Статьи

В работе рассматривается динамика движения тела, движущегося вдоль упругой балки. Целью работы является математическое моделирование динамики системы «твердое тело – упругая балка» с учетом силового взаимодействия указанных тел в двух точках соприкосновения. На основе теории балок Эйлера– Бернулли и общих теорем динамики построены уравнения движения системы «твердое тело – упругая балка» в частных производных. С помощью метода Бубнова–Галёркина получено обыкновенные дифференциальные уравнения для весовых коэффициентов приближенного решения уравнения в частных производных. По результатам численного интегрирования уравнений получены зависимости прогиба и угла поворота поперечного сечения упругой балки от времени. В отличие от ранее используемых, разработанная модель позволяет учесть влияние силового воздействия подвижного твердого тела на изгиб упругой балки. Результаты работы могут быть использованы при проектировании и изготовлении новых транспортных систем.