SCI Библиотека

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.

Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

В данный сборник вошли материалы выездных школ по подготовке команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду.

Материалы сборника могут использоваться как школьниками для самостоятельных занятий, так и преподавателями. В большинстве материалов сборника приведены дававшиеся на занятиях задачи, а также решения или указания к ключевым задачам.

Начну с изъявления двух радостных чувств.

Это, во-первых, чувство глубокого удовлетворения от состоявшегося события, причём, на мой взгляд, события значительного. Событие заключается в том, что данное уникальное сочинение А. А. Зализняка появилось, наконец, в виде отдельного издания.

Лингвистические задачи Зализняка, разделённые на две группы и представленные в этой книжке, могут не только составить тему занятий кружков для школьников кружков как по лингвистике, так и по математике,  но и доставить истинное наслаждение всем, кто готов получать удовольствие от интеллектуальных упражнений. До сего времени это сочинение Зализняка печаталось хотя и дважды, но только в составе сборников.

Изучение числа π — задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа π, начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных проблемах, связанных с этим числом, некоторые из которых пока остаются нерешёнными.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором22 декабря 2001 года на Маломмехмате МГУ для школьников 9—11 классов.

Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей

Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского.

После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, кругах окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.

Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.

Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

В научно-популярной брошюре о химии рассказывается о том, как математика используется для решения химических задач. Обсуждаются ограничения, накладываемые законами химии на математические уравнения.

Рассмотрены химические приложения стереометрии, теории симметрии, дифференциальных уравнений и теории графов. Брошюра предназначена для старшеклассников, увлечённых математикой и естественными науками, учителей математики, физики и химии, а также для всех желающих познакомиться с математической химией.

Текст брошюры представляет собой переработанный вариант лекции, прочитанной автором для школьников 9–11 классов на Малом мехмате МГУ. Первое издание книги вышло в 2011 году.

Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса «математического анализа» в математическом классе 57 школы (выпуск 2004 года, класс «Д»).

В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех трёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), список тем прочитанных лекций и избранные курсовые работы школьников.

Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма—Эйлера до теоремы Минковского—Хассе.

Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.

Исследованы концепция и сущность юридической практики в аспекте ее значения в механизме правореализации. Представлены различные подходы к пониманию юридической практики, дана оценка состоятельности каждого из указанных подходов. В ходе использования методов аналитики и обобщения пришли к выводу, что правовая природа юридической практики базируется на двух составляющих: активной правовой деятельности по претворению нормативных предписаний в жизнь и накопленному правовому опыту, заложенному в основу дальнейшей аналитической деятельности. В ходе рассмотрения сущности юридической практики в ракурсе механизма правореализации сделан вывод о наличии ряда отличительных особенностей, которыми она наделяется в ходе реализации права. Каждому признаку дана правовая оценка и определено его воплощение в правореализационном механизме. В итоге исследования пришли к выводу, что концепция юридической практики в ракурсе механизма правореализации базируется на правовой активности (действии, деятельности), где реализация права сопрягается с правовой деятельностью (активностью), что задает тон взаимодействия элемента и системы. Кроме того, в ходе исследования была выявлена социально-ориентированная направленность юридической практики, которая призвана, реализуя правовые предписания, накопить достаточный объем информации, которая при анализе и обобщении способна сформировать правовой опыт, подлежащий осознанию. В рамках осмысления указанного опыта можно решить сразу несколько вопросов: соотнести нормативные регламенты друг с другом, выявить их реальные и потенциальные «слабые места», оценить эффективность правового воздействия на реальные правоотношения и, выявив недочеты и отклонения, усовершенствовать правовую базу для эффективного устойчивого процесса развития механизма правореализации.

В исследовании сделана попытка анализа социального страхования в системе социальной защиты населения. В конституции Российской Федерации определяется, что Россия является социальным государством, следовательно, одной из форм социальной поддержки населения страны могут являться созданные государством технологии, способы и методы социального страхования как экономического института, базирующегося на имущественных интересах граждан. Социальное страхование связано со снижением уровня социальных рисков для работающего населения в случаях, определенных законодательством и связанных с социальной реальностью в контексте компенсации наступления страхового случая. Это одна из самых важных форм поддержки государством населения в сложных обстоятельствах, которые могут возникнуть у граждан по различным причинам. Целью исследования является анализ состояния социального страхования в Российской Федерации, как социально-правового и экономического института, методы и способы его реализации и перспектив развития в контексте социальной защиты населения. Методами научного исследования являются совокупность научных методов познания социальных процессов как общенаучного, так и социологического характера. Для определения системности и целостности исследования были применены методы структурно-функционального анализа и диагностики социальных процессов. Кроме того, в работе использовались общелогические методы: анализ, синтез, обобщение, сравнение. Задачи прикладного социологического исследования обусловили необходимость применения таких методов, как наблюдение, анализ документов, проектирование. Практическая значимость исследования состоит в том, что его содержание и результаты, основные обобщения и выводы способствуют более глубокому пониманию особенностей социального страхования в России, дальнейшему его совершенствованию, решению проблем информирования граждан, и результаты анализа могут представлять интерес для практической деятельности органов социального управления. Таким образом, существующая система социального страхования направлена на повышение и улучшение качества жизни населения государства. И в условиях современной экономической ситуации требует совершенствования и дальнейшего развития.