Научный архив: статьи

В процессе обучения математическому моделированию преподаватели предлагают способы соединения математики с реальным миром, в частности, на основе решения практико-ориентированных задач с использованием реальных данных из предметных областей, что определило актуальность. Цель - выполнить систематизацию эмерджентных моделей, представленных в зарубежных исследованиях и направленных на математизацию контекста задачи. Задачи: выполнить анализ научной литературы по преподаванию математического моделирования, выделить проблемы в усвоении материала студентами, предложить модели построения учебных решений. Одним из способов преодоления данного противоречия можно рассматривать преподавание моделирования через математизацию контекста.

Цифровые двойники представляют собой перспективный инструмент для оптимизации производственных процессов, в том числе в хлебопекарной промышленности. Целью данного исследования является разработка и апробация методики создания цифровых двойников хлебопекарных линий для повышения эффективности их функционирования. В работе использован комплекс методов математического моделирования, компьютерного симулирования и машинного обучения. На основе детального анализа технологических процессов и оборудования хлебозавода «ТОНОЯН» построены динамические модели ключевых производственных участков. Проведена серия экспериментов по оптимизации параметров работы жиловочного и тестоприготовительного отделений. Внедрение цифровых двойников на предприятии позволило: 1) снизить расход муки на 2,5% при сохранении качества готовой продукции; 2) повысить производительность линий на 5,7% за счет минимизации простоев; 3) сократить удельное энергопотребление на 4,1%. Предложенный подход может быть масштабирован на хлебопекарные производства различного типа. Для достижения максимального эффекта требуется адаптация моделей к специфике конкретных предприятий и активное вовлечение персонала в процесс цифровой трансформации.

Климатические изменения значительно влияют на распространение болезней и развитие эпизоотий в пищевых цепях. Цель исследования - проанализировать механизмы этого воздействия и оценить потенциальные риски для хлебопекарной отрасли в России. Методы. Применен комплексный подход, включающий анализ научной литературы, статистических данных, результатов полевых и лабораторных исследований. Использованы методы эпидемиологического анализа, математического моделирования, ГИС-картографирования. Проведены интервью с экспертами (n=25). Результаты. Установлено, что повышение температуры и изменение режима осадков способствуют расширению ареалов патогенных микроорганизмов и их переносчиков. Выявлены 3 ключевых механизма влияния: изменение условий среды обитания, ослабление иммунитета организмов, эволюция патогенов. Разработана прогнозная модель развития эпизоотий в зерновых агроэкосистемах. Обсуждение. Результаты исследования имеют важное значение для обеспечения биобезопасности и устойчивого развития хлебопекарной отрасли. Необходима разработка упреждающих адаптационных стратегий на основе научно обоснованного мониторинга и оценки рисков. Перспективные направления: создание климатически оптимизированных сортов зерновых, совершенствование методов интегрированной защиты растений.

Рассмотрены некоторые виды щелевого ввода больших значений энергии в цилиндрические и прямоугольные резонаторы. Выбран и оптимизирован ввод энергии через щелевые волноводные отверстия, расположенные на центральной окружности резонатора. Определен КСВ системы. Проведено моделирование изменения энергии электрического поля в резонаторе при смещении положения щелевого волновода. Показаны оптимальные (наилучшие для обработки плазмой СВЧ-разряда) положения объектов и волноводных щелей, а также критические положения (выбор которых может вывести генератор из строя). Рассчитано увеличение напряженности поля между двумя металлическими объектами. Получены результаты, демонстрирующие неприемлемый способ щелевого ввода энергии для решения некоторого типа задач, связанных с обработкой сложных поверхностей СВЧ-разрядом.

В настоящей статье рассмотрены особенности математического моделирования переходных гидродинамических процессов в гидравлической сети пожарного трубопровода и системы водоотлива подземного рудника. Предложена модификация системы уравнений гидравлического удара, заключающаяся в учете дополнительных граничных условий, моделирующих различные объекты гидравлической сети, учете постепенного опустошения трубопровода в результате потребления воды работающей горной техникой.

