «темной материи» и «темной энергии». Ученые пытаются ответить на эти вопросы с помощью математического моделирования, но математические модели не имеют физической интерпретации, их невозможно представить, а значит, невозможно оценить их правильность. В результате ответить на основные вопросы физики квантовая механика и теория относительности до настоящего времени не смогли. Данная работа представляет физическую модель Мироздания, которая позволила ответить на основные вопросы физики. В процессе работы автором были раскрыты механизмы и получены совершенно новые, имеющие физический смысл формулы: - взаимодействия электрических зарядов без использования постоянной Кулона; - тяготения без использования гравитационной постоянной; - расширения Вселенной без использования постоянной Хаббла; - изменения течения времени на спутниках без использования уравнений теории относительности…
Учебное пособие содержит теоретический материал и набор практических заданий для лекционных и семинарских занятий по дисциплине «Вычислительная физика и численные методы». Рассмотрены численные методы, применяемые для решения различных физических задач. Особенностью курса является связь с другими физическими дисциплинами, ранее изученными студентами или осваиваемыми ими параллельно. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 03.03.02 «Физика».
Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса, посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02 «Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия применения одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы математического описания пространственных геологических закономерностей. В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассматриваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.
В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
Учебное пособие представляет собой вводный курс по методам математической физики и исследования уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются классические решения основных начальных и краевых задач для уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов, свойства гармонических функций. Изучаются классические методы построения решений: метод Фурье, метод характеристик и метод функций Грина. Пособие содержит большое количество алгоритмов решения стандартных задач, а также задач олимпиадного уровня.
Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу уравнений с частными производными (уравнений математической физики).
В данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений эллиптического типа, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
