SCI Библиотека

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Книга содержит контрольные измерительные материалы (КИМы) по предмету «Физика», аналогичные материалам ЕГЭ. КИМы составлены в соответствии с программой общеобразовательных учреждений, включают тематические и итоговые тесты. В сборнике даны ответы на все варианты тестов. Назначение пособия — отработка практических навыков учащихся по подготовке к итоговой аттестации и контроль знаний.

Это пособие включает контрольно-измерительные материалы (КИМы) по физике для 9 класса, разработанные в соответствии с программой общеобразовательных школ. Эти материалы максимально приближены к формату заданий ЕГЭ, что позволяет ученикам эффективно подготовиться к экзаменам. В издании представлены тесты, охватывающие ключевые темы школьного курса, необходимые для успешного освоения предмета. Особенностью пособия является наличие ответов на все тестовые задания, размещенных в конце книги. Это делает издание удобным для самостоятельной подготовки школьников, а также для организации работы с учениками на уроках и факультативах. Пособие станет полезным не только для учащихся, стремящихся систематизировать свои знания, но и для учителей, планирующих занятия, и родителей, которые хотят помочь своим детям подготовиться к экзаменам. С его помощью можно не только закрепить теоретические знания, но и отработать решение задач в условиях, максимально приближенных к реальной экзаменационной.

Наглядные таблицы — это самый эффективный способ подачи информации для быстрого усвоения материала в условиях дефицита времени! Благодаря альбомной ориентации работать с таблицами будет ещё удобнее. В пособии представлены основные разделы школьного курса физики за 7–11 классы: «Механика», «Молекулярная физика», «Электродинамика», «Специальная теория относительности», «Квантовая физика», «Астрофизика». Школьники найдут много полезного для своего образования, потому что в книге: • более 250 таблиц, которые особо важны на этапе осмысления законов, понятий, формул, а также при закреплении изученного материала.

Содержащиеся в этом сочинении исследования относятся к той части математики, которая имеет дело с целыми числами, в то время как дробные числа остаются вне рассмотрения в большинстве случаев, а мнимые — всегда.

Так называемый неопределенный или диофантов анализ, представляющий собой учение о том, как из бесконечного числа решений, удовлетворяющих неопределенному уравнению, выбирать те, которые являются целочисленными или хотя бы рациональными (а в большинстве случаев ещё и положительными), не исчерпывает этой дисциплины, а представляет собой лишь очень специальную её часть, которая относится ко всей дисциплине приблизительно так же, как учение о преобразовании и решении уравнений (алгебра) относится к анализу в целом.

Предлагаемая книга, составленная на основе лекций, которые я многократно читал в Базеле, Геттингене и Гамбурге, имеет своей целью, не предполагая у читателя никаких предварительных сведений из теории чисел, подвести его к пониманию вопросов, стоящих в центре внимания современной теории алгебраических числовых полей.

Первые семь глав по материалу не содержат ничего нового. Что же касается формы изложения, то при выборе её я исходил из современного развития математики и особенно арифметики и прежде всего всюду использовал способы выражения и метод теории групп, чтобы дать возможность получить существенные формальные и идейные упрощения, необходимые для этого теоремы о конечных и бесконечных абелевых группах, изложены во второй главе.

Все же и специалист, быть может, найдёт кое-что интересное в деталях, как, например, доказательство фундаментальной теоремы об абелевых группах, выраженных относительными дискриминантами, при помощи следа первообразных по методу Дедекинда (§§ 36, 38), и определение числа классов без помощи дзета-функции (§ 50).

В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа.

Книга доступна школьникам старших классов.

В книге рассматриваются центральные проблемы аналитической теории чисел, решающая роль в исследовании которых принадлежит специальным вариантам известного метода автора, изложенного в монографии «Метод тригонометрических сумм в теории чисел».

Эти варианты и сами являются мощным средством решения широкого круга задач теории чисел. Книга будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам, желающим серьёзно заниматься теорией чисел.

Что в этой книге содержится, как она написана и какие требования предъявляет к читателю?

Начну с последнего. Предполагается прежде всего, что читатель владеет элементарной математикой в объеме курса средней школы. В некоторых главах от читателя требуется сверх того знакомство с теорией пределов и с понятием функции, скажем, такое, какое дается во всяком курсе математического анализа.

Этим требования к читателю в отношении его математических знаний исчерпываются. Но зато сравнительно большие требования предъявляются к уровню его математического развития. Самый характер трактуемых вопросов предполагает наличие у читателя довольно значительных навыков в области абстрактного логического мышления и умения ориентироваться в методологической стороне дела.

С другой стороны, я старался вести изложение так, чтобы самостоятельная работа и творческая инициатива могли привести к освоению сведений, развитию и укреплению указанных навыков и ориентиров.

Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете.

Содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным. Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д. Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.

Ряд русских математиков — Чебышев, Коркин, Золотарёв, Марков, Вороной и другие — занимался теорией чисел. Ознакомиться с содержанием классических работ этих замечательных учёных можно по книжке Б. Н. Делоне «Петербургская школа теории чисел».

Советские математики, работающие в области теории чисел, продолжая славные традиции своих предшественников, создали новые мощные методы, позволившие получить ряд первоклассных результатов; в разделе теории чисел книги «Математика в СССР за 30 лет» можно найти сведения о достижениях советских учёных в области теории чисел, а также соответствующие библиографические данные.