Оставление охранного целика под рекой Усолка связано с историческими событиями, в частности с активной добычей соли в этом районе выварочным способом. Весьма вероятное расположение рассольных скважин на этой территории могло привести к нарушению слоев переходной пачки. В условиях исключения слоев каменной соли переходной пачки из интервала водозащитной толщи проведена оценка еѐ состояния на участке, планируемом к отработке в пределах охранного целика реки Усолка на руднике СКРУ-1. Анализ включал многовариантное исследование при различных параметрах отработки.

Природно-очаговые болезни представляют серьезную эпидемиологическую угрозу в любом регионе РФ и требуют неустанного мониторинга, контроля, прогнозирования и профилактики. В целом социально-экономическое бремя от природно-очаговых болезней составляет 2,17 млрд руб. в и 20 776 потерянных лет трудоспособной жизни. В настоящей статье приведен вариант возможного математического моделирования важных участников циркуляции природно-очаговых болезней - комаров, приуроченных к изучаемому региону. Математическое моделирование численности комаров Калужской области проведено многофакторным экспериментом типа 2к, с применением компьютерной алгебры Matcad. Построенная математическая модель позволяет строить прогнозы и в числовом отношении оценить риски распространения членистоногих без трудоемких полевых сборов. Это позволит своевременно провести профилактические мероприятия, не допустив вспышек природно-очаговых болезней, в циркуляции который участвуют комары. В результате, с помощью научного подхода с применением математического моделирования, возможно снизить экономические затраты на профилактические и лечебные мероприятия в регионах со схожими природно-климатическими условиями.

Современные технологии и городская инфраструктура требуют инновационных подходов к обнаружению пожароопасных ситуаций. Эффективное и сверхбыстрое обнаружение возгораний становится неотъемлемой частью обеспечения безопасности. С этой целью синтезируются и реализуются системы способные обнаруживать и информировать об пожароопасной ситуации за считанные секунды, в статье синтезируется одна из таких систем. Исследование и синтез математической модели цифрового универсального пожарного датчика, который в свою очередь является комплексом взаимосвязанных датчиков, актуально в связи с постоянным развитием инфраструктуры систем, возрастающей сложностью электрооборудования и необходимость сокращению ущерба, возникающего при возникновении и распространении пожаров. Предиктивная диагностика работоспособности электрооборудования, позволяет своевременно выявлять и устранять потенциальные угрозы пожарной безопасности. В рамках данного исследование приводится теоретическая математическая модель реального цифрового универсального пожарного датчика, сперва в упрощенном варианте, затем в усложненном с учетом конструкции и статистического подхода к задаче нахождения порогов срабатывания датчика, приведено описание параметров математической модели и последовательного принципа работы. Данный датчик представляет собой инновационное решение в области пожарной безопасности, которое обеспечивает высокий уровень контроля и эффективности в реальном времени. На основе теоретических моделей, представленных в статье, разработана математическая модель датчика, которая смоделирована с использованием программного средства Simulink на реальных данных, полученных от производителя датчика. Результаты моделирования показали, что модель корректно описывает поведение реального датчика на всех каналах и может быть использована в дальнейших исследованиях, таких как прогнозирование и обнаружения пожароопасных ситуация с использованием нейронных сетей. Синтез предложенной системы необходим для дальнейших исследований в область прогнозирования и обнаружения пожароопасных ситуаций на основе полученной математического модели.

