SCI Библиотека

Кратко излагаются основные факты теории случайных временных рядов авторегрессии и скользящего среднего. Рассматривается статистические задачи для процессов при условии их стационарности.
Предназначено для студентов специальности «Прикладная математика» при изучении курса «Случайные процессы» и при выполнению курсовой работы по этому курсу.

В учебном пособии рассматриваются основы теории вероятностей и понятия статистической проверки гипотез. Обсуждаются теория стационарных случайных процессов, теория марковских цепей и процессов, включая центральную предельную теорему для цепей Маркова и предельный переход от динамической системы к диффузионному процессу. Обобщен опыт различных конкретных применений теории вероятностей. Рассмотрены вопросы приложений теории случайных процессов, включающие, в частности, проблему прогноза с использованием вероятностных моделей и методов.
Для студентов физико-математических и физико-технических специальностей вузов.

Проблема, которой посвящена брошюра, относится к одной из сложнейших, стоящих перед наукой.
Всегда ли обосновано использование тех или иных теорий при решении прикладных и чисто научных задач, в какой степени достоверны получаемые результаты? Что такое теоретическая модель — конечный итог или всего лишь начальный этап, без которого невозможно дальнейшее развитие?
Эти, а также другие, связанные с ними вопросы автор разбирает на примере развития многообразнейших приложений вероятностно-статистических методов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей.

Математическая теория вероятностей уже со времен Лапласа, Гаусса и Пуассона пользуется сложным математическим аппаратом. Тем не менее, книги по теории вероятностей, рассчитанные на массового читателя, обычно начинаются с утверждения, что принципиальные вопросы применения теории вероятностей вполне доступны пониманию неспециалиста.
В брошюре, рассчитанной на широкий круг читателей, освещены основные понятия теории вероятностей и рассказано о постановке задач ее в прошлом и в настоящем.

В брошюре рассмотрены методы обработки рядов наблюдений (метод наименьших квадратов и методы теории случайных процессов) и критически оцениваются возможности их использования.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами практического применения теории вероятностей.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа; книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей.
Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в наиболее окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения.

Предлагаемая читателю книга американских математиков Самюэля Карлина и Вильяма Стаддена необычайно привлекательна богатством приложений излагаемой в ней фундаментальной теории.
Приложения в области анализа, теории вероятностей, математической статистики и теории планирования эксперимента делают эту книгу весьма актуальной.

Книга С. Карлина является связующим звеном между элементарным курсом теории вероятностей и специальными курсами теории случайных процессов, которые используют сложный аппарат современной математики. Для чтения книги достаточно знаний математики в объёме стандартного курса высших учебных заведений. Наряду с изложением математического аппарата книга содержит прекрасный набор приложений к биологии, задачам массового обслуживания и другим вопросам.
Книга представляет интерес как для математиков, интересующихся приложениями, так и для биологов, инженеров и специалистов в области науки, в которых математика находит свое применение.

В книге изложены основы современной теории случайных процессов. Описаны важнейшие модели процессов с дискретным и непрерывным временем, методы их исследования и использования для решения прикладных задач. Рассмотрены решения многочисленных типовых примеров, приведены задачи для самостоятельного решения.
Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области прикладной математики, теории управления, обработки информации и экономики.

Сжато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсом по теории вероятностей.
Особое внимание уделяется корреляционной теории случайных процессов, модификациям пуассоновского процесса, процессам восстановления и марковским процессам.
Для студентов старших курсов и аспирантов.