Научный архив: статьи

Рассматриваются системы счисления с иррациональным основанием, представимые своим минимальным квадратичным полиномом. Используя методы прямого кодирования, можно раскладывать целые числа в конечные представления с целыми коэффициентами. Рассмотрен алгоритм кодирования любых целых чисел по иррациональной системе счисления (система счисления с основанием чисел Пизо), а также представлено множество всех квадратичных полиномов, старшие корни которых являются основанием системы счисления с конечными разложениями. Такие системы счисления дают конечные разложения целых чисел в систему счисления с плавающей точкой. Разработанный алгоритм не уступает по скорости работы с альтернативными алгоритмами разложения по целочисленным системам счисления.

Рассматривается нестационарная задача об электрохимической обработке вращающимся пластинчатым электрод-инструментом конечной толщины. Построена математическая модель, позволяющая модифицировать процесс формообразования за счет исполнения маневра поворота электрод-инструмента. Проведен вычислительный эксперимент. Оценка погрешности и уточнение численных результатов осуществлены методом численной фильтрации. С помощью полученных численных значений объяснено явление образования волнообразной формы боковой части обрабатываемой поверхности и сделан ряд других выводов. Найдены ограничения на значения параметров, в рамках которых данный маневр будет являться безопасным, т. е. не будет инициировать короткое замыкание.