На основе длинных временных рядов данных биологического мониторинга стада северных морских котиков о-ва Тюлений, а также подробной информации о характере промысла из этой популяции проанализированы тенденции ее роста. Представлены результаты исследования изменений величины среднего репродуктивного успеха секача и возрастной структуры самцов северного морского котика о-ва Тюлений как показателей влияния промысла на репродуктивный потенциал популяции. Получено достаточно убедительное обоснование гипотезы о том, что промысел носил селективный характер: из популяции изымались наиболее продуктивные производители. Это привело к существенной перестройке возрастной структуры популяции и резкому замедлению роста ее численности, даже на фоне небольшого увеличения естественной выживаемости практически всех возрастных групп. Выявленная достаточно затяжная в последние годы близость индикатора потенциального роста к критическому единичному значению приводит к неутешительному прогнозу. Дальнейший рост численности популяции северного морского котика если и произойдет, то будет не быстрым. Для его ускорения необходима новая естественная перестройка структуры популяции: улучшение ее качественного состава и увеличение доли самцов с высоким репродуктивным успехом.

Представлены теоретические основы построения алгоритма однопедального управления движением электробуса и результаты виртуального исследования, подтверждающего его энергоэффективность. Методом имитационного математического моделирования исследованы закономерности определения уставок крутящего момента тягового электропривода с помощью только педали хода. Для этого формируются уставки запрашиваемого момента электродвигателя с учетом скорости движения, а также других условий и характеристик транспортного средства. Реализация такого закона позволяет водителю снизить энергопотребление за счет управления машиной, позволяющего двигаться по инерции (накатом) и максимально использовать рекуперативное торможение с минимальным задействованием рабочей тормозной системы. Исследование выполнено в программном комплексе Matlab Simulink. Предложенный закон тягового и рекуперативного крутящего момента тягового электропривода, режима выбега для разработки системы управления тягового привода может быть использован для повышения энергоэффективности электротранспорта.

В ходе исследований был разработан новый метод моделирования, который позволяет адаптировать электромагнитный отклик среды спонтанно упорядоченного нанокомпозита во времени, используя концепцию временно эффективной среды, которая может быть использована для создания новых наноструктурированных материалов с заданными электрофизическими свойствами. При помощи компьютерных технологий и математических методов было проведено моделирование диэлектрической проницаемости темпоральных нанокомпозитов с сложной структурой. Представлена математическая модель, разработанная для описания диэлектрической проницаемости темпоральных нанокомпозитов. В модели учитываются различные факторы, такие как геометрические параметры наночастиц, их концентрация, ориентация и характеристики диэлектрической матрицы. С использованием предложенной модели проведены численные эксперименты для оценки влияния структурных особенностей на диэлектрическую проницаемость темпоральных нанокомпозитов. В работе изучено распределение электрического поля во временной области для нанокомпозитов сложных конфигураций и обладающих диэлектрической проницаемостью, меняющейся во времени периодически. В ходе исследования показана возможность применения модели эффективной среды в задачах проектирования темпоральных нанокомпозитов сложных конфигураций. Результаты исследований могут быть использованы в практико-ориентированных задачах, связанных с проектировкой метаматериалов с заданными электрофизическими свойствами.

В работе рассматривается задача детектирования машинно-сгенерированных текстов при помощи различных инструментов построения регрессионных моделей - классической линейной регрессии, логистической регрессии и квантильной регрессии. Прогресс в области машинного обучения позволяет создавать все более реалистичные тексты, что открывает возможности для их недобросовестного использования. По мере того, как алгоритмы генерации текстов становятся более сложными, возрастает и сложность задачи детектирования таких текстов, что также требует применения более сложных методов математического моделирования и более эффективных численных методов. Рассматриваемый алгоритм адаптивной квантильной регрессии представляет собой инструмент, который позволяет строить модели с акцентом на различные квантили, что делает его особенно полезным для детектирования нетипичных значений, что может указывать на искусственную природу текстов. Также в работе представлено подробное описание исходного открытого набора данных для обучения моделей, представляющего собой сгенерированные тексты при помощи модели GhatGPT и случайные рукописные тексты c различных форумов, приведен анализ проведенных вычислительных экспериментов. Результаты исследования показывают высокую эффективность предложенного метода в данной прикладной области.