В монографии собраны и систематизированы результаты многолетних исследований устойчивости и неустойчивости решений линейных уравнений соболевского типа. Рассмотрены три вида уравнений, общим для всех является метод экспоненциальных дихотомий. Абстрактные результаты иллюстрированы начальными и начально-краевыми задачами для неклассических уравнений математической физики, возникших в последнее время в приложениях. Монография предназначена широкому кругу специалистов как в качественной теории, так и в области ее приложений. В первую очередь монография адресована аспирантам и магистрантам, изучающим уравнения соболевского типа.
В монографии рассмотрены различные начально-краевые задачи для системы уравнений газовой динамики - системы уравнений с частными производными гиперболического типа.
В монографии рассматриваются некоторые факты и задачи из различных областей математических знаний, допускающие обоснование с помощью наглядных образов. Обосновываемые факты во многих случаях доступны школьнику, часть наглядных доказательств и решений ориентирована на студентов. Ряд утверждений и задач книги может быть использован организаторами олимпиад для составления заданий. Книга может быть использована для подготовки к ЕГЭ и ГИА.
В монографии разработаны современные подходы к представлению знаний специалистов предметной области в интеллектуальных САПР. Издание предназначено для ИТ-специалистов, системных аналитиков, преподавателей, аспирантов, студентов, обучающихся по направлениям «Системы автоматизированного проектирования», «Прикладная информатика» и др.
Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций, заданных в алгебрах Ли типа со значениями в соответствующих группах Ли. Для криволинейного мультипликативного интеграла определяется понятие вариации. Установлена связь между вариацией криволинейного мультипликативного интеграла и калибровочным преобразованием подынтегральной матричной дифференциальной формы. Рассмотрено понятие вариационной производной, установлены аналоги уравнений Эйлера-Лагранжа, Гамильтона и преобразования Лежандра. Книга предназначена для студентов, обучающихся в магистратуре, аспирантам и преподавателям.
Строится общая теория оптимального управления для полулинейных уравнений соболевского типа. Абстрактные результаты иллюстрируются конкретными начально-краевыми задачами для неклассических уравнений математической физики. Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
В книге продолжено построение геометрии гиперболической плоскости H положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского. Проведена аналитически классификация преобразований фундаментальной группы G плоскости H. Предложена классификация собственных для H овальных линий. Исследованы циклы данной плоскости, являющиеся траекториями точек в неинволюционных преобразованиях группы G. Описаны первые разбиения плоскости H и некоторые связанные с ними объекты. Построение геометрии плоскости H осуществляется в проективной модели Кэли-Клейна.
В монографии излагаются современные математические методы описания динамики ансамблей заряженных частиц. Рассматривается проблема построения самосогласованных распределений. Особое внимание уделено стационарным самосогласованным распределениям для пучков заряженных частиц в магнитном поле.
Книга предназначена специалистам по математическому моделированию в области физики пучков. Она будет полезна студентам и аспирантам факультетов прикладной математики и процессов управления математико-механических физических и физико-технических факультетов.
В книге описаны современные методы поиска условного глобального экстремума: эволюционные методы, методы «роевого» интеллекта; методы, имитирующие физические процессы; мультистартовые методы. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результатов решения типовых примеров.
Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся проблемами глобальной оптимизации.
